Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Вариант 83 Выполнил- ст

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-30

Акция
Закажите работу сегодня со скидкой до 5%
Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №1

Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности

в среде MS Excel

Вариант № 83

Выполнил: ст. III курса  гр.

.

Проверил: Калиничева Ирина Дмитриевна                      

Серпухов, 2007 г.


  1.  Постановка задачи

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции за год по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию  (выборка 10%-ная, механическая).

В статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия корпорации. Анализируемые признаки предприятий – Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – изучаемые признаки единиц совокупности.

Для автоматизации статистических расчетов используются средства электронных таблиц процессора Excel.

Выборочные данные представлены в диапазоне ячеек B4:C35 рабочего листа 1 (табл.1):

Таблица 1

Исходные данные

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

4580,00

4377,50

2

5387,50

4802,50

3

5557,50

5355,00

4

5855,00

5950,00

5

3815,00

2975,00

6

6152,50

5100,00

7

6322,50

6885,00

8

4750,00

4675,00

9

5812,50

5482,50

10

6705,00

6842,50

12

2540,00

6375,00

11

7342,50

7225,00

13

5600,00

5695,00

14

6152,50

6205,00

15

7045,00

7522,50

16

8065,00

8075,00

17

6025,00

5440,00

18

6662,50

6460,00

19

5302,50

4037,50

20

6747,50

5525,00

21

7512,50

7437,50

22

5175,00

4207,50

23

4112,50

3952,50

24

6875,00

6332,50

25

6152,50

5525,00

26

5727,50

5227,50

27

4452,50

3400,00

28

5982,50

5312,50

29

6917,50

5822,50

31

8065,00

2125,00

30

6577,50

5525,00

32

4835,00

4930,00

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Таблица 1

Исходные данные

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

4 580,00

4 377,50

2

5 387,50

4 802,50

3

5 557,50

5 355,00

4

5 855,00

5 950,00

5

3 815,00

2 975,00

6

6 152,50

5 100,00

7

6 322,50

6 885,00

8

4 750,00

4 675,00

9

5 812,50

5 482,50

10

6 705,00

6 842,50

11

7 342,50

7 225,00

13

5 600,00

5 695,00

14

6 152,50

6 205,00

15

7 045,00

7 522,50

16

8 065,00

8 075,00

17

6 025,00

5 440,00

18

6 662,50

6 460,00

19

5 302,50

4 037,50

20

6 747,50

5 525,00

21

7 512,50

7 437,50

22

5 175,00

4 207,50

23

4 112,50

3 952,50

24

6 875,00

6 332,50

25

6 152,50

5 525,00

26

5 727,50

5 227,50

27

4 452,50

3 400,00

28

5 982,50

5 312,50

29

6 917,50

5 822,50

30

6 577,50

5 525,00

32

4 835,00

4 930,00

Таблица 2

Аномальные единицы наблюдения

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

12

2 540,00

6 375,00

31

8 065,00

2 125,00

Таблица 3

Описательные статистики

По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 

Среднее

5 940,00

Среднее

5 543,42

Стандартная ошибка

187,68

Стандартная ошибка

223,89

Медиана

6 003,75

Медиана

5 503,75

Мода

6 152,50

Мода

5 525,00

Стандартное отклонение

1 027,97

Стандартное отклонение

1 226,28

Дисперсия выборки

1 056 718,53

Дисперсия выборки

1 503 757,10

Эксцесс

-0,34

Эксцесс

-0,21

Асимметричность

-0,15

Асимметричность

0,04

Интервал

4 250,00

Интервал

5 100,00

Минимум

3 815,00

Минимум

2 975,00

Максимум

8 065,00

Максимум

8 075,00

Сумма

178 200,00

Сумма

166 302,50

Счет

30,00

Счет

30,00

Уровень надежности(95,4%)

391,28

Уровень надежности(95,4%)

466,76

Таблица 4а

Предельные ошибки выборки

По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 

Уровень надежности(68,3%)

191,10

Уровень надежности(68,3%)

227,96

Таблица 4б

Предельные ошибки выборки

По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Столбец1

 

Столбец2

 

Уровень надежности(99,7%)

607,97

Уровень надежности(99,7%)

725,26

Таблица 5

Выборочные показатели вариации и асимметрии

По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."

По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"

Стандартное отклонение

1 010,69

Стандартное отклонение

1 205,67

Дисперсия

1 021 494,58

Дисперсия

1 453 631,87

Среднее линейное отклонение

813,17

Среднее линейное отклонение

928,77

Коэффициент вариации, %

17,01

Коэффициент вариации, %

21,75

Коэффициент асимметрии

-0,21

Коэффициент асимметрии

0,02

Таблица 6

Карман

Частота

1

4665

3

5515

5

6365

11

7215

7

8065

3

 

 

Таблица 7

Интервальный ряд распределения предприятий
по стоимости основных производственных фондов

Карман

Частота

Интегральный %

3815-4665

4

13,33%

4665-5515

5

30,00%

5515-6365

11

66,67%

6365-7215

7

90,00%

7215-8065

3

100,00%

 

 

 

 

30

 

2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы1

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1. Количество аномальных единиц наблюдения (табл.2) равно двум, номера предприятий: 12, 31

Задача 2. Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах — табл.3 и табл.5. На основе этих таблиц формируется единая таблица (табл.8) значений выборочных показателей, перечисленных в условии Задачи 2.

Таблица 8

Описательные статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам

Признаки

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Выпуск продукции,

млн. руб.

Средняя арифметическая ()

5940,00

5543,42

Мода (Мо)

6152,50

5525,00

Медиана (Ме)

6003,75

5503,75

Размах вариации(R)

4250,00

5100

Дисперсия()

1056718,53

1503757,10

Среднее линейное отклонение ()

813,17

928,77

Среднее квадратическое отклонение (σn)

1027,97

1226,28

Коэффициент вариации (Vσ)

17,01

21,75

Коэффициент асимметрии К.Пирсона (Asп)

-0,15

0,04

Задача 3. 

3а). Степень колеблемости признака определяется по значению коэффициента вариации V в соответствии с оценочной шкалой колеблемости признака:

0%<V40% -    колеблемость незначительная;

40%< V60% -    колеблемость средняя (умеренная);

V>60%  -    колеблемость значительная.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель V =17,01. Так как значение показателя лежит в диапазоне 0%<V40% оценочной шкалы, следовательно, колеблемость незначительная .

Для признака Выпуск продукции показатель V =21,75 . Так как значение показателя лежит в диапазоне 0%<V40%  оценочной шкалы, следовательно, колеблемость незначительная.

3б). Степень однородности совокупности по изучаемому признаку для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации V. Если V33%, то по данному признаку расхождения между значениями признака невелико, единицы наблюдения количественно однородны.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель V 33%, следовательно, по данному признаку выборочная совокупность является однародной.

Для признака Выпуск продукции показатель V 33% , следовательно, по данному признаку выборочная совокупность будет является количественно однородной.

3в). Сопоставление средних отклонений – квадратического  и линейного  –позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений.

В условиях симметричного и нормального, а также близких к ним распределений между показателями  и  имеют место равенства 1,25, 0,8, поэтому отношение показателей  и  может служить индикатором устойчивости данных.

Если  >0,8, то значения признака неустойчивы, в них имеются «аномальные» выбросы. Следовательно, несмотря на визуальное обнаружение и исключение нетипичных единиц наблюдения при выполнении Задания 1, некоторые аномалии в первичных данных продолжают сохраняться. В этом случае их следует выявить (например, путем поиска значений, выходящих за границы диапазона (), приведенного в табл. 9) и рассматривать в качестве возможных «кандидатов» на исключение из выборки.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель =0,8. Следовательно, значения признака устойчивы.

Для признака Выпуск продукции показатель =0,8. Следовательно, значения признака устойчивы

3г). Для оценки количества попаданий индивидуальных значений признаков xi в тот или иной диапазон отклонения от средней , а также для выявления структуры рассеяния значений xi по 3-м диапазонам формируется табл.9 (с конкретными числовыми значениями границ диапазонов).

Таблица 9

Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака относительно

Границы диапазонов, млн. руб.

Количество значений xi, находящихся в диапазоне

Процентное соотношение рассеяния значений xi по диапазонам, %

Первый признак

Второй признак

Первый признак

Второй признак

Первый признак

Второй признак

А

1

2

3

4

5

6

[4912,03; 6967,97]

[4317,14; 6769,70]

20

19

66,67

63,33

[3884,06; 7995,94]

[3090,86; 7995,98]

28

28

93,33

93,33

[2856,09; 9023,91]

[1864,58; 9222,26]

30

30

100

100

На основе данных табл.9 структура рассеяния значений признака по трем диапазонам (графы 5 и 6) сопоставляется со структурой  рассеяния по правилу «трех сигм», справедливому для нормальных и близких к нему распределений:

68,3% значений располагаются в диапазоне (),

95,4% значений располагаются в диапазоне (),

99,7% значений располагаются в диапазоне ().

Если полученная в табл. 9 структура рассеяния хi  по 3-м диапазонам незначительно расходится с правилом «3-х сигм», можно предположить, что распределение единиц совокупности по данному признаку близко к нормальному.

Расхождение с правилом «3-х сигм» может быть существенным. Например, менее 60% значений хi попадают в центральный диапазон () или значительно более 5% значения хi выходит за диапазон (). В этих случаях распределение нельзя считать близким к нормальному.

Вывод:

Сравнение данных графы 5 табл.9 с правилом «3-х сигм» показывает на их незначительное расхождение, следовательно, распределение единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов можно считать близким к нормальному.

Сравнение данных графы 6 табл.9 с правилом «3-х сигм» показывает на незначительное расхождение, следовательно, распределение единиц совокупности по признаку Выпуск продукции можно считать близким к нормальному.

Задача 4. Для ответа на вопросы 4а) – 4г) необходимо воспользоваться табл.8 и сравнить величины показателей для двух признаков.

4а)-в). Для сравнения степени колеблемости значений изучаемых признаков, степени однородности совокупности по этим признакам, надежности их средних значений используются коэффициенты вариации V признаков.

Вывод:

Так как V для первого признака меньше, чем V для второго признака, то колеблемость значений первого признака меньше колеблемости значений второго признака, совокупность более однородна по первому (второму) признаку, среднее значение первого признака является менее надежным, чем у второго признака.

4г). Сравнение симметричности распределений в центральной части ряда.

В нормальных и близких к нему распределениях основная масса единиц (63,8%) располагается в центральной части ряда, в диапазоне (). Для оценки асимметрии распределения в этом центральном диапазоне служит коэффициент К.Пирсона Asп.

При правосторонней асимметрии Asп>0, при левосторонней – Asп<0. Если Asп=0, вариационный ряд симметричен.

Вывод:

Асимметрия распределения признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в центральной части ряда является левосторонней, так как Asп=-0,15. Асимметрия признака Выпуск продукции является правосторонней , так как Asп=0,04. Сравнение абсолютных величин |Аsп| для обоих рядов показывает, что ряд распределения по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов менее асимметричен, чем ряд распределения по признаку Выпуск продукции.

Задача 5. Интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов представлен в табл.7, а его гистограмма и кумулята – на рис.2.

Возможность отнесения распределения признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» к семейству нормальных распределений устанавливается путем анализа формы гистограммы распределения. Анализируются количество вершин в гистограмме, ее асимметричность и выраженность «хвостов», т.е. частоты появления в распределении значений, выходящих за диапазон ().

1. При анализе формы гистограммы прежде всего следует оценить распределение вариантов признака по интервалам (группам). Если на гистограмме четко прослеживаются два-три «горба» частот вариантов, это говорит о том, что значения признака концентрируются сразу в нескольких интервалах, что не соответствует нормальному закону распределения.

Если гистограмма имеет одновершинную форму, есть основания предполагать, что выборочная совокупность может иметь характер распределения, близкий к нормальному.

2. Для дальнейшего анализа  формы распределения используются описательные параметры выборки - показатели центра распределения (, Mo, Me), вариации (), асимметрии в центральной части  распределения (AsП). Совокупность этих показателей позволяет дать качественную оценку близости эмпирических данных к нормальной форме распределения.

Нормальное распределение является симметричным, и для него выполняются соотношения:

=Mo=Me,     Asп=0.

Нарушение этих соотношений свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Распределения с небольшой или умеренной асимметрией в большинстве случаев относятся к нормальному типу.

3. Согласно правилу «3-х сигм» в нормальном и близким к нему распределениях крайние значения признака (близкие к хmin и хmax) встречаются много реже (5-7 % всех случаев), чем лежащие в диапазоне (). Следовательно, по проценту выхода значений признака за пределы диапазона () можно судить о соответствии длины «хвостов» распределения нормальному закону.

Вывод:

1. Гистограмма является многовершинной.

2. Распределение приблизительно симметрично, так как Asп= -0,15 параметры , Mo, Me  отличаются незначительно:

= 5940,            Mo=6152,50,          Me=6003,75.

3. “Хвосты” распределения не очень длинны, т.к. согласно графе 5 табл.9 6,67% вариантов лежат за пределами интервала ()=3884,06; 7995,94

Следовательно, на основании п.п. 1,2,3, можно сделать заключение о близости изучаемого распределения к нормальному.

II. Статистический анализ  генеральной совокупности

Задача 1. Рассчитанные в табл.3 генеральные показатели представлены в табл.10.

Таблица 10

Описательные статистики генеральной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам

Признаки

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Выпуск продукции,

млн. руб.

Стандартное отклонение

1027,97

1226,28

Дисперсия

1056718,53

1503757,10

Асимметричность As

-0,15

0,04

Эксцесс Ek

-0,34

-0,21

Для нормального распределения справедливо равенство RN=6N. 

В условиях близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному это соотношение используется для прогнозной оценки размаха вариации признака в генеральной совокупности.

Ожидаемый размах вариации признаков RN:

- для первого признака RN =6*1027,97=6167,82,

- для второго признака RN  =6*1226,28=7357,68.  

Соотношение между генеральной и выборочной дисперсиями:

- для первого признака =, т.е. расхождение между дисперсиями незначительное;

ля второго признака =, т.е. расхождение между дисперсиями незначительное.

Задача 2. Применение выборочного метода наблюдения связано с измерением степени достоверности статистических характеристик генеральной совокупности, полученных по результатам выборочного наблюдения. Достоверность генеральных параметров зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности.

Как правило, статистические характеристики выборочной и генеральной совокупностей не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности). Ошибка выборки – это разность между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным значением этого показателя. Например, разность

= |-|

определяет ошибку репрезентативности для средней величины признака.

Для среднего значения признака средняя ошибка выборки (ее называют также стандартной ошибкой)  выражает среднее квадратическое отклонение  выборочной средней  от математического ожидания M[] генеральной средней .

Для изучаемых признаков средние ошибки выборки  даны в табл. 3:

- для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

=187,68.

- для признака Выпуск продукции 

=223,89

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых  лежит генеральная средняя . Эти границы задают так называемый доверительный интервал генеральной средней – случайную область значений, которая с вероятностью P, близкой к 1,  гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность называют доверительной вероятностью или уровнем надежности.

Для уровней надежности P=0,954; P=0,683, P=0,997 оценки предельных ошибок выборки  даны в табл. 3, табл. 4а и табл. 4б.

Для генеральной средней предельные значения и доверительные интервалы определяются выражениями:

,

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних представлены в табл. 11.

Таблица 11

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних

Доверительная

вероятность

Р

Коэффициент

доверия

t

Предельные ошибки выборки, млн. руб.

Ожидаемые границы для средних , млн. руб.

для первого

признака

для второго

признака

для первого

признака

для второго

признака

0,683

1

191,10

227,96

5748,906131,11

5315,465771,38

0,954

2

391,28

466,76

5548,726331,28

5076,666010,18

0,997

3

607,97

725,26

5332,036547,97

4818,166268,68

Вывод:

Увеличение уровня надежности ведет к расширению ожидаемых границ для генеральных средних.

Задача 3. Рассчитанные в табл.3 значения коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ek даны в табл.10.

1.Показатель асимметрии As оценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения.

Если асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство >Me>Mo, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака. (среднее значение  больше серединного Me и модального Mo).

Если асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство <Me<Mo, означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение  меньше серединного Me и модального Mo).

Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:

|As| 0,25  - асимметрия незначительная;

0,25<|As|0.5 - асимметрия заметная (умеренная);

|As|>0,5  - асимметрия существенная.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов наблюдается незначительная левосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают низкие значения признака.

Для признака Выпуск продукции наблюдается незначительная левосторонняя  асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают низкие значения признака.

2.Показатель эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

Если Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше  вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

Если Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а достаточно равномерно рассеяны по всему диапазону от xmax до xmin.

Для нормального распределения Ek=0. При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

Вывод:

1. Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондовEk<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|-0,34|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

2.Так как для признака Выпуск продукции Ek>0 (Ek<0), то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|-0,21|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения

1 Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 2-х знаков после запятой. Таблицы и пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужное зачеркнуть.


EMBED MSPhotoEd.3




1. Владимир Иосифович Векслер.html
2. ВАРИАНТ 8 Проверить выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод
3. Собольщиков В И
4. Московский государственный гуманитарноэкономический институт
5. Лабораторная работа 1 по курсу Теоретические основы электротехники СООТНОШЕНИЯ В Л
6.  История лингвистических учений пр К
7. ЕСЛИ ВАШИМ ДЕТЯМ УГРОЖАЕТ ОПАСНОСТЬ УФА 2013 ГОД Консультативный совет следственного упра
8. 01 июня 2013 года г
9. Социальная политика ОАО
10. Курсовая работа- Проблемы формирования местных бюджетов
11. Кризис образования в контексте глобальных проблем
12. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата філософських наук
13. Курсовая работа- Пряно-ароматические растения
14. Казахстан в годы ВОВ
15. Тема 13 Управленческий процесс как исполнение государственной службы
16. Формирование ценностно-смысловых компетенций на уроках ОБЖ
17. Тема 1. Становление и развитие судебной бухгалтерии 1.html
18. Традиционные концепции лидерства 1.html
19. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Київ ~ 2002 Дисерт.
20.  В электроустановках электростанциях и подстанциях применяются неизолированные жесткие проводник