Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

а используется для того чтобы определить подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону либо

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-12-26

Загрузка...

Диплом на заказ

34 Критерии согласия Колмогорова.

В статистике критерий согласия Колмогорова (также известный, как критерий согласия КолмогороваСмирнова) используется для того, чтобы определить, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо определить, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.

Критерий Колмогорова — Смирнова о проверке гипотезы об однородности двух эмпирических законов распределения является одним из основных и наиболее широко используемых непараметрических методов, так как достаточно чувствителен к различиям в исследуемых выборках.

Эмпирическая функция распределения (ЭФР) случайной величины , построенная по выборке , имеет вид:

где указывает, попало ли наблюдение Xi в область :

Статистика критерия для эмпирической функции распределения определяется следующим образом:

где  — точная верхняя грань множества , F - предполагаемая модель.

Критерий

Обозначим нулевую гипотезу , как гипотезу о том, что выборка подчиняется распределению . Тогда по теореме Колмогорова для введённой статистики справедливо:

Учтём, что критерий имеет правостороннюю критическую область.

Правило (параметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает процентную точку
распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (о соответствии закону ) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .

Если α достаточно близко к 1, то можно приблизительно рассчитать по формуле:

Асимптотическая мощность критерия равна 1.

Обозначим теперь за нулевую гипотезу гипотезу о том, что две исследуемые выборки подчиняются одному распределению случайной величины .

Теорема Смирнова.
Пусть — эмпирические функции распределения, построенные по независимым выборкам объёмом
n и m случайной величины ξ. Тогда, если , то , где .

Теорема Смирнова позволяет использовать данный критерий для проверки двух выборок на однородность.

Правило (непараметрический критерий Колмогорова).
Если статистика превышает
квантиль распределения Колмогорова заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза (об однородности выборок) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне .




1. Февральская революция 1917 года1
2. Контрольная работа- Сельскохозяйственные рынки
3. тема проектирования ldquo;Разработка принципиальной схемы генератора
4. IIIй осенний семестр- 1
5. Римско-италийское рабовладельческое хозяйство во II-I вв
6. Виды связей между таблицами
7. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Правоведение Вариант 1
8. 1. Общие сведения о тоннеле
9. Проблемы химического загрязнения почв и грунтовых вод
10.  Договоры на возмездное оказание услуг 1
11. Курсовая работа- Разработка и конструирование редуктора
12. Количество суждения
13. МЗС України доведено послу інформації щодо плану офіційних представників цієї країни прибути в Україну
14. навигационных систем Прогресс в радиоэлектронике Прием и передача данных Управление пассивной за
15.  Значение и строение атмосферы 2
16. Ленинградская областная корпорация веселой и находчивой молодежи www
17. Тевтонский Орден
18. проект в социальной сфере направлен в первую очередь на позитивные изменения существующей ситуации
19. I. При переході з однієї інерціальної системи відліку в іншу закони механіки залишаються незмінними.html
20. Реферат- Особливості екологічного та біологічного моніторингу