Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

тематичної моделі багатомірного об~єкта управління

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


Лабораторна робота № 6

Визначення статичної моделі  багатомірного обєкта управління методом послідовного виключення складових функцій

  1.  Мета роботи

Одержання практичних навичок використання методу послідовного виключення складових функцій для визначення математичної моделі багатомірного обєкта управління.

  1.  Порядок виконання роботи

2.1  Використовуючи пакет Mathcad побудувати  статичну характеристику об’єкта за заданими експериментальними даними.

2.2  Представити у вигляді таблиці експериментальні дані.

2.3 Виконати аналіз експериментальної характеристики та визначити .

2.4 Визначити параметри  математичної моделі багатомірного об’єкта управління першим способом.

2.5 Визначити параметри  математичної моделі багатомірного об’єкта управління другим способом.

2.6 Порівняти, в одній системі координат, експериментальну характеристику об’єкта та результати обчислень по отриманих в пп.2.4-2.6 моделей.

2.7 Зробити висновки щодо точності отриманих моделей об’єкта управління.

2.8 Зробити висновки щодо переваг кожного із способів.

  1.  Вихідні дані –  задаються викладачем.

  1.  Методичні пояснення.

Апроксимація функцій багатьох змінних методом

послідовного виключення складаючих функцій.

Найбільш застосуєм у випадку, коли на основі попередніх досліджень приблизно відом якісний характер впливу кажної з незалежних зміннихна досліджующу функцію y.

Однако він може бути застосований і в тих випадках, коли такі свідчення відсутні.

.

 Зручність полягає в тому, що  можно легко оцінити.

Основною вимогою до функціоналу  є  дохволеність його в явному виді відносно будь-якої зі складаючих функцій .

Апроксимація починається з того, що кожне з експериментальних значень  викреслюється як чисте значення функції одної змінної . Побудова виконується згідно з  експериментальними даними. Далі визначають, на скільки підходе вибрана функція та якщо необхіднозмінюють її на більш підходящу (методом найменьших квадратів).

 Користуючись функцією , розраховують її частні значення, відповідні експериментальним значенням . Знайдені частні значення  виключаються з експериментальних значень , при цьому отримуються частні значення деякої функції n-1 змінних, вже не залежної від .

      Припустимо, що попередні дослідження впливу кожної із змінних  дозволили помітити залежності y від кожної із змінної в окремості та мають вид:

 Якщо відомо, що взаїмний вплив змінних відсутній, чи знехтувально малий, то можна шукати функцію , яка апроксимірує в такій формі:

В цьому випадку операція виключення першої складової функції  має вигляд :

де – частне значення першої  залишкової функції;

не залежить від x1.

       Знайдені за допомогою операції виключення значення yj10 викреслюються відносно відповідних експериментальних значень x2  j. Як і раніше, знаходиться функція ;

 Ця функція також виключається з :

де – частне значення другої залишкової функції; викреслюється відносно .

Функція  не залежить від x1 та x2. Процес повторюється, доки не будуть знайдені всі складові функції.

Після цього всі знайдені функції підставляються в загальний вираз функціонала

.

Другий спосіб. 

,

с –  константа, дорівнює середньому арифметичному значенню експериментальних даних.

.

Але перед використанням вираза  необхідно нормалізувати

експериментальні дані:

;

В цьому випадку остання залишкова функція yn повинна бути близькою до 1, що використовується при перевірці.

 Подальші операції виконуються в наступному порядку:

  1.  Викреслюються частні значення yn відносно .
  2.  За характером разташування точек з обліком попередньо відомих даних про властивості досліджуємого об’єкту обирається вигляд першої складової функціонала . У найпростішому випадку використовується лінійна функція .
  3.  Методом найменших квадратів визначаються  та  (чи іншим методом).
  4.  З частних нормованих значень функцій  виключаються частні значення першої складової функції

;

5. Викреслюються значення першої залишкової функції відносно частних значень .

6. Обирають вигляд другої складової функції .

  1.  Також як і в п. 3 визначаються числові значення коефіцієнтів .

8. З частних значень  виключаються частні значення . ;

9. Циклічно повторюються дії пп. 5 – 8, доки не будуть визначені частні значення останньої залишкової функції                           ;

  1.  Знайдені складові функції підставляють в загальний вираз  апроксимуючої функції, та за допомогою підстановки  оцінюється якість апроксимації шляхом порівняння  з експериментальними значеннями .

Використання методу має високу точність обчислень. Необхідно, щоб число комплектів m було достатньо великим.

  1.  Склад звіту.

Звіт про виконання лабораторної роботи повинен вміщувати:

  •  вихідні дані;
  •  графік експериментальної характеристики обєкта;
  •  значення визначених  параметрів та математичні моделі об’єкта;
  •  порівняння в одній системі координат експериментальної  характеристики з  характеристикою моделі об’єкта;
  •  висновки щодо точності  визначення характеристики моделі прийнятими апроксимуючими функціями.

  1.   Контрольні запитання.

  •  Що таке статична характеристика обєкта управління?
  •  В чому полягає сутність методу виключення складових функцій ?
  •  як визначити модель об’єкта  по його експериментальній характеристиці першим способом?
  •  як визначити модель об’єкта  по його експериментальній характеристиці другим способом?
  •  як впливає вигляд апроксимуючої функції на відповідність моделі реальному обєкту.

  •  



1. Валовый внутренний продукт ~ это сумма конечных товаров и услуг созданных в данном году выражена в денежн
2. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата архітектури
3. Тема- Государство и общество-соотношение понятий
4. Схема з~єднання при вимірюванні температур термоопором
5. реферата- Эпидемиология рака прямой кишки
6. Курсовая работа- Мотивация и стимулирование труда
7. Реферат- Экономический суд СНГ- проблемы и перспективы
8. Представление о духовно независимой личности глубоко чувствующей и страстно выражающей свои чувства ~ это
9. Нам говорят что всё это естественный ход вещей
10. Варианты контрольных работ по дисциплине Методы принятия управленческих решений Направ
11.  Для решения данной задачи применим следующий метод
12. і Музикою займався з дитинства
13. Теория перевода с английского языка
14. тематическому анализу ФКН II семестр 2012-2013 уч
15. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата філософських наук
16. продажи однако этот документ говорит лишь о заключении сделки а не о том что вы передали продавцу деньги
17. Лесная промышленность и демография Росси
18. ноу ~ хау товарный знак и знак обслуживания.
19. химического факультета Ковалева Д
20. Здоровье ~ главное достояние человека