Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Основы элктротехики

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


Лекция по учебной дисциплине:

 

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ТЕМА 3. Полупроводниковые приборы.

Занятие  1. Полупроводниковые материалы, и их применение, диоды их свойства и применение.

Занятие  2. Транзисторы их свойства и применение, тиристоры свойства, применение в технике.

Занятие 3. Логические элементы, назначение и применение в электронике.

УЧЕБНЫЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ

1. Ознакомить курсантов полупроводниковыми материалами и их свойствами

2. Ознакомить курсантов с полупроводниковыми приборами, их характеристиками.

3. Ознакомить курсантов с логическими элементами и их применением в электронной технике.

 

ВРЕМЯ:    3 часа (135 минут):

Занятие  1:  1 час;

Занятие  2:  1 час

Занятие  3:  1 час

 

МЕТОД:    лекция

МЕСТО:    учебная аудитория

РАЗРАБОТАЛ:     ЖЕРДЕВ И.А.  

Астана     2010г.

Занятие 1. Полупроводниковые материалы, и их применение, диоды их свойства и применение.

Изучаемые вопросы:

1. Организационная часть занятия (2 мин.).

2. Полупроводниковые материалы(15 мин.).

3. Р-n переход(10мин.).

4. Полупроводниковые диоды (15 мин.)

5. Заключительная часть занятия (3 мин.).

Занятие 2. Транзисторы их свойства и применение, тиристоры свойства, применение в технике.

Изучаемые вопросы:

1. Организационная часть занятия (2 мин.).

2. Транзисторы  свойства, применение в электротехнике (20 мин.).

3. Тиристоры основные свойства, применение в электротехнике(20мин.).

4. Заключительная часть занятия (3 мин.).

Занятие 3. Логические элементы, назначение и применение в электронике.

Изучаемые вопросы:

1. Организационная часть занятия (2 мин.).

2. Логические элементы их применение в электротехнике (10 мин.).

3. Теоретические основы работы логических элементов (30мин.).

4. Заключительная часть занятия (3 мин.).

Занятие 1. Полупроводниковые материалы, и их применение, диоды их свойства и применение

Изучаемые вопросы:

1. Организационная часть занятия (2 мин.).

2. Полупроводниковые материалы(15 мин.).

3. Р-n переход(10мин.).

4. Полупроводниковые диоды (15 мин.)

5. Заключительная часть занятия (3 мин.).

3.1.1 Организационная часть занятия (2мин.).

  1.  Вводная часть

1. проверить количество курсантов;

  1.  довести краткие сведения о полупроводниковых материалах и приборах, их применении в современной технике.

3.1.2 Полупроводниковые материалы

Полупроводниковые приборы (диоды и транзисторы) благодаря малым габаритам и массе, незначительному потреблению электроэнергии, высокой надёжности и долговечности широко применяются в различной радиоэлектронной аппаратуре. В настоящее время почти вся бытовая радиоэлектронная техника, включая телевизоры, приёмники, магнитофоны и др., работает на полупроводниковых приборах и микросхемах. Применение полупроводниковых приборов в электронных вычислительных машинах позволило решить проблему достижения высоких эксплуатационных параметров ЭВМ при обеспечении требуемой надёжности.

Начало активной разработки полупроводниковых приборов относится к 40-м годам прошлого столетия, когда впервые при экспериментальных исследованиях точечных диодов были обнаружены усилительные свойства некоторых полупроводниковых конструкций. Дальнейшее исследования позволили выяснить электрофизические процессы происходящие при этом и использовать их в технике.

Для уяснения принципа работы полупроводниковых приборов рассмотрим основные электрофизические явления в полупроводниковых материалах.

В зависимости от проводимости все вещества делятся на: проводники (металлы), диэлектрики (непроводники), и полупроводники. Электрические свойства твердых тел определяется расположение электронных уровней.

Электроны в атоме обладают различной энергией. Набор всевозможных значений электронов данного атома представляют с помощью схемы (диаграммы энергетических уровней). В молекулах следствии взаимодействия между атомами отдельные энергетические уровни расщепляются, в кристаллах взаимодействие настолько сильное, что уровни вырождаются в зоны. Области между зонами соответствуют значениям энергии которыми электроны обладать не могут, и называются запрещенными зонами.

Любая разрешенная энергетическая зона состоит из большого числа близкорасположенных энергетических уровней, на каждом из которых может находиться по два электрона с противоположными спинами. В энергетических зонах с полностью занятыми уровнями электроны не могут свободно перемещаться, создавая проводимость. Последняя из заполненных энергетических зон называется валентной.

Электрическая проводимость обусловлена свободно движущимися электронами. Их энергетические уровни располагаются выше в незаполненной разрешенной зоне, которая называется зоной проводимости.

Различие между проводниками полупроводниками и диэлектриками объясняется шириной запрещенной зоны между валентной зоной и зоной проводимости. Ширина запрещенной зоны может быть так же равна нулю. В этом случае валентная зона и зона проводимости перекрываются.

В металлах имеется очень много свободных электронов. На каждые 1-10 атомов приходится один свободный электрон, который может свободно перемещаться между атомами. Совокупность свободных электронов называется электронным газом. Приложенное к проводнику напряжение создает электрическое поле, под действием которого возникает направленное движение электронов.

При 0 К полупроводники не содержат свободных электронов и поэтому представляют собой диэлектрики. Однако в отличие от диэлектриков у полупроводников при повышении температуры возникает проводимость. Техническое применение это свойство полупроводников находит в термисторах и сопротивлениях с отрицательным температурным коэффициентом.

В чистом полупроводнике, проводимость которого обусловлена тепловым возбуждением, одинаковое число электронов и пустых мест (дырок) движется в противоположных направлениях, проводимость возрастает с повышением температуры.

Проводимость полупроводника можно увеличить добавлением атомов других элементов (легированием). При введении в решетку полупроводника примесей возникает примесная проводимость. Например при легировании четырехвалентного германия пятивалентным мышьяком (или сурьмой, фосфором) в месте нахождения атома примеси появляется лишний свободный электрон. Один атом примеси приходится на 105 – 106 атомов решетки полупроводника. Примеси приводящие к появлению свободных электронов называются донорными. При этом происходит увеличение свободных электронов примерно в 103, электроны в данном случае являются основными носителями, а сам полупроводник с электронной проводимостью или n-типа.

Проводимость проводника можно увеличить легируя его элементами с меньшей валентностью. При введении в решетку четырехвалентного германия трехвалентного индия (либо бора, галлия), то в месте введения атома примеси возникает лишняя дырка, такие примеси уменьшают количество свободных электронов, и их называют акцепторными. Такой полупроводник называется дырочным полупроводником, или полупроводником р-типа.

3.1.3 Р-n переход

При соединении двух полупроводников с различными типами проводимости в месте соединения образуется пограничный слой, через который диффундируют основные носители заряда из области, где они являются основными, в сопредельную область, стремясь уравнять значение концентрации по обе стороны этого слоя. В результате этого по обе стороны возникает тонкий слой, в котором почти отсутствуют свободные носители заряда. Внешнее напряжение изменяет толщину этого слоя. Если положительный полюс источника соединить с  р-областью, а отрицательный соответственно с областью n-типа, то большое число основных носителей диффундирует в пограничный слой, где произойдет рекомбинация. При этом возникает относительно большой прямой электрический ток. При использовании обратной полярности, то есть положительный вывод источника питания соединен с n-областью, а отрицательный с р-областью, основные носители покидают пограничный слой. В рекомбинации участвуют относительно небольшое количество неосновных носителей и возникает очень слабый обратный ток.

Таким образом p-n переход работает как выпрямитель, для сравнения из гидравлических агрегатов подходит обратный клапан, пропуская ток только из р-области в n-область.

3.1.4 Полупроводниковые диоды

Дио́д (от др.-греч. δι — два и -од[ из слова электрод) — двухэлектродный электронный прибор, обладает различной проводимостью в зависимости от направления электрического тока. Электрод диода, подключённый к положительному полюсу источника тока, когда диод открыт (то есть имеет маленькое сопротивление), называют анодом, подключённый к отрицательному полюсу — катодом.

На рис.  полупроводниковый диод в стеклянном корпусе, виден полупроводник с контактами, подходящими к нему.

Основные направления применение в электронике диодов сводится к следующему:  выпрямители переменного тока, детектирование сигналов, защита от включения с неправильной полярностью, коммутация высокочастотной аппаратуре.

Диодные выпрямители

Рис.     трёхфазный выпрямитель Ларионова А. Н. на трёх полумостах

Диоды широко используются для преобразования переменного тока в постоянный (точнее, в однонаправленный пульсирующий). Диодный выпрямитель или диодный мост (то есть 4 диода для однофазной схемы, 6 для трёхфазной полумостовой схемы или 12 для трёхфазной полномостовой схемы, соединённых между собой по схеме) — основной компонент блоков питания практически всех электронных устройств. Диодный трёхфазный выпрямитель по схеме Ларионова А. Н. на трёх параллельных полумостах применяется в генераторах, он преобразует переменный трёхфазный ток генератора в постоянный ток сети. Применение генератора переменного тока в сочетании с диодным выпрямителем вместо генератора постоянного тока с щёточно-коллекторным узлом позволило значительно уменьшить размеры генератора и повысить его надёжность. В некоторых выпрямительных устройствах до сих пор применяются селеновые выпрямители. Это вызвано той особенностью данных выпрямителей, что при превышении предельно допустимого тока, происходит выгорание селена (участками), не приводящее (до определенной степени) ни к потере выпрямительных свойств, ни к короткому замыканию - пробою. В высоковольтных выпрямителях применяются селеновые высоковольтные столбы из множества последовательно соединённых селеновых выпрямителей и кремниевые высоковольтные столбы из множества последовательно соединённых кремниевых диодов.

Диодные детекторы

Диоды в сочетании с конденсаторами применяются для выделения низкочастотной модуляции из амплитудно-модулированного радиосигнала или других модулированных сигналов. Диодные детекторы применяются почти во всех радиоприёмных устройствах: радиоприёмниках, телевизорах и т. п.. Используется квадратичный участок вольт-амперной характеристики диода.

Диодная защита

Диоды применяются также для защиты разных устройств от неправильной полярности включения и т. п.

Известна схема диодной защиты схем постоянного тока с индуктивностями от скачков при выключении питания. Диод включается параллельно катушке так, что в «рабочем» состоянии диод закрыт. В таком случае, если резко выключить сборку, возникнет ток через диод и сила тока будет уменьшаться медленно (ЭДС индукции будет равна падению напряжения на диоде), и не возникнет мощного скачка напряжения, приводящего к искрящим контактам и выгорающим полупроводникам.

Диодные переключатели

Применяются для коммутации высокочастотных сигналов. Управление осуществляется постоянным током, разделение ВЧ и управляющего сигнала с помощью конденсаторов и индуктивностей.

Этим не исчерпывается применение диодов в электронике, однако другие схемы, как правило, весьма узкоспециальны. Совершенно другую область применимости имеют специальные диоды, поэтому они не будут рассмотрены на нашем занятии.

3.1.5 Заключительная часть занятия (5 мин.).

1. подвести итоги;

2. выдать задание на самоподготовку;

3. ответить на вопросы.

Занятие  2. Транзисторы их свойства и применение, тиристоры свойства, применение в технике.

Изучаемые вопросы:

1. Организационная часть занятия (2 мин.).

2. Транзисторы  свойства, применение в электротехнике (20 мин.).

3. Тиристоры основные свойства, применение в электротехнике(20мин.).

4. Заключительная часть занятия (3 мин.).

3.2.1 Организационная часть занятия

1. проверить количество курсантов;

  1.  довести краткие сведения о транзисторах и тиристорах, их применении в современной технике.

3.2.2 Транзисторы  свойства, применение в электротехнике

Современную электротехнику невозможно представить без таких приборов как транзисторы и схемы на их основе.

Для работы надёжных схем на транзисторах, то есть для правильного выбора типа транзистора, грамотного расчёта схем, выбора оптимального теплового и электрического режимов, необходимо располагать подробными сведениями, характеризующими эксплуатационные свойства транзисторов.

Действие транзистора можно сравнить с действием плотины. С помощью постоянного источника (течения реки) и плотины создан перепад уровней воды. Затрачивая очень небольшую энергию на вертикальное перемещение затвора, мы можем управлять потоком  воды большой мощности, т.е. управлять энергией мощного постоянного источника.

Биполярный транзистор — трёхэлектродный полупроводниковый прибор, один из типов транзистора. Электроды подключены к трём последовательно расположенным слоям полупроводника с чередующимся типом примесной проводимости. По этому способу чередования различают npn и pnp транзисторы (n (negative) — электронный тип примесной проводимости, p (positive) — дырочный). В биполярном транзисторе, в отличие от других разновидностей, основными носителями являются и электроны, и дырки (от слова «би» — «два»). Схематическое устройство транзистора показано на рисунке.

Электрод, подключённый к центральному слою, называют базой, электроды, подключённые к внешним слоям, называют коллектором и эмиттером. На простейшей схеме различия между коллектором и эмиттером не видны. В действительности же коллектор отличается от эмиттера, главное отличие коллектора — бо́льшая площадь p — n-перехода. Кроме того, для работы транзистора абсолютно необходима малая толщина базы.

Биполярный точечный транзистор был изобретен в 1947 году, в течение последующих лет он зарекомендовал себя как основной элемент для изготовления интегральных микросхем, использующих транзисторно-транзисторную, резисторно-транзисторную и диодно-транзисторную логику.

Устройство и принцип действия

Упрощенная схема поперечного разреза биполярного NPN транзистора

Первые транзисторы были изготовлены на основе германия. В настоящее время их изготавливают в основном из кремния и арсенида галлия. Последние транзисторы используются в схемах высокочастотных усилителей. Биполярный транзистор состоит из трех различным образом легированных полупроводниковых зон: эмиттера E, базы B и коллектора C. В зависимости от типа проводимости этих зон различают NPN (эмиттер − n-полупроводник, база − p-полупроводник, коллектор − n-полупроводник) и PNP транзисторы. К каждой из зон подведены проводящие контакты. База расположена между эмиттером и коллектором и изготовлена из слаболегированного полупроводника, обладающего большим сопротивлением. Общая площадь контакта база-эмиттер значительно меньше площади контакта коллектор-база, поэтому биполярный транзистор общего вида является несимметричным устройством (невозможно путем изменения полярности подключения поменять местами эмиттер и коллектор и получить в результате абсолютно аналогичный исходному биполярный транзистор).

В активном режиме работы транзистор включён так, что его эмиттерный переход смещён в прямом направлении (открыт), а коллекторный переход смещён в обратном направлении. Для определённости рассмотрим npn транзистор, все рассуждения повторяются абсолютно аналогично для случая pnp транзистора, с заменой слова «электроны» на «дырки», и наоборот, а также с заменой всех напряжений на противоположные по знаку. В npn транзисторе электроны, основные носители тока в эмиттере, проходят через открытый переход эмиттер-база (инжектируются) в область базы. Часть этих электронов рекомбинирует с основными носителями заряда в базе (дырками), часть диффундирует обратно в эмиттер. Однако, из-за того что базу делают очень тонкой и сравнительно слабо легированной, большая часть электронов, инжектированных из эмиттера, диффундирует в область коллектора[1]. Сильное электрическое поле обратно смещённого коллекторного перехода захватывает электроны (напомним, что они — неосновные носители в базе, поэтому для них переход открыт), и проносит их в коллектор. Ток коллектора, таким образом, практически равен току эмиттера, за исключением небольшой потери на рекомбинацию в базе, которая и образует ток базы (Iэ=Iб + Iк). Коэффициент α, связывающий ток эмиттера и ток коллектора (Iк = α Iэ) называется коэффициентом передачи тока эмиттера. Численное значение коэффициента α 0.9 — 0.999. Чем больше коэффициент, тем эффективней транзистор передаёт ток. Этот коэффициент мало зависит от напряжения коллектор-база и база-эмиттер. Поэтому в широком диапазоне рабочих напряжений ток коллектора пропорционален току базы, коэффициент пропорциональности равен β = α / (1 − α) =(10..1000). Таким образом, изменяя малый ток базы, можно управлять значительно большим током коллектора. Уровни электронов и дырок примерно равны.

Режимы работы биполярного транзистора

Нормальный активный режим- переход эмиттер-база включен в прямом направлении (открыт), а переход коллектор-база — в обратном (закрыт).

Инверсный активный режим- эмиттерный переход имеет обратное включение, а коллекторный переход — прямое.

Режим насыщения-Оба p-n перехода смещены в прямом направлении (оба открыты).

Режим отсечки- в данном режиме оба p-n перехода прибора смещены в обратном направлении (оба закрыты).

Схемы включения

Любая схема включения транзистора характеризуется двумя основными показателями:

1.) Коэффициент усиления по току Iвых/Iвх.

2.) Входное сопротивление Rвх=Uвх/Iвх 

Схема включения с общей базой

1.)Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх=Iк/Iэ=α [α<1]

2.)Входное сопротивление Rвх=Uвх/Iвх=Uбэ/Iэ.

Входное сопротивление для схемы с общей базой мало и не превышает 100 Ом для маломощных транзисторов, так как входная цепь транзистора при этом представляет собой открытый эмиттерный переход транзистора.

Недостатки схемы с общей базой : малое усиление по току, так как α < 1, малое входное сопротивление, два разных источника напряжения для питания.

Достоинства: хорошие температурные и частотные свойства, высокое допустимое напряжение.

Схема включения с общим эмиттером

Iвых = Iк 

Iвх = Iб 

Uвх = Uбэ 

Uвых = Uкэ 

1.)Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх=Iк/Iб=Iк/(Iэ-Iк) = α/(1-α) = β [β>>1]

2.)Входное сопротивление: Rвх=Uвх/Iвх=Uбэ/Iб 

Достоинства: большой коэффициент усиления по току, большой коэффициент усиления по напряжению, большое усиление мощности, можно обойтись одним источником питания, выходное переменное напряжение инвертируется относительно входного.

Недостатки: худшие температурные и частотные свойства по сравнению со схемой с общей базой

Схема с общим коллектором

Iвых = Iэ 

Iвх = Iб 

Uвх = Uбк 

Uвых = Uкэ 

Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх=Iэ/Iб=Iэ/(Iэ-Iк) = 1/(1-α) = β [β>>1]

Входное сопротивление: Rвх=Uвх/Iвх=(Uбэ+Uкэ)/Iб 

Достоинства: большое входное сопротивление

Малое выходное сопротивление

Недостатки: Коэффициент усиления по напряжению меньше 1.

Схему с таким включением называют «эмиттерным повторителем»

3.2.3 Тиристоры основные свойства, применение в электротехнике

Рис. Схемы тиристора: a) Основная четырёхслойная p-n-p-n структура b) Диодный тиристор с) Триодный тиристор.

Основная схема тиристорной структуры показана на рис.. Она представляет собой четырёхслойный полупроводник структуры p-n-p-n, содержащий три последовательно соединённых p-n перехода J1, J2, J3. Контакт к внешнему p-слою называется анодом, к внешнему n-слою — катодом. В общем случае p-n-p-n прибор может иметь до двух управляющих электродов (баз), присоединённых к внутренним слоям. Прибор без управляющих электродов называется диодным тиристором или динистором. Такие приборы управляются напряжением, приложенным между основными электродами. Прибор с одним управляющим электродом называют триодным тиристором или тринистором (иногда просто тиристором, хотя это не совсем правильно). Описанные выше приборы бывают двух разновидностей: пропускающие ток в одном направлении (от анода к катоду) и пропускающие ток в обоих направлениях. В последнем случае соответствующие приборы называются симметричными (так как их ВАХ симметрична) и обычно имеют пятислойную структуру полупроводника. Симметричный тринистор называется также симистором или триаком (от англ. triac). Следует заметить, что вместо симметричных динисторов, называемых также диаками (от англ. diac), часто применяются их интегральные аналоги, обладающие лучшими параметрами.

Вольтамперная характеристика тиристора

Рис.  Вольтамперная характеристика тиристора

Типичная ВАХ тиристора, проводящего в одном направлении (с управляющими электродами или без них), приведена на рис 2. Она имеет несколько участков:

Между точками 0 и 1 находится участок, соответствующий высокому сопротивлению прибора — прямое запирание. В точке 1 происходит включение тиристора. Между точками 1 и 2 находится участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Участок между точками 2 и 3 соответствует открытому состоянию (прямой проводимости). В точке 2 через прибор протекает минимальный удерживающий ток Ih. Участок между 0 и 4 описывает режим обратного запирания прибора. Участок между 4 и 5 — режим обратного пробоя. Вольтамперная характеристика симметричных тиристоров отличается от приведённой на рис. 2 тем, что кривая в третьей четверти графика повторяет участки 0—3 симметрично относительно начала координат.По типу нелинейности ВАХ тиристор относят к S-приборам.

Современные тиристоры изготовляют на токи от 1 мА до 10 кА; на напряжения от нескольких В до нескольких кВ; скорость нарастания в них прямого тока достигает 109 А/сек, напряжения — 109 В/сек, время включения составляет величины от нескольких десятых долей до нескольких десятков мкс, время выключения — от нескольких единиц до нескольких сотен мкс; кпд достигает 99 %.

Тиристороры в электронной технике применяются как электронные ключи, управляемые выпрямители, преобразователи (инверторы), регуляторы мощности

3.2.4 Заключительная часть занятия (5 мин.).

1. подвести итоги;

2. выдать задание на самоподготовку;

3. ответить на вопросы.

Занятие 3. Логические элементы, назначение и применение в электронике.

Изучаемые вопросы:

1. Организационная часть занятия (2 мин.).

2. Логические элементы их применение в электротехнике (10 мин.).

3. Теоретические основы работы логических элементов (30мин.).

4. Заключительная часть занятия (3 мин.).

3.3.1 Организационная часть занятия

1. проверить количество курсантов;

  1.  довести краткие сведения о транзисторах и тиристорах, их применении в современной технике.

3.3.2 Логические элементы их применение в электротехнике

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательность "0", "1" и "2" в троичной логике, последовательности "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"и "9" в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам на электронных лампах, позже - на транзисторах. После доказательства в 1946 г. теоремы Джона фон Неймана о экономичности показательных позиционных систем счисления стало известно о преимуществах двоичной и троичной систем счисления по сравнению с десятичной системой счисления. От десятичных логических элементов перешли к двоичным логическим элементам. Двоичность и троичность позволяет значительно сократить количество операций и элементов, выполняющих эту обработку, по сравнению с десятичными логическими элементами.
Логические элементы выполняют
логическую функцию (операцию) с входными сигналами (операндами, данными).

3.3.3 Теоретические основы построения логических элементов

Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).

В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде (данная форма задания ФАЛ называется алгебраической): 

Y = F (X1; X2; X3 ... XN ).

Основными логическими функциями являются:

- логическое отрицание (инверсия)

  Y = ;

- логическое сложение (дизьюнкция)

  Y = X1 + X2  или  Y = X1 V X2 ;

- логическое умножение (коньюнкция)

  Y = X1 · X2   или  Y = X1 L X2 .

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

- функция равнозначности (эквивалентности)

  Y = X1 · X2 +  или Y = X1 ~ X2 ;

- функция неравнозначности (сложение по модулю два)

  Y = X1 ·  + · X2  или Y = X1  X2 ;

- функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

  Y =  ;

- функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

  Y =   ;

Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

- распределительный закон

  X1 (X2 + X3) = X1 · X2 + X1 · X3 ,

  X1 + X2 · X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ;

- правило повторения

  X · X = X , X + X = X ;

- правило отрицания

  X ·  = 0 , X +  = 1 ;

- теорема де Моргана

   =  ,     =  ;

- тождества

  X · 1 = X ,  X + 0  = X ,  X · 0 = 0 ,  X + 1 = 1.

Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y)  и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X1;X2;X3 ... XN ). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.

На рис. представлены логические элементы, реализующие рассмотренные в п.2.2. функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.

На рис. представлен элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания Y = .

Рис.

Элемент “ИЛИ” (рис.2) и элемент “И” (рис.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.

Рис.

Рис. 3

Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис.4 и рис. 5 соответственно.

Рис.

Рис.

Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис.6), а элемент Шеффера  - в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис.7).

На рис.8 и рис.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.

Рис.

Рис.

Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входовые. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис.10.

 

Рис.

В таблице истинности (рис. ) в отличие от ранее приведенных таблиц имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно:   N = 2 n , где  n - число входных переменных.

Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис.12).

Рис.

Рис.

ФАЛ любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:

.        (1)

Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:

   (2)

Проведенная операция носит название минимизации ФАЛ и служит для облегчения процедуры построения функциональной схемы соответствующего цифрового устройства.

Функциональная схема утройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис.13.

Рис.

Следует отметить, что полученная после преобразований  функция  не является полностью минимизированной.

3.3.4 Заключительная часть занятия

1. подвести итоги;

2. выдать задание на самоподготовку;

3. ответить на вопросы.




1. тематическая детально продуманная она непременно даст положительный результат и поможет в решении главно
2. кровяное давление большей частью относится к артериальному давлению а именно к давлению в крупных артери
3. САРАТОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИНСТИТУТ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Уважаемы
4. .Что такое общество основные сферы общественной жизни приведите примеры
5. Лабораторна робота 19 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПЕРЕВІРКА РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІМета роботи Дослід
6. ДОСРОЧНОГО ОСВОБОЖДЕНИЯ ОТ ОТБЫВАНИЯ НАКАЗАНИЯ ЗАМЕНЫ НЕОТБЫТОЙ ЧАСТИ НАКАЗАНИЯ БОЛЕЕ МЯГКИМ ВИДОМ НАКАЗА
7. Ege.ru. а агЕнт агронОмия акрОполь алкогОль алфавИт Амфора анАлог анАтом анонИм апокАлипсис
8. Экологическая этика и экологический гуманизм
9. На тему- ГМО Выполнил- Студент группы 713 очной формы обучения ИЭФ факультета Курскиев Ислам
10. ВАРИАНТ 1 1 Трансформатор это статическое электромагнитное устройство имеющее две или более индукти.
11. Введение2 Аналитический раздел
12. Функциональное состояние дыхания по пробе Штанге и Генчи у юношей и девушек легкоатлетов 1820 лет
13. Горское оружие и снаряжение
14. Учет активов организации, источники их образования
15. даралы~ т~сініктерін пайдаланады
16. Эффективность функционирования контейнерных систем
17. Историчекое, экономико-географическое положение Великобритании
18. Структура личности Адлер назвал свою психологию индивидуальной что в переводе с латинского означает н
19. тема римского частного права Римское частное право совокупность норм регулирующих вопросы имущественны
20. тема- Принципы классификации словосочетаний Выполнила- студенткагруппы МЕНБ11