Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Начала натуральной философии в которой даны определение физических величин сформулированы законы движен

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13

Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

15. Работы Ньютона, Лейбница. Создание дифференциального и интегрального исчисления.

Ньютон (XVIIXVIII вв.) – англичанин, родился в семье фермера, окончил Тринити колледж Кембриджского университета, занимался историей и хронологией. Крупные работы: «Начала натуральной философии», в которой даны определение физических величин, сформулированы законы движения, создан метод флюксий. Решая задачи механики, он по длине пути пытался найти скорость тела в данное время, время если скорость дана, найти путь, пройденный телом в данное время. Все переменные величины в задачах он рассматривал в процессе непрерывного роста или убывания подобно времени. Эти текущие величины он называл флюэнтами, они связаны со скоростями их изменения, флюксиями. Достижения Ньютона: 1) получил разложение в бесконечные ряды функций: sin x, cos x, ex, ln(1+x); 2) рассматривал формулы: бином Ньютона (x+y)n; 3) разработал метод флюксий. Следовательно. Флюэнты вступают во взаимодействие с флюксиями. Нахождение флюэнты по флюксии и наоборот – 2 взаимообратные задачи. Но о многозначности нахождения флюэнт по флюксии ничего не говорится, хотя оговаривается, что флюэнты можно увеличивать или уменьшать на любую не текущую величину. Ньютон ввел термин предел, но нет его пояснения и нет примеров, раскрывающих это понятие. Хотя он ввел 12 лемм о пределе и в частности: при вычислении пределов отношение 2 малых величин можно заменить 2 бесконечно малыми. Нет теоремы единственности предела, нет теоремы суммы и произведения. Решая обратную задачу нахождения производной, определяет интеграл. Сформулировал теорему: Площадь криволинейной трапеции есть интеграл от функции, выраженной ординату кривой по абсциссе. Вначале появляется определенный интеграл, затем неопределенный. Лейбниц начал работать над дифференциальными и интегральными исчислениями на 10 лет позже Ньютона. Лейбниц родился в семье профессора. Был дипломатом и пытался создать универсальный язык для описания природы с помощью простых понятий. Создал дифференциальное исчисление геометрическим путем. Он использовал характеристическую теорему Паскаля, где считал кривую на малых участках прямой. У Декарта взял алгебраическое представление геометрической кривой.

                                                                                                                                                                                                                           

                       dy

        dl                                                                                                                                                                                               

              dx                                                                                                                                                                                          

У Валлиса и Меркантора заимствовал разложение функции в ряды. Суммированием бесконечного числа бесконечно малых приращений он получил ординату кривой в конечной точке.

y=x2  

0 1 2 3 4

0 1 4 9 16                                                                                                                                                                                             

1 3 5 7 разности                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                    dy

 

                                                                    dy     dy                                                                                                                                                                                               

 

                                                              1        2     3

                                                                                                                                                                                          

Суммируя приращения, получается 16 . Sdy=y. Интегрирование и дифференцирование – 2 взаимообратные действия. Лейбниц вывел правила дифференцирования для сложения, умножения и произведения. Рассматривал свойства интеграла.

Используя отношения малых величин dy/dx Лейбниц разъяснял признаки возрастания, убывания функции, наличие

max, min, выпуклости кривой, т.е. выяснял достаточное условие существования экстремума и точек перегиба.

Маркиз Лапиталь принял символику и теорию Лейбница и напечатал первый курс дифференциальных исчислений.

Карно (чьи работы поначалу не были замечены) утверждал, что все новые методы основаны на методе исчерпывания древних и бесконечно малые он определил как переменную величину, предел которой =0.


Диплом на заказ


1. ПДТУ повне найменування вищого навчального закладу Освітньокваліфікацій
2. Банки и банковское обслуживание
3. национальности кухни ~ это да но скорее от этого зависят их характеристики
4. Взыскание алиментов на содержание детей
5. Общая экология Нина Михайловна Чернова
6. Лабораторная работа 22
7. Электромагнитная совместимость устройств автоматической локомотивной сигнализации с тяговой сетью
8. тема упорядоченных и взаимосвязанных действий операций приемов применяемых в определенных условиях для р
9. Фирменный стиль это набор цветовых графических словесных типографических дизайнерских постоянных элеме
10. Выявление налоговых преступлений.html
11. .65 ЮриспруденцияДисциплина- Экологическое правоГруппа- УП100801 Дата тестирования- 10
12. Сходства и различия преступной банды и незаконного вооруженного формирования
13. Лабораторная работа ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ РЕГУЛИРОВКИ УСИЛЕНИЯ Отчет
14. Цивільний захист ЦЗ студентами заочної форми навчання
15. ОСТ и 4искусства
16. Умисне тяжке тілесне ушкодження (ст 121 КК України)
17. Организация и планирование производства
18. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата історичних наук Черні
19. ЭВОЛЮЦИЯИЯ МЕНЕДЖМЕНТА
20. Судьба человека Особым произведением поднявшим проблему психологии личности во время войны на нову