Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Точке будет соответствовать точка

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13

Акция
Закажите работу сегодня со скидкой до 25%
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

65) Согласно определению производной функции комплексного переменного:

           

(36)

Рассмотрим на плоскости  кривую , а также образ кривой  на плоскости . Точке  будет соответствовать точка . Если производную представить в виде , то аргумент производной  и, как следует из рисунка

(37)

таким образом, геометрический смысл аргумента производной состоит в том, что  равен разности углов касательных к кривой  и ее образу  в точках, связанных условием . Рассматривая две кривых , а также их образы , легко показать с помощью (38), что

(38)

т. е. углы между кривыми на комплексной плоскости и их образами в точке  не изменяются в случае, если . Такое свойство называетсясвойством сохранения углов. Геометрический смысл модуля производной следует из соотношения:

(39)

которое означает, что  является коэффициентом растяжения в точке  при отображении с помощью функции . Если, то в окрестности точки  расстояния между точками увеличиваются, при  - сжимаются, но так как значение  по определению не зависит от направления, по которому , то в окрестности  коэффициент растяжения является постоянным.

     Взаимнооднозначное отображение области  комплексной плоскости  на область  плоскости , которое обладает свойствами сохранения углов и постоянства растяжений, называется конформным .

     Различают конформные отображения:

  1.  первого рода, при котором сохраняются направления углов;
  2.  второго рода, когда направления углов меняются на противоположные (осуществляется комплексно сопряженными функциями .


Акция
Закажите работу сегодня со скидкой до 25%
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн


1. Кофорт Пластик 32
2. правовые нормы- понятие особенности виды
3. ~нім процесс ~ызмет ~ауіпсіздігі дегеніміз неB ~ауiптi факторды~ iске асу ы~тималды~ы мен оны~ зардаптары
4. Государственный строй характеризует государство в определенный период и использует такое понятие как форм
5. во страниц Зар-плата Сроки в днях Страховой взнос 1121
6. Лекция 7 ПРОБЛЕМА ЛИЧНОСТИ В СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ План 1
7. ВОЗБУДИМЫЕ ТКАНИ
8. Сокращение производства и невыполнение договоров о поставках сырья хозяйствами входящими в сырьевые зоны.html
9. Технологии и методы программирования Направление подготовки 090303
10. Хозяйственной этике мировых религий
11. Противоречия глобализации
12. Деятельность- структура, этапы, виды (Контрольная)
13. Основная причина развития бронхитов а алкоголизм б курение в бактериальная и вирусная инфекция г
14. 201г именуемая в дальнейшем ПРЕЖНИЙ ВЛАДЕЛЕЦ с одной стороны и
15. И кажется всех это устраивает что по меньшей мере странно
16. Одежда и дополнительный инструмент сварщика
17. УАЗПАТРИОТ КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ АВТОМОБИЛЯ УАЗПАТРИОТ Автомобиль повышенной проходимости У
18. Источники земельного права
19. Жа~сы балансты~ к~рсеткіші болады -а~ымда~ы ~тімділік коэффиценті] 20;к~сіпорынны~ меншікті айналы
20. на тему- Понятие соучастия преступления и его признаки