Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Разработка методики расчета неопределенности измерения массовой доли уксусной кислоты в горчице пищевой

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО ”БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ”

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ ОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ

Кафедра физико-химических методов сертификации продукции

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине Организация и технология испытаний

Тема работы

Разработка методики

расчета неопределенности измерения массовой доли уксусной кислоты в горчице пищевой

Выполнила:

Студентка 5 курса,

Верхогляд Е.А.

Минск 2010


Реферат

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ, НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, РАСЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ, МАССОВАЯ ДОЛЯ Горчицы, ГОРЯЧЕЕ ТИТРОВАНИЕ.

Целью данной курсовой работы является разработка методики расчета неопределенности измерении массовой доли уксусной кислоты в горчице пищевой. При написании курсовой работы были рассмотрены следующие разделы:

методика выполнения измерений

теоретические основы расчета неопределенностей

разработка методики расчета неопределенностей измерений

пример расчета неопределенностей


Содержание

неопределенность измерение массовая доля титрование

Введение

. Определение массовой доли уксусной кислоты в горчице пищевой

методом горячего титрования

.1 Сущность метода

.2 Аппаратура и реактивы

.3 Подготовка к анализу

.4 Проведение анализа

.5 Обработка результатов

. Теоретические основы расчёта неопределённостей

.1 Общие положения

.2 Описание измерения и составление его модели

.3 Оценивание значений и стандартных неопределённостей входных величин

.4 Анализ корреляций

.5 Расчёт оценки выходной величины

.6 Расчёт стандартной неопределённости выходной величины

.7 Расчёт расширенной неопределённости

.8 Представление конечного результата

. Разработка методики расчёта неопределённости измерения массовой доли уксусной кислоты в горчице пищевой

. Пример расчёта неопределённости

Заключение

Список использованных источников

Приложение А

Приложение В


Введение

расчет неопределенность измерение массовая доля

С начала ХХI в. требования, предъявляемые к точности и достоверности измерений, изменялись очень быстро. На сегодняшний день количество областей человеческой деятельности, в которых требуются достоверные измерения, заметно возросло даже по сравнению с недалёким прошлым. Достоверные измерения в области испытаний пищевой продукции приобретают всё большую важность не только вследствие её большого объёма и высокой экспортной стоимости в международной торговле, но и в связи с вопросами безопасности пищевой продукции.

Для оценки точности полученных результатов предпочитают использовать не погрешность, а неопределенность. Это связано с тем, что уже первоначально неопределенность имеет более расширенную область распространения, чем погрешность. На мировой арене неопределенность занимает ведущее место в оценке точности измерений, а от погрешности стараются отступать, так как считают, что погрешность не может в полной мере отразить точность результатов измерений.

В РБ все чаще стараются проводить и оценивать измерения так, как это делают в мировой практике, поэтому мы тоже вместо погрешности используем неопределенность. Неопределенность - это параметр, который связан с результатами измерений и характеризует разброс значений, которые могут быть предписаны измеряемой величине.

В соответствии с требованиями СТБ ИСО/МЭК 17025 результаты испытаний должны оцениваться неопределенностью.

Неопределенность делится на следующие виды:

стандартную неопределенность (неопределенность типа А);

расширенную неопределенность (неопределенность типа В).

Неопределенность типа А рассчитывается статистической обработкой результатов измерений, как случайная погрешность.

Неопределенность типа В рассчитывается другими методами, но не статической обработкой.

Неопределенность рассчитывается обычно в следующей последовательности:

. Описание измерений, состояние модели и выявление источников неопределенности.

. Оценивание значений и стандартных неопределенностей входных величин. Значение входных величин являются их математическими ожиданиями (среднеарифметическое, справочная величина).

. Анализ корреляций.

. Расчет оценки выходной величины.

. Расчет стандартной неопределенности выходной величины.

. Расчет расширенной неопределенности.

. Представление результата.

Таким образом, оценка неопределённости является очень важным аспектом при проведении измерений. Она позволяет давать более точные результаты, помогает оценить правильность и достоверность полученных результатов. А при анализе пищевых продуктов тем более необходимо иметь достоверные сведения о количественном содержании компонентов, так как безопасность продуктов имеет первостепенное значение.


1. Определения массовой доли уксусной кислоты в горчице пищевой

методом горячего титрования

.1 Сущность метода

Данный метод основан на способности редуцирующих сахаров восстанавливать в щелочном растворе окисную медь в закисную. Массовую долю кислоты определяют путём титрования медно-щелочного раствора исследуемым раствором.

.2 Аппаратура, материалы и реактивы

весы лабораторные с допускаемой погрешностью взвешивания не более 5 мг;

колбы мерные вместимостью 250 см3 по ГОСТ 1770-74;

стаканы химические вместимостью 50, 100, 250 см3 по ГОСТ 10394-72;

воронки стеклянные диаметром от 75 до 100 мм по ГОСТ 8613-75;

колбы конические вместимостью 250 см3 по ГОСТ 10394-72;

палочки стеклянные по ГОСТ 21400-75;

бумага фильтровальная лабораторная по ГОСТ 12026-76;

пипетки градуированные вместимостью 25 см3 по ГОСТ 20292-74;

бюретка вместимостью 10 см3 с ценой деления не более 0,1 см3 по ГОСТ 20292-74;

натрия гидроокись по ГОСТ 4328-77, титрованный раствор с(NaOH) = 0,1 моль/дм3 ;

фенолфталеин по ГОСТ 5850-72, спиртовой раствор с массовой концентрацией 10 г/дм3.


1.3 Подготовка к испытанию

Взвешиваем коническую колбу на технических весах.

Взвешиваем коническую колбу на аналитических весах.

Добавляем в коническую колбу навеску продукта массой 25 г, взвешиваем на аналитических весах.

Таким образом, точная масса навески m (навески) = mа (колба + навеска) - mа (колбы).

Далее в имеющуюся колбу с навеской доливаем воды до 250 мл. Растворяем навеску, после чего ставим колбу на водяную баню на 15 мин, периодически помешивая. Охлаждаем. Фильтруем через фильтр.

.4 Проведение испытания

В химический стакан отбираем пипеткой 20 мл фильтрата, добавляем 3 капли раствора фенолфталеина и титруем при непрерывном перемешивании раствором гидроокиси натрия. Титрование проводят до получения розовой окраски титруемого раствора, не исчезающей в течение 30 секунд.

.5 Обработка результатов

Титруемую кислотность (Х) в расчёте на уксусную кислоту в процентах вычисляем по формуле:

Х = [ ( V·c·M ) / m ] ∙ [V0 / V1] · 0,1 , (1)

где V - объём титрованного раствора гидроокиси натрия, израсходованный на титрование, см3 ;

с - молярная концентрация титрованного раствора гидроокиси натрия, моль / дм3 ;

M - молярная масса уксусной кислоты, М ( C2 H4 O2 ) = 60,0 г / моль;

m - масса навески, г;

V0 - объём, до которого доведена навеска, см3;

V1 - объём фильтрата, взятого для титрования, см3.


2. Теоретические основы расчёта неопределённостей

.1 Общие положения

Неопределенность обычно рассчитывается в следующем порядке:

. Описание измерения, составление его модели и выявление источников неопределенности.

Любой процесс измерения можно представить в виде последовательности выполняемых операций. Поэтому для описания измеряемой величины и выявление источников неопределенности целесообразно представить цепь преобразования измеряемой величины в виде схемы, отображающей последовательность процесса измерений. Например:

Этап 1 пробоподготовка

 

Этап 2 и т.д.

Источниками неопределенности могут быть пробоотбор, условия хранения, аппаратурные эффекты, чистота реактивов, условия измерений, влияние пробы, вычислительные и случайные эффекты, влияние оператора.

Модель измерения - эта функциональная зависимость, которая связывает измеряемую величину (У) с другими величинами (Х).

Например, У=f(Х1,…,ХN),

где

У - физическая величина измеряемая (выходная величина);

Х - входные величины.

Х может зависеть от других физических величин: Х1= f(z1,…,zN),

Существуют прямые измерения, когда выходная величина непосредственно связана с входной, и тогда:

У=Хпоказания прибора

Все входные величины являются источниками неопределенностей. Все выявленные источники неопределенностей располагают на диаграмме причина - следствие, например:

Оценивание значений и стандартных неопределенностей входных величин.

Значение входных величин являются их математическим ожиданием (среднее арифметическое, справочная величина).

Стандартные неопределенности могут быть рассчитаны 2 способами:

) оценивание неопределенностей, возникающие от каждого источника с последующим суммированием.

) определение суммарного вклада неопределенностей от нескольких источников, с использованием информации об эффективности метода.

Показатели эффективности метода устанавливают в процессе разработки МВИ, по межлабораторным и внутрилабораторным использованием.

К показателям эффективности относятся следующие:

смещение метода;

воспроизводимость;

сходимость;

промежуточная прецизионность.

Так как при оценке эффективности не могут быть учтены все факторы неопределенности, то влияние оставшихся факторов следует учесть отдельно.

Для расчета неопределенности от каждого источника необходимо знать закон распределения случайной величины Х. Оценивание их возможно осуществить 2 путями:

по типу А:

х (2.1.)

по типу В: используют 3 закона:

а) нормальное распределение;

б) прямоугольное распределение;

в) треугольное распределение.

Прямоугольное распределение:

, где (2.2)

а - границы неточности измерений.

Этот закон используется, когда известна а, но нет доверительной вероятности (р).

Треугольное распределение:  (2.3)

Рассчитываются стандартные неопределенности, вызванные неточностью мерной посуды.

Нормальное распределение:

U(xi)=Sx

U(xi) =  при р=0,95 - если дан интервал;

U(xi) =  при р = 0,95 - если дан интервал.

Анализ корреляций:

Две входные величины могут быть связаны друг с другом, т.е. коррелированны. Имеется в виду корреляция не математическая, а логическая. Например, может существовать связь между двумя входными величинами, если при их определении использовалось одно и тоже СИ или справочные данные.

Мерой взаимной корреляции является коэффициент корреляции R(r). Если две входные величины коррелированны, то при расчете неопределенности необходимо учитывать их корреляцию через коэффициент корреляции.

Расчет оценки выходной величины:

Оценку выходной величины (результат измерения) рассчитывают из уравнения связи, подставив в формулу вместо Х их оценки (математические ожидания).

Расчет стандартной неопределенности выходной величины:

Стандартная неопределенность выходной величины определяется суммированием стандартных неопределенностей входной величины, и является суммарной стандартной неопределенностью.

Если входные величины не коррелированны, то Uc(y) рассчитывается по следующей формуле 2.4, 2.5, 2.6 соответственно:

Чаще всего формулу упрощают, и Сi = 1.

Если функциональная зависимость представляет собой сумму или разность, то

(2.7)

Если функциональная зависимость - произведение или частное, то:

(2.8)

Расчет расширенной неопределенности:

U=K*Uc(y), где (2.9)

K- коэффициент охвата.

При нормальном распределении:

р = 0,95 K = 2

р = 0,99 K = 3

Если стандартная неопределенность входной величины является доминирующей, т.е. в 3 раза больше. Чем стандартная неопределенность других величин, и она распределена по прямоугольному закону, то:

р = 0,95 K = 1,65

р = 0,99 K = 1,71

Представление результата:

Результат может быть представлен следующим образом:

А) (y ± U) ед. измер. , р=

Б) (y ± Uc(y))

В) у; Uc(y).


3. Разработка методики расчета неопределенностей измерений

Методика расчета неопределенности метода определения хлористого натрия аргентометрическим титрованием по ГОСТ 9957-73[1].

Методика разработана в соответствии с требованиями СТБ ИСО/МЭК 17025- 2001[12] согласно «Руководства по выражению неопределенности».

Методика содержит 9 разделов и 2 приложения.

раздел называется «Назначение», там описывается, на какой метод разработаны методика.

раздел - «Измерительная задача» - описывается сущность метода, оборудование и все используемые реактивы.

раздел - «Модель измерения» - дана математическая модель метода с полной характеристикой входных величин.

раздел - «Результаты измерения» - здесь даны ссылки на формулы из раздела 3, по которым необходимо рассчитать все величины.

раздел - «Анализ входных величин» - где дана таблица с метрологической характеристикой всех входных величин, с расчетом стандартных неопределенностей.

раздел - «Корреляция» - приведены сведения о корреляции входных величин.

раздел - «Суммарная неопределенность» - приводится формула для расчета суммарной неопределенности.

раздел - «Расширенная неопределенность» - определяется коэффициент охвата и проводится формула для расчета расширенной неопределенности.

раздел - «Полный результат измерения» - записывается окончательный результат.

Сама методика расчета неопределенностей измерения приведена в Приложении А.

Методика расчета неопределенностей измерений состоит из следующих разделов:

1. Назначение

В этом разделе указывается назначение разрабатываемой методики, ТНПА на метод испытаний и ТНПА, в соответствии с требованиями которого разработана методика.

. Измерительная задача

Данный раздел содержит суть метода измерений и оборудование, используемое для проведения измерений.

. Модель измерения

В данном разделе указывается функциональная зависимость, которая связывает измеряемую величину с другими величинами, которые входят в модель и являются источниками неопределенностей. Все выявленные источники неопределенностей отражаются на диаграмме причина-следствие.

. Результаты измерения

В данном разделе указывается, что является результатом измерений.

. Анализ входных величин

В данном разделе рассчитываются стандартные неопределенности входных величин, которые являются источниками неопределенностей.

. Корреляция

В данном разделе содержится информация о том, коррелированны ли входные величины.

. Суммарная неопределенность

В данном разделе рассчитывается суммарная неопределенность всех влияющих величин.

. Расширенная неопределенность

В данном разделе рассчитывается расширенная неопределенность как произведение стандартной неопределенности и коэффициента охвата, значение которого зависит от вида распределения.

. Полный результат измерения

В данном разделе представляется полный результат измерений с учетом стандартной неопределенности.

Пример методики расчета неопределенностей измерений приведен в приложении А.

4
Пример расчёта неопределённости

Методика расчёта неопределённости метода определения кислотности горчицы пищевой описана в Приложении А. Здесь же будут приведены только расчеты стандартных неопределённостей всех входных величин, а также рассчитаны суммарная и расширенная неопределённости.

В ходе проведения испытаний было проведено 4 параллельных опыта по определению кислотности горчицы пищевой опыт:

) опыт: Х1 = 2,003 %

) опыт: Х2 = 2,001 %

) опыт: Х2 = 2,009 %

) опыт: Х4 = 2,007 %

=  = 2,005 %

Расчёт стандартных неопределённостей всех входных величин представлен в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Входная величина

Расчёт неопределённости

Степень чистоты NaOH, Р

u(P) = = 0,029

Масса навески NaOH, mNaOH Навеска анализируемой пробы, mпробы

u(m) = = 0,058 г

Количество NaOH, израсходо ванное на титрование, VNaOH 1) Объём бюретки u1(VNaOH) =  = 0,0204 см3

2) Поправка по объёму на температуру

u2(VNaOH) =  = 0,00606 см3

3)Объём перетитровывания

u3(VNaOH) =  = 0,0289 см3

Доведение до метки

u4(VNaOH) = S(Vводы) = 0,016

u(VNaOH) =

=0,0393см3

Объём, до которого доведена навеска, V0 Объём колбы u1(V0) = = 0,0612 cм3

)Поправка по объёму на температуру

u2(V0) =  = 0,152 см3

)Доведение до метки

u3(V0) = S(Vводы) = 0,284(V) = =

= = 0,328 см3

Объём приготовленного для титрование NaOH, V2 1)Объём колбы u1(V2) = = 0,327 cм3

)Поправка по объёму на температуру

u2(V0) =  = 0,606 см3

)Доведение до метки

u3(V0) = S(Vводы) = 0,173(V) = =

== 0,709 см3

Входная величина: V1 Объём пипетки u1(V1) = = 0,0408 см3

)Поправка по объёму на температуру

u2(V0) = =  = 0,0152 см3

)Доведение до метки

u3(V1) = S(Vводы) = = 0,287

u(V) = = 0,290 см3

Молярная масса яблочной кислоты М(1/2С4Н6О5) u(C) = 0,00046 г/моль u(О) = 0,00017 г/моль u(Н) = 0,00004 г/моль u(М1/2С4Н6О5) () ==

= 0,00102 г/моль

Молярная масса гидроокиси натрия, u(Na) = 0,000058 г/моль

u(O) = 0,00017 г/моль

u(H) = 0,00004 г/моль

u() = = 0,00184 г/моль

Сходимость метода По ГОСТу 25555.0-82 допускаемое расхождение между параллельными определениями результатов не должно быть больше 5 % - это относительное значение. Найдём абсолютное:  = 0,1003 %, (так как измеряемая величина также выражается в %).

u(сход) =  = 0,057 %

Теперь рассчитаем суммарную неопределённость.

Uc(X) = 2,005× ×

Расширенная неопределённость рассчитывается как произведение суммарной неопределённости на коэффициент охвата, который для выбранного уровня доверия Р=95 % k=2.

U = k · Uc = 2 · 0,0467 = 0,0934 %

Полный результат измерения имеет следующий вид:

(2,005 ± 0,093), %

Бюджет неопределённости приведен в Приложении В.


Заключение

В ходе данной курсовой работы была разработана методика расчёта неопределённости измерения кислотности горчицы пищевой. Предварительно составили модель измерения и определили все источники неопределённостей. Также был сделан подробный анализ входных величин и рассчитаны стандартные неопределённости от каждой из них.

Таким образом, суммарная стандартная неопределённость составила 0,0696 % и можно сделать вывод, что данный метод является достаточно точным для определения кислотности горчицы пищевой.


Список использованных источников

1 Ламоткин, С.А., Егорова, З.Е., Заяц, Н.И. Основы стандартизации,

сертификации, метрологии. - Мн.: БГТУ, 2005. - 372

2 ГОСТ Р ИСО/МЭК 17025-2000 «Общие требования к компетентности

испытательных и калибровочных лабораторий». ИПК Издательство стандартов,2001.24 с.

СТБ 337 «Горчица пищевая и соусы горчичные. Общие технические

условия» - Мн.: Госстандарт, 1998.- 8с.


Приложение А

Методика расчёта неопределённости измерения концентрации уксусной кислоты в горчице пищевой

1. Назначение

Настоящий документ устанавливает методику расчёта неопределённости метода определения кислотности титрованием раствором гидроокиси натрия по ГОСТ 25555.0-82.

Методика разработана в соответствии с требованиями СТБ ИСО/МЭК 17025-2001 согласно "Руководства по выражению неопределённости".

2. Измерительная задача

Метод измерения: метод основан на титровании исследуемого раствора раствором гидроокиси натрия в присутствии индикатора фенолфталеина.

Используемое оборудование: весы лабораторные кл.т. 2 по ГОСТ 24104-80;

гидроокись натрия по ГОСТ 4328-77 (ч.д.а.);

фенолфталеин по ГОСТ 5850-72;

химическая посуда по ГОСТ 1770, 10394, 21400, 20292.

3. Модель измерения

3.1. Выразим математически зависимость между выходной величиной Х и входными величинами.

Х = [(V · c · M) / m] · [V0 / V1] · 0.1, (1)

где М - молярная масса уксусной кислоты, г/моль;

m - навеска анализируемой пробы, г;

V - объём раствора NaOH, израсходованный на титрование, см3;

с - концентрация раствора NaOH, моль/дм3,

сNaOH = , (2)

где Р - степень чистоты NaOH;

V2 - объём колбы вместимостью 1000 см 3 для приготовления 0,0001 моль/см3 раствора NaOH, см3;

МNaOH - молекулярная масса NaOH, г/моль;

mNaOH - масса навески NaOH, г.

V0 - объём, до которого доведена навеска, см3;

V1 - объём фильтрата, взятого для титрования, см3.

Таким образом, формула расчёта кислотности имеет следующий вид:

X = , (3)

Все входные величины с указанием применяемых условные обозначений и единиц измерений, в которых они будут оцениваться, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Величина Xi

Обозначение

Единица измерения

Степень чистоты NaOH

Р

-

Масса навески NaOH

mNaOH

г

Количество NaOH, израсходованное на титрование испытуемого раствора

VNaOH

см3

Объём, до которого доведена навеска

V0

см3

Навеска анализируемой пробы

mпробы

г

Объём приготовленного для титрование NaOH

V2

см3

Объём фильтрата, взятого для титрования

V1

см3

Молярная масса уксусной кислоты

г/моль

Молярная масса NaOH

МNaOH

г/моль

Результаты измерения

Определить содержание титруемых кислот в пересчёте на уксусную кислоту по формуле (1).

Провести n наблюдений, по которым определить среднее арифметическое значение массовой доли титруемых кислот

, (4)

где n - количество независимых наблюдений.

Анализ входных величин

Корреляции

Входные величины некоррелиованы.

Суммарная неопределённость

Так как модель измерения представляет собой произведение и отношение некоррелированных входных величин, суммарная неопределённость представлена в виде относительной суммарной неопределённости:

Uc(X) = X× × (5)

Расширенная неопределенность

Коэффициент охвата для выбранного уровня доверия Р=95 % k=2. Расширенная неопределённость рассчитывается по формуле:

U = k · Uc (6)

Полный результат измерения

X ± 2 Uc (7)

Бюджет неопределённости

Надлежащая форма бюджета неопределённости приведена в таблице 2 данной методики.

Входная величина: V0  Входная величина: V2 Объём колбы Тип неопределённости: В Вид распределения: треугольное Оценённое значение: 250 см3 Интервал, в котором находится значение входной величины: ± 0,15 см3 Стандартная неопределённость:  u1(V0) = = 0,0612 cм3

Поправка по объёму на температуру

Тип неопределённости: В

Вид распределения: прямоугольное

Оценённое значение: 250 см3

Интервал, в котором находится значение входной величины: посуда калибрована при температуре 20 ºС, когда в лаборатории температура колеблется 20 ± 5 ºС, то неопределённость, вызванную этим эффектом, можно вычислить исходя из указанного диапазона температур и коэффициента объемного расширения, равного 2,1 · 10-4 ºС-1

Стандартная неопределённость:

u2(V0) = =  = 0,152 см3

Доведение до метки

Тип неопределённости: А

Вид распределения: нормальное

Оценённое значение: V0

Интервал, в котором находится значение входной величины: для оценивания неопределённости используется значение стандартного отклонения объема колбы, полученного на основании 10 опытов по взвешиванию соответствующего объёма воды Vводы. (см. Приложение 2)

Стандартная неопределённость:

u3(V0) = S(Vводы) =  = 0,284

u(V) = = 0.328см3

)Объём колбы

Тип неопределённости: В

Вид распределения: треугольное

Оценённое значение: 1000 см3

Интервал, в котором находится значение входной величины: ± 0,8 см3

Стандартная неопределённость:

u1(V2) = = 0,327 cм3

)Поправка по объёму на температуру

Тип неопределённости: В

Вид распределения: прямоугольное

Оценённое значение: 1000 см3

Интервал, в котором находится значение входной величины: посуда калибрована при температуре 20 ºС, когда в лаборатории температура колеблется 20 ± 5 ºС, то неопределённость, вызванную этим эффектом, можно вычислить исходя из указанного диапазона температур и коэффициента объемного расширения, равного 2,1 · 10-4 ºС-1

Стандартная неопределённость:

u2(V0) = =  = 0,606 см3

)Доведение до метки

Тип неопределённости: А

Вид распределения: нормальное

Оценённое значение: V0

Интервал, в котором находится значение входной величины: для оценивания неопределённости используется значение стандартного отклонения объема колбы, полученного на основании 10 опытов по взвешиванию соответствующего объёма воды Vводы. (см. Приложение 2)

Стандартная неопределённость:

u3(V0) = S(Vводы) =  = 0,173

u(V) = = 0,709 см3


Приложение В

Стандартные отклонения последовательных заполнений химической посуды

Объём бюретки вместимостью 25 см3, Vводы

Объём колбы вместимостью 250 см3, Vводы

Объём колбы вместимостью 1000 см3, Vводы

Объём пипетки вместимостью 25 см3, Vводы

10,0112

250,3500

1000,301

25,2200

10,0214

250,3600

1000,123

25,4600

10,0104

250,0250

1000,001

25,0500

10,0301

250,8800

1000,061

25,3300

10,0299

250,5600

1000,444

24,9500

10,0305

250,0480

1000,301

25,6800

10,0031

250,2500

1000,401

24,9680

10,0010

250,3300

1000,305

25,0280

10,0325

250,0200

1000,003

25,1000

10,0498

250,6400

1000,009

25,2000

= 10,0219 = 250,3463 = 1000,195 = 25,1986

СКО = 0,016

СКО = 0,284

СКО = 0,173

СКО = 0,287

СКО = S(Vводы) =




1. Тема 8. Недозволенные действия
2.  Форма правления в Древнем Египте- восточная деспотия 2
3. Музыкальное искусство В
4. Барашкова Сандара Нюгрустановна
5. .12.2013 суббота ПРОСМОТРЫ И ЗАЩИТЫ ПРОЕКТА 22.
6. Природа детства и предмет детской психологии1
7. Старый со боль высоко ценилось на внешнем рынке; Англия закупала его в России в отдельные годы до 30 000 т
8. Шафии и Ахмада [Русский] ~ [ ~] ~ ~~
9. Сказание о Сохрабе
10. і Людина виховується не тільки під впливом зовнішніх умов а й під впливом внутрішніх суб~єктних здібностей
11. Способ определения живучести связи (вероятности связности)
12. Развитие творческих способностей детей посредством театрализованной деятельности
13. Проводная связь в мсб организуется в исходном положении на рубеже перехода в атаку при наступлении из по
14. эксплуатационный анализ реконструируемого участка железнодорожной линии
15. Реферат- Синтез белков
16. ТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А по э к о н о м е т р и к е Вариан
17. Диарейный синдром о чем нужно помнить при подборе препарата
18. Розрахунок верхньої будови колії
19. Кристаллическое строение сплавов.html
20.  20г по адресу- Мест