Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 85 ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ 1 Цель работы 1

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №85

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

1 Цель работы

1.1 Изучение гипотезы де-Бройля о волновых свойствах микрочастиц.

1.2 Определение длины волны де-Бройля электронов, дифрагированных на образцах с кубической кристаллической решёткой.

2 Теоретическая часть

 2.1 Гипотеза де-Бройяя

В 1924 г. французский физик Луи де-Бройль пришел к выводу, что корпускулярно-волновой дуализм свойств характерен не только для света, но и для электрона. Он обобщил соотношение  Pф = h/ , связывающее волновые ( ) и корпускулярные (Pф) свойства фотона, предположив, что оно имеет универсальный характер для любых волновых процессов, связанных с частицами, обладающими импульсом.

Согласно гипотезе де-Бройля, с каждой движущимся электроном связан волновой процесс, длина волны которого определяется соотношением

 ,    (2.1)

где h. - постоянная Планка, m и V - соответственно, масса и скорость электрона.

Если электрон ускоряется электрическим полем с разностью потенциалов U,  то его кинетическая энергия определяется соотношением

       (2.2)

где е - заряд электрона.

Так как импульс частицы связан с её кинетической энергией соотношением

, (2.3)

то из (2.1), (2.2) и (2.3) следует, что

(2.4)

Подставляя в последнее соотношение численные значения h , т.е. , получаем расчетную формулу для длины волны де-Бройля в ангстремах (Å)

(Å)  (2.5)

 где разность потенциалов U выражается в вольтах.

В формуле де-Бройля (2.1) нет ничего специфического для электрона как определенной частицы. Волновые свойства должны  бытъ присущи любой частице вещества с массой m., движущейся со скоростью V . Длина волны де-Бройля очень мала; она тем меньше. чем больше масса частицы и её энергия, поэтому волновые свойства обнаруживаются только у микрочастиц, то есть объектов, размеры которых сравнимы с размерами атома.

Волны де-Бройля не являются ни электромагнитными, ни механическими, ни какими-либо другими волнами, известными в классической физике: они имеют специфическую квантовую природу.

2.2 Дифракция электронов

Экспериментальным доказательством Гипотезы де-Бройля являются опыты по дифракции электронов. Из соотношения (2.5) следует, что длина волны де-Бройля электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов порядка десятков киловольт, имеет значение 10-10 м, то есть сравнима с длиной волны рентгеновского излучения. Поэтому для наблюдения дифракции электронов в качестве дифракционных решеток можно использовать различные монокристаллы, как и для рентгеновских лучей. Всякий монокристалл состоит из упорядоченно расположенных частиц (атомов, ионов, молекул), образующих пространственную кристаллическую решетку. Расстояния между этими частицами, то есть периоды решеток (d)очень малы (порядка 10-10 м). Известно, что для наблюдения дифракции необходимо выполнение условия d > . Следовательно, для волн де-Бройля и рентгеновских лучей монокристаллы являются идеальными естественными дифракционными решетками.

Рассмотрим систему кристаллографических плоскостей, образованных атомами в кристалле кубической системы (рисунок 2.1)

Пусть на поверхность монокристалла падает пучок электронов, обладающих одной и той же энергией, с каждым из которых связана волна де-Бройля e Каждый атом А.В (рисунок 2.1), на который падает электрон и связанная с ним волна де-Бройля I и II , становится источником когерентных вторичных волн ( I’ и II’), интерферирующих между собой подобно вторичным волнам от щелей обычной дифракционной решетки. Наблюдать волны I’  и II’  можно лишь в случае выполнения условия интерференционного максимума = ±ne (n=1,2…). Из рисунка 2.1 видно, что  = BC+CD= 2d sin  , поэтому условие дифракционного максимума определяется соотношением

,     (2.6)

где   - угол скольжения; dhkl - межплоскостное расстояние;

n - положительное целое число, порядок дифракционного максимума.

Выражение (2.6) было получено первоначально для рентгеновских лучей и подучило название формулы Вульфа-Брэгга.

Межплоскостное расстояние dhkl  зависит  от ориентации системы плоскостей по отношению к падающему электронному пучку. Например, для системы плоскостей, параллельных 1-1’ и 2-2’ (рисунок 2.1), межплоскостное расстояние будет различным. Положение системы плоскостей и межплоскостные расстояния определяются тремя числами h, k, l - индексами Миллера (dhkl). Для кристаллической решетки кубической системы межплоскостные расстояние вычисляется по формуле

,  (2.7)

где a - кратчайшее расстояние между одинаковыми ионами или атомами в кристалле.

Дифракцию электронов удается наблюдать не только от монокристаллов, но и от поликристаллических образцов. В этом случае пучок электронов отпускается через поликристаллическую пленку (во избежание сильного поглощения электронов пленки берутся очень тонкими, ~ 10-7м).  В такой пленке отдельные монокристаллики ориентированы хаотично друг относительно друга. Если на такой поликристаллический образец падает узкий параллельный пучок электронов, то среди множества монокристалликов образца всегда есть целый ряд таких, кристаллографические плоскости которых наклонены к пучку под углами , удовлетворяющими условию (2.6). На рисунке 2.2 показано направление кристаллографической плоскости для одного из таких кристалликов. Отраженные от него лучи отклоняются вверх на угол 2 . Если теперь мысленно вращать кристаллик вокруг оси SO, совпадающей с направлением электронного пучка, так, чтобы угол сохранялся неизменным, то отраженные от кристалликов лучи будут описывать коническую поверхность. Очевидно, что такой же результат дает множество различным образом ориентированных кристалликов, плоскости которых образуют один и тот же угол с пучком SO. Поэтому на фотопластинке P , расположенной позади образца перпендикулярно к электронному пучку, области потемнения фотоэмульсии в местах попадания электронов образуют кольцо, радиус которого, как видно из рисунка 2.2, определяется соотношением

R = L tg 2,

где L - расстояние от кристаллической пленки до экрана.

При малых углах - tg 2   sin 2  2  (рад.) поэтому

.  (2.8)

Подставляя выражения (2.7) и (2.8) в (2.6), получим(2.9)

Из соотношения (2.9) следует, что дифракционные кольца, образованные электронами, рассеянными от систем плоскостей с различными межплоскостными расстояниями, будут иметь разный радиус r. Следовательно, электронограмма представляет собой систему концентрических колец.

Дифракция электронов находит успешное применение для анализа кристаллических структур и лежит в основе метода электронографии.

3 Экспериментальная часть

3.1  Принцип работы электронографа

В данной работе объектами исследования являются электроно-граммы поликрис-таллических образцов из окиси магния и золота полученные на электронографе ЭГ-100 М.

Принципиальная схема прибора приведена на рисунке 3.1. Источником электронов является электронная душка ЭП. Электроны, испускаемые раскаленной нитью, пройдя через ряд диафрагм, ускоряются высоким напряжением (до 100 кВ). Ускоренные электроны попадают в систему электромагнитных линз, которая состоит из двух конденсоров Л1 

и Л2 и двух юстировочных катушек K1 и K2. Конденсоры представляют собой электромагниты с катушками, намотанными на общий корпус. Магнитные поля конденсоров, действуя на электроны, фокусируют их в узкий пучок. Сфокусированный пучок электронов попадает на образец, изготовленный в виде тонкого поликристаллического слоя исследуемого вещества, нанесенного на органическую плёнку. Пройдя сквозь образец и испытав в нем отклонения, электроны попадают на экран, где расположена камера, предназначенная для визуального наблюдения и фотографирования электронограммы объекта.

3.2. Устройство компаратора

Компаратор является прибором, измеряющим расстояния с точностью до 10-3 мм. Его внешний вид дан на рисунке 3.2. Компаратор имеет два микроскопа, жестко связанных между собой. Негатив рассматривается через левый микроскоп I, называемый визирным. С помощью правого микроскопа 2, называемого отсчетным, определяется положение передвижного столика 3 с фотопластинкой, по закрепленной в нем стеклянной миллиметровой шкале 4. рассматриваемой через окуляр микроскопа.

Шкала прибора и измеряемый объект должны быть равномерно освещены, что достигается с помощью зеркал, закрепленных в задней части прибора. В процессе измерения не следует менять положение и освещенность зеркал.

Открепив винт 5, перемещают подвижной столик до тех пор, пока в центре поля зрения визирного. микроскопа не будет видна левая часть исследуемого дифракционного кольца, после чего винт 5 закрепляют.

После точной наводки на штрих объекта (дугу дифракционного кольца) производят отечет по спиральному окулярному микрометру, помещенному внутри отсчетного микроскопа. В поле зрения отсчетного микроскопа (рисунок 3.3) одновременно видны: два-три штриха миллиметровой шкалы, обозначенные крупными цифрами ("8З", "84", "85"), неподвижная шкала (I) десятых долей миллиметра с делениями от 0 до 10, круговая шкала (2) для отсчета сотых и тысячных долей миллиметра и десять двойных витков спирали (3).

Чтобы произвести отсчет, необходимо предварительно маховичком 6 (рисунок 3.2) подвести двойной виток спирали так, чтобы миллиметровый штрих, находящийся в зоне двойных витков оказался точно посередине между линиями двойного витка. Индексом для отсчета миллиметровых делений шкалы компаратора является нулевой штрих неподвижной (горизонтальной) шкалы десятых долей миллиметра. Если штрих миллиметровой шкалы расположен вправо от индекса, то это означает, что данный миллиметровый штрих уже прошел индекс, а ближайший, больший миллиметровый штрих, еще не дошей до индекса. На. рисунке 3.3 миллиметровый штрих "84" уже прошел индекс (отметку "0"), а ближайший штрих "85" еще не дошел до него. Отсчет будет 84 мм плюс отрезок от

штриха шкалы десятых довей миллиметра. Этот отрезок содержит десятые, сотые, тысячные и десятитысячные доли миллиметров. Число десятых долей миллиметра показывает цифра последнего пройденного штриха шкалы I (на рисунке 3.3 - "3"). Сотые и тысячные доли миллиметра отсчитываются по шкале 2, индексом служит указатель шкалы (4 на рисунке 3.3); цена деления круговой шкалы - 0,001 мм. Десятитысячные доли миллиметра оцениваются на глаз. На рисунке 3.3 индекс точно совпал со штрихом "99" круговой шкалы поэтому окончательный отсчет будет 84,3990 мм.

После того, как произведен отсчет, перемещением стола вводят дуру правой половины того же дифракционного максимума в центр визирного микроскопа и вновь производят отсчет по правому (отс-четному) микроскопу. Разность двух отсчетов даст диаметр дифракционного кольца.

4 Практическая часть

Таблица

№ кольца

Положение концов диаметра

Радиус кольца , r

Длина волны де-Бройля, e

левого

правого

эксп.

теор.

релят.

1

141,14

172,41

15,633

0,049

0,0485

0,0500

2

138,186

176,43

19,122

0,026

0,0416

0,0433

3

130,674

183,93

26,627

0,017

0,0368

0,0387

n=1

dAu=4.06Å dMg=4.47 Å   ЭГ=100 м    L=755 мм

 Å - релятивистская

U1=60 кВ  e=0,0485

U2=80 кВ       e=0,0514

U3=100 кВ e=0,0506

Вывод: В данной работе было проведено изучение гипотезы де-Бройля о волновых свойствах микрочастиц и определение длины волны де-Бройля электронов, дифрагированной на образцах с кубической кристаллической решёткой.




1. Тема 1- Экономическая сущность и функции финансов [2
2. Представительство в суде
3. Організація ресурсної бази банків в Україні
4. Фармакология для преподавателей Распределение времени- Письменный контроль по рецептуре
5. тема налогового права его место в системе права
6. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к проекту федерального закона
7. Курсовая работа- Пенсионные Фонды РФ
8. Политические взгляды Гамильтона Александр Гамильтон был одним из тех наиболее видных политических д
9. Проблемы муниципальной информационной политики
10. Обмен углеводов в организме животного
11. Введение [2] Общая характеристика металлургического комплекса России [3] Территориальная органи
12. это текущая рыночная ставка не учитывающая уровень инфляции
13. Фет АА
14. тематизировать полученный в прошлом учебном году материал; установить связь между разделами и темами курса;
15. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ЭССЕ.
16. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Харкі
17. логопед Пятчиц М
18. 7 Самостійна пізнавальна діяльність У дидактиці вищої школи формування пізнавальної самостійності розгл
19. ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ Вопросы- 1
20. Вулканогенные пояса и их золото-серебряная минерализация.html