Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

ВАРИАНТ 1 115 гр. трениров

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


ВАРИАНТ №1 (115 гр. трениров.)

  1.  Является ли группой относительно умножения множество матриц вида ,   x, yR и        x  0?
  2.  Выяснить свойства операции *, заданной на множестве Z следующим образом x*y=x-y+3.
  3.  Выяснить, является ли группой алгебра < Z, >, где  задается:   a, b  Z,  ab = ab.
  4.  Какие из следующих  алгебраических операций на множестве рациональных чисел являются коммутативными:  а) сложение; б) умножение; в) деление; г) вычитание; операция , задаваемая формулой .
  5.  Докажите, что множество матриц вида, где  и  любые не равные нулю одновременно действительные числа,   образуют поле относительно обычных сложения и умножения матриц.
  6.  Каковы свойства операции на Z, если ?
  7.   Выяснить, является ли множество Q \ {0} группой относительно операции , задаваемой по правилу ху = .
  8.  Выяснить свойства отношения   = {(a,b) / a, b  N, a = b2}.
  9.   Вычислите: а) ;   б);     в) .
  10.  Найти г.м.т, для которых  | zi + 2 | 3 , .
  11.   Решить уравнение   x2+ (5 – 2i)x + 5(1 – i) = 0 .
  12.   Вычислить:       а) .       б) .

Доказать, что

1) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых не более одной единицы, а остальные

нули, относительно умножения образуют полугруппу, но не груп-

пу. Каков ее порядок?

2) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых ровно одна единица, а остальные нули,

относительно умножения образуют группу. Каков ее порядок?

Доказать, что эта группа иКакие из следующих множеств чисел относительно сложения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

4

5) множество 2Z четных чисел;

6) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

7) множество Q рациональных чисел;

8) множество иррациональных чисел;

9) множество R вещественных чисел;

10) множество C комплексных чисел?

15. Какие из следующих множеств чисел относительно умножения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

5) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

6) множество Q рациональных чисел;

7) множество Q∗ ненулевых рациональных чисел;

8) множество Q+ положительных рациональных чисел;

9) множество иррациональных чисел;

10) множество R вещественных чисел;

11) множество R∗ ненулевых вещественных чисел;

12) множество R+ положительных вещественных чисел;

13) множество C комплексных чисел;

14) множество C∗ ненулевых комплексных чисел;

15) множество Un всех значений корня n-й степени из 1;

16) множество U всех комплексных чисел, по модулю равных 1;

17) множество Hn чисел вида

_

 




1. Контрольная работа- Системное исследование и факторный анализ систем управления
2. Переработка зерна в крупу и муку
3. На тему- Духовный мир брака Выполнил- Группа- Проверил-
4. Проблема качества экологического образования детей старшего дошкольного возраста
5. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПРАВИЛ И НОРМАТИВОВ САНПИН 2
6. продажи. Конечной целью интегрированного маркетинга является получение прибыли за счет более полного уд.
7. Методические рекомендации
8. а. Производственная деятельность связана с расходованием ресурсов которые в большинстве случаев имеют п
9. Реферат- Сакэ
10. тема що склалася на стику міжнародного права і внутрішньодержавного права державчленів Європейського Союз
11. ЧТЗУралтракт в экономике городского хозяйства Заключение Список используемой литературы Введение
12. Личность и человек
13. Программа обучения + тесты по биологии для школы
14. Реферат- Критерии психики
15. Реферат- Эффективность деятельности методиста в профессиональном училище
16. Действующие лица Падишах Шахерезада Слуга с опахалом Поросёнок Цыганка Баба Яг
17. Конкурентне становище підприємства ВАТ «Готельний комплекс «Братислава»
18. Характеристика коммуникативные и организаторские склонности лидеров в классе
19. двойственной истины
20. Алетейя 1996 Набор- Адаменко Виталий dmenko77@mil