Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

а используется для того чтобы определить подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону либо

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-12-26

34 Критерии согласия Колмогорова.

В статистике критерий согласия Колмогорова (также известный, как критерий согласия КолмогороваСмирнова) используется для того, чтобы определить, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо определить, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.

Критерий Колмогорова — Смирнова о проверке гипотезы об однородности двух эмпирических законов распределения является одним из основных и наиболее широко используемых непараметрических методов, так как достаточно чувствителен к различиям в исследуемых выборках.

Эмпирическая функция распределения (ЭФР) случайной величины , построенная по выборке , имеет вид:

где указывает, попало ли наблюдение Xi в область :

Статистика критерия для эмпирической функции распределения определяется следующим образом:

где  — точная верхняя грань множества , F - предполагаемая модель.

Критерий

Обозначим нулевую гипотезу , как гипотезу о том, что выборка подчиняется распределению . Тогда по теореме Колмогорова для введённой статистики справедливо:

Учтём, что критерий имеет правостороннюю критическую область.

Правило (параметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает процентную точку
распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (о соответствии закону ) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .

Если α достаточно близко к 1, то можно приблизительно рассчитать по формуле:

Асимптотическая мощность критерия равна 1.

Обозначим теперь за нулевую гипотезу гипотезу о том, что две исследуемые выборки подчиняются одному распределению случайной величины .

Теорема Смирнова.
Пусть — эмпирические функции распределения, построенные по независимым выборкам объёмом
n и m случайной величины ξ. Тогда, если , то , где .

Теорема Смирнова позволяет использовать данный критерий для проверки двух выборок на однородность.

Правило (непараметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает
квантиль распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (об однородности выборок) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .


1. Контроллинг в банке
2. Экономика Соединенных Штатов Америки
3. Хранение и кодирование информации
4. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Дніпропетров
5. Технология металлов и материаловедение КОНСТРУИРОВАНИЕ ОТЛИВОК Методич
6. Кооперация в условиях НЕПа
7. Реферат- Наводнения в Санкт-Петербурге
8. Пирамида со стороны проспекта Степана Разина 9 й квартал
9. Интеллигенция в зарубежье
10. Вариант 1 1 Найти сумму элементов массива расположенных на нечетных местах нач ввод А S-0 нц для i от
11. на тему- Изучение роли температурных эффектов при оформлении и защите выпускной квалификационной работы.
12. Открытость национальной экономики
13. Тести (новонароджена дитина)
14. Тема- Доходы- формирование распределение и неравенство Конец формы Для уменьшения неравенства в расп
15. тематике в подготовительной к школе группе В гостях у кота Леопольда
16. на тему Лекарственные растения регулирующие функции периферического отдела ЦНС
17. Как пройдёт оргпериод так пройдёт и вся смен
18. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Экономика организаций предприятий для студентов заочного обучения
19.  nor - unless - until j fil
20. тематик теоретик музыки астроном