Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Составить канонические уравнения прямой проходящей через точку М0 2; 4; 1 и середину отрезка пр

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


§ 43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению

плоскости и уравнениям прямой

1038. Доказать, что прямая

  х=3t 2,   у = 4t+1,    z = 4t 5

параллельна плоскости 3у — 6z5 = 0. 

1039. Доказать, что прямая

лежит в плоскости 4х — Зу + 7z — 7 = 0.

1040. Найти точку пересечения прямой и плоскости:

1)   ,      ;

2)   ,      ;

3)     ,      ;

1041.   Составить   канонические   уравнения  прямой,   проходящей через точку

М0 (2; -4; -1) и середину отрезка прямой

заключённого между плоскостями

,  ,

1042.   Составить   уравнения   прямой,   проходящей   через   точку М0 (2; — 3; — 5) перпендикулярно к плоскости 6х — Зу — 5z + 2 = 0.

1043. Составить  уравнение  плоскости, проходящей через точку М0(1; —1; —1) перпендикулярно к прямой

,

1044. Составить уравнение плоскости,  проходящей  через точку M0 (1; 2; 1) перпендикулярно к прямой

1045. При каком значении т прямая

,

параллельна плоскости

х — Зу + 6z + 7 = 0?

1046. При каком значении С прямая

параллельна плоскости

2x—у + Сz —2 = 0?

1047. При каких значениях А и D прямая

х=3 + 4t,     у=1— 4t,      z = 3 +t

лежит в плоскости

Ах + 2у— 4z + D = 0?

1048. При каких значениях А и В плоскость

Ах + Ву + Зz — 5 = 0

перпендикулярна к прямой

х = 3 + 2t,     у = 5 —3t,     z = — 2 — 2t?

1049. При каких значениях t и С прямая

перпендикулярна к плоскости

Зх — 2у + Сz+1=0?

1050. Найти проекцию точки Р(2; — 1; 3) на прямую

х=3t, ,   у=5t— 7,    z = 2t + 2.

1051. Найти точку Q, симметричную точке Р(4; 1; 6) относительно прямой

1052. Найти точку Q, симметричную точке Р(2; —5; 7) относительно прямой, проходящей через точки M1 (5; 4; 6) и М2 (— 2; —17; —8).

1053. Найти проекцию точки Р(5; 2; —1) на плоскость

2x-y+3z+23=0.

1054. Найти точку Q, симметричную точке Р(1; 3; —4) относительно плоскости

Зх+у — 2z = 0.

1055. На плоскости Оху найти такую точку Р, сумма расстояний которой до точек А(—1; 2; 5) и В (11; —16; 10) была бы наименьшей.

1056. На плоскости Oxz найти такую точку Р, разность расстояний которой до точек M1 (3; 2; —5) и М2(8; —4; — 13) была бы наибольшей.

1057. На плоскости

2х — Зу + Зz— 17 = 0

найти такую точку Р, сумма расстояний которой до точек А (3; — 4; 7) и В(—5; —14;  17) была бы наименьшей.

1058. На плоскости

2х + 3у —4z—15 = 0

найти    такую    точку   Р,   разность   расстояний   которой   до   точек M1 (5; 2; —7) и M2(7; —25;  10) была бы наибольшей.

1059. Точка М(х; у; г) движется прямолинейно и равномерно из начального положения М0 (15; 24; 16) со скоростью υ=12 в направлении вектора s = {—2; 2; 1}. Убедившись, что траектория точки М пересекает плоскость Зх + 4у +7z17 = 0, найти:

1) точку Р их пересечения;

2) время, затраченное на движение точки М от M0 до Р;

3) длину отрезка М0Р.

1060. Точка М (х; у; z) движется прямолинейно и равномерно из начального положения М0 (28; 30; 27) со скоростью υ=12,5 по перпендикуляру, опущенному из точки М0 на плоскость 15х16у122+26=0. Составить уравнения движения точки М и определить:

1) точку Р пересечения ей траектории с этой плоскостью;

2) время, затраченное на движение точки М от М0 до Р;

3) длину отрезка М0Р.

1061. Точка М(х; у; z) движется прямолинейно и равномерно из начального положения М0(1121; 20) в направлении вектора s = {—1; 2; 2} со скоростью υ=12. Определить, за какое время она пройдёт отрезок своей траектории, заключённый между параллельными плоскостями:

2х+3у + 5z 41=0,      2х + 3у+ 5z+31 =0.

1062. Вычислить расстояние d точки Р(1; 1; 2) от прямой

1063. Вычислить расстояние d от точки Р(2; 3; 1) до следующих прямых:

1)  ;

2) x-1+1; y=t+2, z=4t+13;

3)

1064. Убедившись, что прямые

 

параллельны, вычислить расстояние d между ними.

1065. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M1(1; 2; —3) параллельно прямым

,    

1066. Доказать,   что   уравнение   плоскости,   проходящей   через точку М00; у0; z0) параллельно прямым

,   

может быть представлено в следующем виде:

=0

1067. Доказать,   что   уравнение   плоскости,  проходящей   через точки М11; у1; z1 )  и М22; у2; z2)  параллельно прямой

может быть представлено в следующем виде:

=0

1068. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую

x= x=2t+1;    y=-3t+2;    z=2t-3

и точку M1 (2; —2; 1).

1069. Доказать,   что   уравнение   плоскости,   проходящей  через прямую

х = х0 + lt,     у=у0 +mt,     z = z0 +nt

и точку  М11; у1; z1 ),   может   быть   представлено   в   следующем виде:

=0

1070. Доказать, что прямые

   и  x=3е+7,  y=2t+2;   z=-2t+1

лежат в одной плоскости, и составить уравнение этой плоскости.

1071. Доказать, что если две прямые

,   

пересекаются, то уравнение плоскости, в коюрой они лежат, может быть представлено в следующем виде:

=0

1072. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые

,     .

1073. Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые

х = а1 + lt,      y = b1+ mt,      z = cl+nt

и

х = a2 + lt,     у = b2 + mt,      z = с2 + nt,

может быть представлено в следующем виде:

=0

1074. Найти проекцию точки С(3; —4; —2) на плоскость, проходящую через параллельные прямые

,     .

1075. Найти точку Q, симметричную точке Р(3; —4; —6) относительно плоскости, проходящей через М1 (—6; 1; —5), М2 (7; —2; —1) и М1 (10; —7; 1).

1076. Найти точку Q, симметричную точке Р(—3; 2; 5) относительно плоскости, проходящей через прямые

  

1077. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую

х=3t+1,     у = 2t + 3,      z = —t —2

параллельно прямой

1078.   Доказать,   что   уравнение плоскости,   проходящей   через прямую

параллельно прямой

x = x0 +lt,     у = y0 +mt,     z =z0 + nt, 

может быть представлено в следующем виде:

=0

1079. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую

перпендикулярно к плоскости Зх + 2у — z — 5 = 0.

1080.   Доказать,  что  уравнение   плоскости,   проходящей   через прямую

x = x0 +lt,     у = y0 +mt,     z =z0 + nt, 

перпендикулярно к плоскости

Ах + Ву + Сz +D = 0

может быть представлено в следующем виде:

=0

1081. Составить канонические уравнения прямой, которая проходит через точку М0(3; 2; 4) параллельно плоскости

Зх — 2у — 3z — 7 = 0

и пересекает прямую

1082. Составить   параметрические   уравнения   прямой,   которая проходит параллельно плоскостям

Зх+12у Зz 5 = 0,      Зх 4у + 9z + 7 = 0

и пересекает прямые

;   

1083. Вычислить кратчайшее расстояние между двумя прямыми в каждом из следующих случаев:

1) ;    

                             2) х=2t — 4;     y= — t+4;,      z= — 2t- 1

                                 х=- 4t — 5;     y= — 3t+5;     z= — 5t+5

                              3) ;   х=6t+9;    y= —2 t;      z= — t+2; 




1. Обеспечение системы документооборота
2. Захист інформації
3. тематиков в развитие экономической науки Кейнсианство в 20 и 21 веке Проблема государственного регулиро
4. Теория государства и права
5. Вихідні дані 1
6. Особливості навчання обдарованих учнів у старших класа
7. это зрение одним глазом
8. Организация личностно-ориентированного урока информатики
9. тема бюджетного финансирования
10. Лабораторна робота 26 Наближене розв~язування рівнянь комбінованим методом
11. Up nswer the following questions- Where in Russi do you come from Is it good plce to live Wht would you enjoy bout living in Russi Wht would you miss if you lived
12. Россия и мир на рубеже XIXXX веков
13. Использование игр по развитию артикуляторной моторики при дифференциальной диагностике функциональной ди
14. Тема - 57 Авторський договір Зміст Вступ Поняття та види авторських договорів
15. . ВОСТОЧНОСИБИРСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЙОН Состав- Красноярский край Иркутская и Читинская области; Республ
16. становление власти объединение восточных славян установление отношений с соседними государствам
17. Информационные системы менеджмента
18. ВСТУП Сучасна парадигма шкільної освіти розглядає іноземну мову як важливий засіб міжкультурного спілкува
19. Строение кровеносной системы у разных классов животных
20. Множественное число в английском языке Части речи и особенности их перевода