Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

1 Волновым числом называется число длин волн укладывающихся на длине в один сантиметр-

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-12-26


I. РАЗВИТИЕ МОДЕЛИ СТРОЕНИЯ АТОМА

I.I. ЗАКОНОМЕРНОСТИ В АТОМНЫХ СПЕКТРАХ

В 18… году швейцарский физик И. Бальмер открыл, что длины волн в видимой и близкой ультрафиолетовой (УФ) части спектра водорода могут  быть представлены простой формулой:

                  

 λ = λ0 n2 / (n2 – 4) , где λ0 – постоянная, n = 3,4,5…    (1.1)

Волновым числом называется число длин волн, укладывающихся на длине в один сантиметр:

                         

 ν =108 / λ v   ,                                                (1.2)

где  λ v – длина волны в Å, отнесённая к вакууму. При переходе к воздуху, λ а = λ v / μ ,  где μ  – коэффициент преломления воздуха.

С учётом (1.2) формула (1.1) принимает вид:

                                         

 ν = R( 0.25 – n – 2) , где R – постоянная Ридберга.       (1.3)

Позднее в спектре водорода были открыты другие серии и оказалось, что для всех серий справедлива обобщённая формула И. Бальмера:

                             

 ν= R(m – 2n – 2), где m = 1,2,3…;  n = m + 1, m + 2, … .    (1.4)

Шведский физик И. Ридберг  показал, что не только в спектре водорода, но и в спектрах других элементов, прежде всего щелочных металлов, линии спектра образуют закономерные серии. Волновые числа или частоты могут быть представлены в виде разности двух функций  от целочисленных аргументов n1  и n2 .

 ν = Т1(n1) – T2(n2) ,                                    (1.5)

где Т1(n1) – величина, постоянная для данной серии; T2(n2) – переменная.

Значения функций T1(n1) и T2(n2) носят название спектральных термов.

1.2. ПЛАНЕТАРНАЯ  МОДЕЛЬ  Э. РЕЗЕРФОРДА

В 1881 году был опубликован доклад  английского физика Дж. Стони «О физических единицах природы», где автор высказал идею о том, что электричество разделяется на элементарные количества. Позже, в 1891 году, Стони предложил термин “электрон”.

 В 1911 г. Э.Резерфорд опубликовал статью, в которой сформулировал концепцию планетарного атома, или, другое наименование, ядерную модель атома. При размерах атома 10–8 см, размер ядра - 5∙10 –12 см.

1.3. ТЕОРИЯ НИЛЬСА БОРА

В 1912 году  Н. Бор предложил модель атома на основе следующих постулатов:

-  в изолированном атоме существуют такие состояния движения электрона, в которых он не излучает энергию. Эти состояния называются стационарными. Каждое такое состояние характеризуется определённой энергией Е n , где n – целое число, нумерующее возможные стационарные состояния.

- переход электрона из одного стационарного состояния (с большей энергией Е n) в другое (энергия которого Е k меньше) сопровождается испусканием кванта монохроматического излучения, частота которого определяется следующим условием:                                         

                                              Е n E k = hν.                                              (1.11)

Атом способен поглощать квант излучения, если энергия этого кванта в точности равна разности энергии каких-либо двух стационарных состояний атома.

Для атома водорода значение энергии стационарных состояний Е n и радиуса r n 

 

Е n = mz 2e 4 / 2ћ 2n2 ;                                  (1.16)

r n = ћ 2 n 2 / me 2 ,                                             (1.17)

где z – заряд ядра; для водорода z = 1 и ћ = h / 2 π = 1,054∙10–34 Дж ∙ c.

2. АТОМ С ПОЗИЦИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ.

2.1  УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

В 1926 году австрийский учёный Э. Шрёдингер предложил новый подход к динамическому описанию поведения микрочастиц, а именно постулировал следующее основное уравнение квантовой механики (волновое уравнение):

                                                 ,

где – гамильтониан рассматриваемой микросистемы, – ее волновая функция, – постоянная Планка, равная 1,05459·10 -27 эрг·с.

И исходя из классического выражения для энергии, при  помощи ряда правил можно  прийти к уравнению Шредингера.

В классической механике полной энергии можно сопоставить соответствующую гамильтонову функцию Н, где переменными служат координаты и импульс:

     ,

где первое слагаемое является кинетической энергией, а второе – потенциальной. Интегрирование при учёте начальных условий позволяет найти уравнение траектории материальной точки х = х(t). Зная уравнение траектории, можно в каждый момент времени вычислить значения динамических величин.

     Для получения из классической функции Гамильтона квантово-механическо- го оператора полной энергии частицы нужно переменные заменить на соответствующие операторы

              

тогда уравнение Шрёдингера можно представить в виде:

             .   

Волновая функция должна удовлетворять условию нормировки:

 ψ (x,y,z,t)│2 dV = 1 .     

Согласно Борна, квадрат модуля волновой функции │ψ (x,y,z,t)│2 dV определяе вероятность обнаружения электрона в момент времени t в “точке” пространства с координатами (x,y,z),  условие  нормировки означает, что, проинтегрировав вероятность по всему пространству нахождения электрона, мы электрон обязательно “найдём”.                                            

         Решение уравнения Шрёдингера для системы, находящейся в стационарном состоянии, позволяет получить набор собственных значений оператора полной энергии и собственных волновых функций состояний.

2.2 АТОМ ВОДОРОДА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КВАНТОВОЙ

МЕХАНИКИ

Уравнение Шредингера точно решается только для ряда простых квантовомеханических систем (например, атом водорода).

Для атома водорода и подобных ему атомных систем, состоящих из ядра с зарядом +Zе и одного электрона, потенциальная энергия равна

                                                   ,                                              

уравнение Шрёдингера (2.21) для атома водорода и сходных с ним ионов (атомов) приобретает вид (подробнее о решении см. в [ Кондратьев Структура атомов и молекул   ] ) :    

     ,                    (2.23)

Решение уравнения (2.23) ищется в виде:

                                                    ,                                                                           

а уравнение решается в сферических координатах r, v, φ:

   

      




1. Hnoi Rocks
2. Блэр Энтони Чарльз Линтон
3. С точки зрения организации формирование персонала должно способствовать достижению целей развития организ
4. тема есть совокупность технического программного и организационного обеспечения а также персонала предна
5. Известно что наряду с достигнутыми успехами в экономическом развитии страны в последние годы усилилисьне
6. і Саяси салада жанжалдарды тудырмауды~ оны одан ~рі ~ршітпеуді~ басты амалы халы~ты~ ~л ау~атын к~теру
7. Болгарско-русские межъязыковые омонимы на примере имен существительных
8. темам и конспек лекций и практик 11
9. вариант 1 Какая длина плода соответствует выкидышу 34 см и меньше 35 40 см 41 45 см свыше 45 см
10. Синьциннянь
11. Деловое общение понятие структура цели и функции
12. Цепные передачи
13. Часть и целое в языке
14. 1
15. На тему этика Выполнил Иванов И
16. ГАМБУРГЕР шифровальная таблица будет иметь вид Г А
17.  Общие черты управленческой деятельности
18. 1. Тело движется равноускоренно вдоль траектории L
19. спор и ситуация.
20. Проблемы малых групп