Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

а на все вопросы; б хотя бы на 2 вопроса

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


Раздел 1

В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3

шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?

Раздел 2

Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятности того, что студент ответит

на первый и второй вопросы билета, равны 0,9; на третий – 0,8. Найдите вероятность

того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить:

а) на все вопросы; б) хотя бы на 2 вопроса.

вер. ответа на первый вопрос 45/60=0.75 на второй вопрос 44/59=0.746 на оба 0.75*0.746=0.559 вер. того что нет ответа на второй вопрос равна 1-0.746= 0.254= q вероятность того. что придется пользоваться вариантом с доп. вопросом 0.75*0.254*0.746=0.142 общая вер. сдачи 0.559+0.142=0.701

Раздел 3

Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3

черных шара. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара, а затем

из второй урны извлекают один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того,

что в первой урне осталось 2 белых и 3 черных шара?

Н1 - выбран белый шар из 1-й корзины

Н2 - выбран черный шар из 1-й корзины

А - выбран белый шар из 2-й корзины

Р(Н1) = 6/10 = 0,6

Р(Н2)= 4/10 = 0,4

Р(А/Н1) =6/10 = 0,6  {вероятность события А при условии, что произошло событие Н1}

Р(А/Н2) = 5/10 = 0,5 {вероятность события А при условии, что произошло событие Н2}

Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) = 0,6*0,6 + 0,4*0,5 = 0,56

Р(Н1/А) = [ Р(А/Н1) * Р(А) ] / Р(Н1) = (0,6*0,56)/0,6 = 0,56

Ответ: 0,56

Раздел 4

Испытание состоит в бросании 3 игральных костей. Найдите вероятность того, что

в 5 независимых испытаниях ровно 3 раза выпадет по 3 единицы.

P=C(5-2)p^2q^3, где р-вероятность, что выпадет три 1 в одном испытании, q-не выпадет три 1. 
p=(1/6)^3=1/216=0,0046 
q=1-0,0046=0,9954 
P=5!/2!3!*0,0046^2*0,9954^3=0,0002

Раздел 5

Существуют ли предельные вероятности для цепей Маркова, управляемых следую-щими матрицами переходов, (если да, то найдите их):

Так как матрица А не равна матрице А2, то предельные вероятности существуют

Раздел 6

Задана функция распределения дискретной случайной величины X :

Найдем значение параметра a, используя непрерывность функции F(x) в точке x = 4

А *4 = 1

Получаем значение  А = 1/4

Дифференциальную функцию f(x), получаем дифференцируя функцию F(x) и подставляя значение А = 1/4

   0  при x  0

     f(x) = 1/4  при 0  x   4

 0  при x   4

Графики функций F(x) и f(x);

f(x)

1

 

                        0         2              4    6  X  

F(x)

1

                     0         2          4                6       X  

Математическое ожидание случайной величины x:

дисперсия случайной величины x:

Определим вероятность того, что случайная величина x попадет в интервал (2; 7).

P(x1 X  x2) = F(x2 ) - F(x1 ) = F(7) - F(2) = 1 – 2/4 = 1/2

P(2  X  7) = 0,5

Раздел 7

Функция распределения случайного времени безотказной работы радиоаппаратуры

имеет вид  

Найти:

а) вероятность безотказной работы аппаратуры в течении времени T ;

б) плотность вероятности.

) Вероятность события "аппаратура откажет" находим по формуле 


События «элемент откажет» и «элемент не откажет»—противоположные, поэтому вероятность того, что элемент не oткaжeт

 

Вероятность безотказной работы радиоаппаратуры в течение трех лет 

Заметим также, что 

- называется "функция надежности".

Этот же результат можно получить непосредственно, пользуясь функцией надежности R(t), которая определяет вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t.

Если задана функция распределения

 


безотказной работы аппаратуры (или элемента), то вероятность отказа можно вычислить с помощью калькулятора. 
Для этого достаточно вставить в калькулятор λ - интенсивность отказов ( в нашем случае λ=1/3) и время t ( в нашем случае t=3)

Раздел VIII.

ВНИМАНИЕ !!! Во всех задачах данного раздела по опытным данным:

а) установить гипотетический закон распределения случайной величины;

б) найти его параметры;

в) вычислить гипотетические частоты;

г) пользуясь критерием согласия Х 2(квадрате) , установить, согласуются ли опытные данные с пред-положением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону.

Уровень значимости принять равным *) 0,05 и **) 0,005.




1. Курсовая работа- Расчёт механизмов инерционного конвейера
2. Отцы и дети написал Достоевский Так обидеть Ивана Сергеевича У меня просто нет слов Гневный голос учит
3. Реферат- Метеориты
4.  Конструктивные схемы зданий из объемнопространственных элементовблоков
5. Откуда берутся магнитные свойства у постоянных магнитов Их тоже создает движение зарядов в мире атомов и м
6. 8 Розрахунки об~ємів робіт на спорудження фундаменту під водопропускну залізобетонну трубу Розрахун
7. тема автоматического управления процессом сушки зерна предусматривает- автоматический розжиг топки подач.html
8. ЮжноУральский многопрофильный колледж Рабочая тетрадь для выполнения лабор
9. І Блок ~ анкетні дані Коваленко Єва 15
10. і. Міфологічні та філософські символи ldquo;Човни золотії із сивоїсивої Давниниrdquo; ~ ldquo;ласкою в серце зране
11. лишние деньги которые можно было спустить на форик и я недолго думая решился взять турботаймер HKS
12. Тема конференции ~ Социальная миссия журналистики ничуть не смутила господина Волина и суть его выступлен
13. 12.2011 1588 Зареєстровано в Міністерстві юстиції України 29 грудня 2011 р
14. Эпоха Нового времени
15. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук.1
16. тематические консультации родительские чтения родительские вечера тренинги круглый стол
17. Молекулярные основы наследственности
18. Лекция 2. Основные этапы развития первобытнообщинного хозяйства Первобытнообщий строй ~ самый продол
19. Тема восприятия является актуальной не только для педагогической науки но дошкольной педагогики в частност
20. Вариант I Некоторые историки считают нэп полной противоположностью военному коммунизму другие про