Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Начала натуральной философии в которой даны определение физических величин сформулированы законы движен

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13


15. Работы Ньютона, Лейбница. Создание дифференциального и интегрального исчисления.

Ньютон (XVIIXVIII вв.) – англичанин, родился в семье фермера, окончил Тринити колледж Кембриджского университета, занимался историей и хронологией. Крупные работы: «Начала натуральной философии», в которой даны определение физических величин, сформулированы законы движения, создан метод флюксий. Решая задачи механики, он по длине пути пытался найти скорость тела в данное время, время если скорость дана, найти путь, пройденный телом в данное время. Все переменные величины в задачах он рассматривал в процессе непрерывного роста или убывания подобно времени. Эти текущие величины он называл флюэнтами, они связаны со скоростями их изменения, флюксиями. Достижения Ньютона: 1) получил разложение в бесконечные ряды функций: sin x, cos x, ex, ln(1+x); 2) рассматривал формулы: бином Ньютона (x+y)n; 3) разработал метод флюксий. Следовательно. Флюэнты вступают во взаимодействие с флюксиями. Нахождение флюэнты по флюксии и наоборот – 2 взаимообратные задачи. Но о многозначности нахождения флюэнт по флюксии ничего не говорится, хотя оговаривается, что флюэнты можно увеличивать или уменьшать на любую не текущую величину. Ньютон ввел термин предел, но нет его пояснения и нет примеров, раскрывающих это понятие. Хотя он ввел 12 лемм о пределе и в частности: при вычислении пределов отношение 2 малых величин можно заменить 2 бесконечно малыми. Нет теоремы единственности предела, нет теоремы суммы и произведения. Решая обратную задачу нахождения производной, определяет интеграл. Сформулировал теорему: Площадь криволинейной трапеции есть интеграл от функции, выраженной ординату кривой по абсциссе. Вначале появляется определенный интеграл, затем неопределенный. Лейбниц начал работать над дифференциальными и интегральными исчислениями на 10 лет позже Ньютона. Лейбниц родился в семье профессора. Был дипломатом и пытался создать универсальный язык для описания природы с помощью простых понятий. Создал дифференциальное исчисление геометрическим путем. Он использовал характеристическую теорему Паскаля, где считал кривую на малых участках прямой. У Декарта взял алгебраическое представление геометрической кривой.

                                                                                                                                                                                                                           

                       dy

        dl                                                                                                                                                                                               

              dx                                                                                                                                                                                          

У Валлиса и Меркантора заимствовал разложение функции в ряды. Суммированием бесконечного числа бесконечно малых приращений он получил ординату кривой в конечной точке.

y=x2  

0 1 2 3 4

0 1 4 9 16                                                                                                                                                                                             

1 3 5 7 разности                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                    dy

 

                                                                    dy     dy                                                                                                                                                                                               

 

                                                              1        2     3

                                                                                                                                                                                          

Суммируя приращения, получается 16 . Sdy=y. Интегрирование и дифференцирование – 2 взаимообратные действия. Лейбниц вывел правила дифференцирования для сложения, умножения и произведения. Рассматривал свойства интеграла.

Используя отношения малых величин dy/dx Лейбниц разъяснял признаки возрастания, убывания функции, наличие

max, min, выпуклости кривой, т.е. выяснял достаточное условие существования экстремума и точек перегиба.

Маркиз Лапиталь принял символику и теорию Лейбница и напечатал первый курс дифференциальных исчислений.

Карно (чьи работы поначалу не были замечены) утверждал, что все новые методы основаны на методе исчерпывания древних и бесконечно малые он определил как переменную величину, предел которой =0.




1. Курсовая работа- Технология производства картофеля на семена в условиях Колышлейского района
2. Тема 10- Российская политикоправовая мысль XIX в
3. Психология как наука Возникновение, развитие, обзор основных направлений
4. Тамбовский государственный технический университет Кафедра Материалы и технология Особую трудн
5. Система варн у стародавній Індії
6. Двумерный массив данных
7. Начало формы Повторнобеременная 28 лет поступила в родильный дом с жалобами на схваткообразные боли в жи
8. Дикторское мастерство Содержание учебного материала охватывает 1 семестр- практические индивидуальные
9. Дмухановский Постаревший на службе и очень неглупый посвоему человек
10. Московский колледж управления и новых технологий RESERCH OF RELIBILITY UGMENTTION OF STORGE ND INFORMTION HIDING BY MENS OF STEGNOGRFY SYSTEMS K
11. агентством Міністерства податків і зборів Канади
12. Балансовое обобщение, система счетов и двойная запись
13. 3. Назначить квалифицированных специалистов для руководства производственной практикой студентов
14. Средства массовой информации и политическая власть
15. Тема- Типы линий связи локальных сетей
16. Детский сад 83 г
17. Русские в истории Чечни 7-19 вв.html
18. САНКТПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ институт управления и технологий в апк инпо
19. Общие вопросы Сходимость РАДИУС СХОДИМОСТИ РЯДА РАВЕН а 0 б 1 в 2 г 4 д Эт
20. .frnklng.ru подготовил Мади Тюлемисов tmdi@rmbler