Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

а используется для того чтобы определить подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону либо

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-12-26

34 Критерии согласия Колмогорова.

В статистике критерий согласия Колмогорова (также известный, как критерий согласия КолмогороваСмирнова) используется для того, чтобы определить, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо определить, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.

Критерий Колмогорова — Смирнова о проверке гипотезы об однородности двух эмпирических законов распределения является одним из основных и наиболее широко используемых непараметрических методов, так как достаточно чувствителен к различиям в исследуемых выборках.

Эмпирическая функция распределения (ЭФР) случайной величины , построенная по выборке , имеет вид:

где указывает, попало ли наблюдение Xi в область :

Статистика критерия для эмпирической функции распределения определяется следующим образом:

где  — точная верхняя грань множества , F - предполагаемая модель.

Критерий

Обозначим нулевую гипотезу , как гипотезу о том, что выборка подчиняется распределению . Тогда по теореме Колмогорова для введённой статистики справедливо:

Учтём, что критерий имеет правостороннюю критическую область.

Правило (параметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает процентную точку
распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (о соответствии закону ) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .

Если α достаточно близко к 1, то можно приблизительно рассчитать по формуле:

Асимптотическая мощность критерия равна 1.

Обозначим теперь за нулевую гипотезу гипотезу о том, что две исследуемые выборки подчиняются одному распределению случайной величины .

Теорема Смирнова.
Пусть — эмпирические функции распределения, построенные по независимым выборкам объёмом
n и m случайной величины ξ. Тогда, если , то , где .

Теорема Смирнова позволяет использовать данный критерий для проверки двух выборок на однородность.

Правило (непараметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает
квантиль распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (об однородности выборок) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .


1. Шмелев
2. И Спасокукоцкого А
3. Манипуляция людьми, что это такое
4. Реферат- Детские капризы
5. Реферат- Исследование структуры и физико-механических свойств композиций на основе полиэтилена и пространственно сшитого полистирола
6. Органы местного самоуправления могут наделяться законом отдельными государственными полномочиями в об
7.  Заявки на вызов Деда Мороза принимаются на выбранный вами день в удобный для вас час
8. Полиакриламидный гель (ПААГ)
9. Освітня політика як соціально-політичний феномен. Взаємозв’язок освітньої політики з іншими наукам
10. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Вінниця ~ 2003
11. Причины долголетия
12. Тема 4 Відпрацювання стратегії організації та стратегії виробництва 2 год
13. технічна революція що розгорнулася в середині століття такі основні події що визначили хід історичного ро
14. Mke up pln for this mteril 2
15. Тема 9 1 Банк Надія оголосив формування статутного капіталу з 300000 акцій номінальною вартістю 10 грн
16. тема общества- понятие структура
17. Эрих Хонеккер
18. История предпринимательства в Беларус
19. Понятие организации характеристика ее внутренней среды Любая организация находится и функционирует в ср
20. Язык мой друг мой Игра для 6 класса Выполнила Татаренкова М.html