Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

а 6 б 36 в 4 На диаграмме показан возрастной состав населения России

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


Уровень 1

  1.  Вычислите  

а) 6

б) 36

в) 4

  1.  На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет около 25% от всего.

а)  0-14

б) 14-24

в) 25-34

г) 45-64

3.  Укажите график функции, возрастающей на промежутке [a; b]   

    4. Выразить в радианной мере величины углов:

450, 600, 900

а) π/4, π/6, π/8

б) π/4, π/3, π/2

5. Вычислить  предел функции:      y=

а) 6

б) 7             

в) 11           

г) 3

6. Упростите выражение  .

7. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

а)        б)       в)        г)   

8. Замените * степенью с основанием а так, чтобы равенство было верно а3* = а10 

а) а8          

б) а7            

в) а2           

г) а30

9. Решить уравнение: 44х – 5 = 64

а) 2                     

б)  5              

в) 4,5              

г) 4

10. Найти производную функции    .

а)  

б)

в)

г)

11. Найти первообразную функции  f(x)=х3+1

а) F(x) = 3х2 

б) F(x) = х4/4+х

в) F(x) = 3x

г) F(x) = 3

12. Запишите в ответе номер  выражения, значение которого равна 0.

а) (-1)3 + (-1)3

б) (-1)2 – (-1)2

в) -15 + (-1)3

13. Найти область определения функции

а)

б)

в)

14. Найти область определения функции

а) (-∞; -1][1; +∞)

б) х  0

в)

15. Найти значение производной функции  в точке х = 1

16. Найти значение производной функции  в точке х = 0

а) 0

б) 1

в) 2

г) -2

17.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

18. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

а) Р

б) Q

в) М

г) N

19. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

а) Р

б) N

в) М

г) Q

20. Человек на отрезке S метров делает n шагов. По какой формуле можно рассчитать длину шага x?

а)

б)

в)

г) x = 100Sn

21. Найдите первообразную функции  .

а) F(x) = 2xcosx 

б) F(x) = 2x + cosx

в) F(x) = x2 + cos x

г) F(x) = 2 + cosx

22. Укажите промежуток возрастания функции y=f(x), заданной графиком

       а) (–2; 0)

       б) [-2; 2]

       в) (–2; –1)

       г) [0; 2]

23. Найдите значение выражения      .

а) 10                

б) 5               

в) 20                 

г) 15

24. Представьте выражение  в виде степени с основанием х.

а) х-1

б) 1

в) х2

г) х-3

25 Представьте в виде степени выражение    .

а)

б)

в)        

г)

Уровень 2

  1.  Из 32 учеников гимназии 10 человек учат второй иностранный язык – немецкий, 8 человек – французский, 6 – испанский, 4 – итальянский, а остальные – китайский. Какова вероятность, что первым в класс войдет ученик, изучающий китайский язык?
  2.  На первый курс института может быть принято 180 человек. Число поданных заявлений составило 120% от количества мест на курсе. Сколько заявлений было подано?

а) 36

б) 150

в) 216

г) 300

3. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

а)

б)

в) 

г)

4. Найти производную функции

а)

б)

в)

5. Решите неравенство

а)

б)

в)

г)

6.  Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 350 рублей, если использовать тариф В?

7. Решите уравнение     

а)

б)       в)                    г)  

8. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

9. Представьте выражение  в виде степени с основанием х.

а) х7

б) х-7

в) х-5

г) х5

10. Функция  у = f(x)  задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.

а) [– 6; 0]

б) [0; 4]

в) [– 2; 3]

г) [– 3; 1]

11.    На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

12. Решите неравенство  

а) х < 1

б) х > 2

в) х < 2

г) х >1

13.  Найдите площадь квадрата со стороной, равной

а)

б)

в)

г) 2

14. Найдите значение выражения при ; .

а) 1

б) 2

в) 3

г) -2

15. На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [−1,5; 5,5]. Из приведенных ниже утверждений выберете верное.

а) f (x) > 0 при −1 < x < 4

б) функция y = f (x) принимает наибольшее значение при x=2

в) функция y = f (x) убывает на промежутке [0; 5, 5]

г) f (−1) = 0

16. Найдите значение производной функции    в точке .

а) e 

б) 2e

в) 1 + e

г) 2 + e

17. Найдите значение выражения 1,4x3 −2,6x2 + 2 при x =−1.

18. Функция  у = р(х) задана графиком на отрезке [– 4; 2]. Найдите область ее значений.

         а) [-4;2]             

         б) [-2; 0]          

         в) [-2; 4]           

         г)  [-2; 1]

19.  Какая из функций является периодической

а) у=х²

б) у=sinx

в) у=2/х

20.  На графике показано, какое количество автомобилей выпускали два завода в течение года. По горизонтали отложены месяцы, а по вертикали—общее количество автомобилей, выпущенное с начала года каждым из заводов, в тысячах штук.
Через сколько месяцев после начала года заводы А и Б выпустили одинаковое количество машин с начала года?

21.Упростите выражение   

22. Решите неравенство

а)

б)

в)

г)

23. Найдите точку экстремума функции у= (х+1)²

24. Стоимость курсов иностранного языка на человека 5500р. Группе от трех до восьми человек скидка 10%, более восьми человек – скидка 12%. Какова стоимость обучения 6 человек.

а) 33000 р.

б) 3300 р.

в) 29700 р.

г) 27900 р.

25. Найти производную функции

 а)

б)

в)

26. Упростите выражение   .

27. Сократите дробь .

28. Найдите значение выражения

а) 89

б)

в)

г)

29. На каком рисунке верно указано решение системы неравенств?

а)

б)

в)

г)

30. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

а) у = 3 – х

б)

в) у = 3х2

г) у = 3 – х2

31. Выполните деление .

32. Укажите область определения функции y=f(x), заданной графиком

                                                         

а) [–1; 3]   

б) [–2; 1]      

в) (–2; 4)    

г) [–2;4]

33. Упростите выражение .

34. Из формулы выразите r:

а)

б)

в)

г)

35. Выполните умножение .

  1.  На координатной прямой отмечены числа a и b.

    Какое из следующих чисел наибольшее?

а) аб

б) а+б

в) а-б

г) а²б

  1.  Из формулы  выразите h

а)

б)

в)

  1.  Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

а) 60

б) 40

в) 57,6

г) 9,6

  1.  Один острый угол прямоугольного треугольника на 320 больше другого. Найдите больший острый угол.

а) 550

б) 600

в) 610

г) 630

40.   Найти производную функции

  в)

 б)

  в)

41. Вычислите значение производной функции  у = sin x – 2х    в точке х0  = 0.

42. Вычислите:    .

а) – 64

б) 116

в) – 154

г) 26

43. Вычислить предел   

а) 3/2

б) 1/2

в) 2/3

г) 1

44. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

45. Решите уравнение

46. Найти  интеграл функции:       у =        

а) х3х2 +с        

б) х3х2 +х+с           

в)  х3х +с          

г)  х32 +с     

47. На рисунке представлена зависимость давления воздуха (в мм. рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в километрах). На сколько мм. рт. ст. давление воздуха на вершине Эвереста меньше давления воздуха на вершине Эльбруса?

48. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

А)      Б)       В)

49. Найдите корни уравнения  (х - 6)2 = (7 - х)2

а) 13

б)6,5

в) 7

50. В треугольнике АВС угол А равен 400, внешний угол при вершине В равен 1020. Найдите угол С.

а) 600

б) 780

в) 620

г) 340

Уровень 3

1. Найдите с и постройте график функции y=x2+c, если известно, что прямая у=-4х имеет с этим графиком одну общую точку.

2. Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: .

  1.  Решите систему уравнений:
  2.  Найти область определения функции у=1/(х-4)²
  3.  Проектор полностью освещает экран А высотой 90 см, расположенный от него на расстоянии 240 см. На каком расстоянии в сантиметрах от проектора нужно разместить экран В, высотой 180 см, чтобы он был полностью освещен (настройки проектора не изменяются?

    а) 240
    б) 720
    в) 480
    г) 1440
  4.  Найти производную функции
  5.  Вычислите (sin²π/4 - cos²π/4)²
  6.  Решите уравнение x3−2х2  - 9x+18 = 0.

9. Прочитайте задачу.
Катер отправился в город, находящийся на расстоянии 70 км, в 7 часов утра. После 4 часовой стоянки в городе он отправился обратно и прибыл домой в 23 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 10км/ч.
Обозначьте буквой x скорость течения реки (км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

а) 12(x + 10) + 4(x − 10) = 140

б)

в)

г) 12(10 − x) + 4(10 + x) = 140

  1.  Сократите дробь   .
  2.  Найдите значение выражения 3+8tg²xcos²x,    sinx=0,5
  3.  Прочитайте задачу.
    «Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 15 см и 20 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии получилась белая полоса одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 750 см². Какова ширина окантовки?»


Пусть ширина окантовки равна x см. Какое уравнение соответствует условию задачи?

а) 15· 20+(15x +20x) · 2=750

б)  (15+ x)(20+2x)=750

в) (15+2x)(20+2x)=750

г) (15+ x)(20+ x)=750

12. Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5000 р., а окончательная 4050 р.?

  1.  Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода (в неподвижной воде), если скорость течения равна 2 км/час, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход  возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

15. Найдите наименьшее значение функции  y=x3-4x2-3x+2 отрезке [2;5]

  1.  Найдите sin α, если cos α= и

17.  Какое из следующих неравенств следует из неравенства n > m + 5?

а) 2n > 5m + 2

б) n < m + 5

в) 2n > 2m + 10

г)  −n > −m – 5

18.  Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = vt+5t2, где v – начальная скорость (в метрах в секунду), t – время падения (в секундах). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 80 м, через 3 секунды падения, если его начальная скорость равна 7 м/с?

19. Сократите дробь                                    

20. Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы?

21. Решите неравенство .

22. В урне 9 красных, 6 желтых и 5 зеленых шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того , что этот шар окажется желтым?

  1.  Упростите выражение

  1.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK  этого треугольника

. 

  1.   Биссектрисы углов C и  D   при боковой стороне   CD    трапеции  ABCD пересекаются в точке   G. Найдите  CD, если  CG=24,  DG=18.

Уровень 3

  1.  4                               11) 56                                 21) (-6;6)                    
  2.    х + 1                       12) в                                   22) 0,3             
  3.  (1;-1)                        13) 10                                 23) -2аб       
  4.  (-∞;4),(4;∞)              14)  16                                24) 5
  5.  в                               15) -16                                25)  30                               
  6.                        16)  -0,25              

7)    0                              17) в

8)    -3; 2 ;-3                     18) 14

9)    в                               19) 96

       10)  (2-х)/2                         20) 20

Эталоны ответов

Уровень 2

  1.  0,125                   11) 0,2                 21) 9m7            31)           41) -1
  2.  в                          12) а                    22) а                  32) г                      42) а
  3.  г                          13) б                    23) -1                 33)        43) а
  4.  б                          14) б                    24) в                  34) в                    44) 5
  5.  а                         15) г                      25) б                  35)           45) -12
  6.  220                     16) б                     26) 5m2             36) г                      46) б
  7.  а                         17) -2                    27)       37) в                    47) 120
  8.  5                        18) г                      28) б                  38) в                      48) А-2, Б-3,В-1
  9.  б                        19) б                      29) г                 39) в                       49) б
  10.  г                      20) 4                      30) г                  40) б                       50) в

Эталоны ответов

Уровень 1

  1.  а                          11) б                   21) б
  2.  г                          12) б                   22) г
  3.  г                          13) б                   23) б
  4.  б                          14) б                   24) б
  5.  а                           15) 0                  25) б
  6.  -3                         16) б
  7.  г                           17) 5
  8.  б                           18) г
  9.  а                           19) г

10)б                         20) в


0

x

y

 6

y=f(x)




1. членовозами Водитель выскочил первым открыл дверцу и Иван Кузьмич с величественным видом проследовал к
2. Introduction Red this true story bout n mericn tourist in Britin
3. А. Хозяйство страны характеризовалось преобладанием натуральных отношений и низкопроизводительного ручно.
4. Федор Решетников
5. приемная семья исходя из требований законодателя как нам представляется следует согласится с позицией в
6. на тему Шлях життя і творчості Кирила МефодіяСтавровецького План 1
7. .2. Типи криз особистості Кризи особистості у психології розглядають давно однак вони ще не стали предмет
8.  Следственный осмотр документов Следственный осмотр документов должен отвечать основным требованиям пре
9. Письма - Приглашения Приветствия Поздравления
10. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Київ ~ Ди
11. На пятьдесят оттенков темнее
12. Основы деловой переписки
13. 2 236 j12 активную реактивную и полную мощности для всей цепи
14. Реферат- Типология конфликтов
15. Тема 33 Распространение товаров 4 ч 1
16. Анализ финансово-хозяйственной деятельности ООО Лэндл
17. Задание 1 На рисунке изображен график осадков в г
18. учителя считали что детям надо позволять все что им нравится
19. темный мир finsterworld у меня давно не вызывал ни один фильм
20. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ 1