Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

з курсу Управління проектами для студентів 4 курсу денної форми навчання спеціальності 6

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-10

Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

МІНІСТЕРСТВО освіти І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

Методичні вказівки

для виконання практичних завдань з курсу

«Управління проектами»

(для студентів 4 курсу денної форми навчання

спеціальності 6.050200 – «Менеджмент організацій»)

Харків – ХНАМГ – 2006


Методичні вказівки для виконання практичних завдань з курсу «Управління проектами» (для студентів 4 курсу денної форми навчання спеціальності 6.050200 – «Менеджмент організацій» / Укл.: Бабаєв В.М., Висоцька Г.В., Молодченко-Серебрякова Т.Г., Мельман В.О. – Харків: ХНАМГ, 2006. – 51 с.

Укладачі:  В.М. Бабаєв,

Г.В. Висоцька,

Т.Г. Молодченко-Серебрякова,

В.О.Мельман.

Рецензент: д.т.н., проф. Торкатюк В.І.

Мета цих методичних вказівок – набуття студентами практичних навичок у вирішенні прикладних завдань виучуваного курсу «Управління проектами».

Кожна практична робота присвячена окремій темі (або модулю).

Практична робота повинна бути виконана й оформлена графічно і текстуально на аркушах формату А4 або в зошиті. В самостійній роботі необхідно навести: тему завдання, вихідні дані згідно з варіантом, пояснення, розрахунки, результати, короткий аналіз і висновки, посилання на використану літературу. Необхідно дати відповіді на запитання до кожної теми.

Рекомендовано кафедрою управління проектами в міському господарстві і будівництві, протокол № 8 від 28 квітня 2006 р.


Зміст

Стор.

Вступ………………………………………………………………...

4

1.

Аналіз і прийняття управлінських рішень  в умовах ризику при управлінні проектами………………………………………….….

7

Контрольні запитання ……………………………………............

13

2.

Розрахунок обсягу робіт при реалізації проекту за заданими економічними показниками ефективності……………………….

14

Контрольні запитання…………………………………………..…

20

3.

Моделі й механізми фінансування проектів……………………...

21

Контрольні запитання…………………………………………..…

28

4.

Оптимізація черговості реалізації проектів при лінійній залежності тривалості проекту від вартості……………………….

29

Контрольні запитання………………………………………………

34

5.

Оптимізація черговості реалізації проектів при степенній залежності тривалості проекту від вартості………………………

35

Контрольні запитання………………………………………………

39

6.

Сітьове планування…………………………………………………

40

Контрольні запитання………………………………………………

44

Список літератури………………………………………………….

50


Вступ

Термін «проект» не є новим для вітчизняної економіки. Під «проектом» було прийнято розуміти документально оформлений план споруди (конструкції). В англомовній економічній літературі це поняття прийнято позначати терміном «design». Перехід до ринкових відносин привніс в економічне життя безліч нових термінів і понять. Термін «проект» також одержав більш широке тлумачення і за своїм змістом наблизився до англійського «project», що охоплює весь процес від появи ідеї, її розробки, реалізації до одержання результату.

Проекти мають наступні  ознаки:

  1.  Мету – одержати конкретний кінцевий результат або продукт;
  2.  Установлені терміни початку і завершення – дата початку проекту і його завершення;
  3.  Визначені ресурси – трудові, фінансові, устаткування та інформація.

Проекти можуть відрізнятися за обсягом, змістом і формами.

Як і будь-які універсальні засоби, методи управління проектами розраховані перш за все на деякий опосередкований, «нормальний» проект. Кожен конкретний проект відрізняють чотири основні фактори (класифікаційні ознаки):

  •  масштаб (розмір) проекту;
  •  строк реалізації;
  •  якість;
  •  обмеженість у ресурсах.

Кожен проект незалежно від його складності й обсягу робіт, які необхідні для його реалізації, проходить у своєму розвитку декілька стадій від коли «проекту ще немає», до стадії, коли «проекту вже немає».

Під початком проекту розуміється:

  •  момент зародження ідеї проекту;
  •  початок реалізації проекту, або початок вкладання грошових коштів у його здійснення.

Завершенням проекту може бути:

  •  закінчення робіт над його реалізацією, тобто ввід проекту в дію;
  •  переведення персоналу, який працює на проектом, на іншу роботу;
  •  досягнення проектом відповідних результатів;
  •  завершення фінансування проекту;
  •  початок робіт щодо внесення серйозних змін, які були не передбачені;
  •  вивід об’єктів проекту з експлуатації (ліквідація).

Проекти можна класифікувати:

  1.  за рівнем ( проект, програма, система);
    1.  за масштабом (малий, середній, мегапроект);
    2.  за складністю (простий, організаційно-складний, технічно-складний, ресурсно-складний, комплексно-складний);
    3.  за строками реалізації (короткостроковий, середній, мегапроект);
    4.  за вимогами до якості й засобів забезпечення (бездефектний, модульний, стандартний);
    5.  за вимогами щодо обмеженості ресурсів сукупності проектів (мультипроект, монопроект);
    6.  за характером проекту / рівнем учасників (міжнародний, вітчизняний);
    7.  за характером цільового завдання проекту (антикризовий, маркетинговий, освітній, реформування/реструктуризація, інноваційний, надзвичайний);
    8.  за головною причиною початку проекту (можливості, що відкрилися, надзвичайна ситуація, необхідність структурно-функціональних перетворень, реорганізація, реструктуризація, реінженірінг).

Термін часу між моментом появи ідеї проекту та моментом його ліквідації є життєвим циклом проекту (проектним циклом). Життєвий цикл проекту є вихідним поняттям для дослідження проблем фінансування робіт з проекту та прийняття відповідних рішень.

Стани, які проходить проект, називаються фазами (етапами, стадіями) проекту.

Управління проектом – це мистецтво керування і координації людськими й матеріальними ресурсами протягом життєвого циклу проекту шляхом застосування системи сучасних методів і техніки управління для досягнення визначених у проекті результатів щодо складу й обсягу робіт, вартості, часу, якості та задоволення учасників проекту.

Управління проектом припускає три основних види діяльності:

1. Планування:

  •  визначення бажаних результатів проекту;
  •  розробка графіка виконання робіт;
  •  розрахунок кількості необхідних ресурсів.

2. Організація (розподіл ролей і обов'язків).

3. Управління:

  •  перерозподіл робіт і призначень;
  •  керівництво роботами і контроль результатів;
  •  вирішення  проблем, що виникають;
  •  обмін інформацією із зацікавленими особами.


Практичне завдання
  1

Аналіз і прийняття управлінських рішень  в умовах ризику при управлінні проектами

Мета роботи: вивчити основні методи аналізу і прийняття управлінських рішень в умовах ризику при управлінні проектами.

Теоретичні відомості

Ризик у контексті проекту розглядається як вплив на проект і його елементи непередбачених подій, що можуть завдати певної шкоди і перешкоджати досягненню мети проекту. Ризик проекту характеризується трьома факторами:

- подіями, що  негативно впливають на проект;

- імовірністю появи таких подій;

- оцінкою збитку, нанесеного проектові такими подіями.

Управління ризиком – це мистецтво і формальні методи визначення, аналізу, оцінки, попередження виникнення, вживання заходів щодо зниження ступеня ризику протягом життя проекту.

Управління  ризиком застосовують в тих випадках, коли ступінь ризику в проекті досить високий. У цьому разі користуються вірогідностним підходом, що припускає прогнозування можливих наслідків і присвоєння їм ймовірностей.

При цьому користуються:

- відомими, типовими ситуаціями (наприклад, імовірність появи герба при киданні монети дорівнює 0,5);

- попередніми розподілами ймовірностей  (наприклад,  з вибіркових обстежень або статистично попередніх періодів відома імовірність появи бракованої деталі);

- суб'єктивними оцінками, зробленими аналітиком самостійно або при залученні групи експертів.

Приклад

Існують два проекти фінансування з однаковою прогнозною сумою капітальних вкладень. Величина планованого доходу в кожному випадку не визначена і наведена у вигляді розподілу ймовірностей (табл. 1.1).

Таблиця 1.1

Проект А

Проект Б

Прибуток

Імовірність

Прибуток

Імовірність

3000

0,10

2000

0,10

3500

0,20

3000

0,20

4000

0,40

4000

0,35

4500

0,20

5000

0,25

5000

0,10

8000

0,10

Тоді математичне очікування доходу для розглянутих випадків буде відповідно дорівнювати:

mА = 0,10 3000 +...…+ 0,10 5000 = 4000;                           (1.1)

mБ = 0,10 2000 +………...+ 0,10 8000 = 4250.                     (1.2)

Таким чином, проект B є більш вигідним. Однак слід відзначити, що цей проект є і більш ризикованим, оскільки має велику варіацію в порівнянні з проектом А (розмах варіації проекту А = 5000 – 3000 = 2000, проекту Б = 8000 –2000 = 4000).

Завдання

Таблиця 1.2

№ варіанта

Проекти

1

1

3

7

10

16

2

6

11

13

17

20

3

4

9

11

15

18

4

3

8

10

14

17

5

5

7

11

14

20

6

1

4

10

15

17

7

5

10

12

16

19

8

2

7

9

13

16

9

3

9

14

16

20

10

1

5

8

14

19

11

2

4

8

11

17

12

3

6

12

17

19

13

2

5

11

16

18

14

1

7

12

14

18

15

4

6

10

13

19

16

1

6

8

12

15

17

3

5

9

12

18

18

4

7

13

18

20

13

2

6

9

15

20

20

2

8

13

15

19

Характеристика проектів до варіантів завдання

Таблиця 1.3

№ варіанта

Прибуток

Імовірність

1

1260

0,10

1280

0,12

1300

0,15

1310

0,14

1330

0,11

2

4100

0,12

4180

0,15

4220

0,30

4240

0,20

4280

0,14

3

3400

0,10

3450

0,20

3500

0,35

3550

0,25

3370

0,10

4

3250

0,15

3280

0,25

3320

0,40

3350

0,28

3370

0,18


5

4220

0,10

4240

0,20

4270

0,40

4300

0,25

4320

0,15

6

2830

0,14

2850

0,22

2880

0,45

2910

0,20

2930

0,10

7

1820

0,10

1840

0,18

1860

0,25

1890

0,20

1910

0,15

8

3890

0,13

3930

0,28

3960

0,44

3990

0,22

4010

0,10

9

2510

0,10

2550

0,22

2600

0,38

2630

0,28

2670

0,16

10

4810

0,10

4830

0,18

4850

0,35

4880

0,25

4900

0,16

11

1550

0,15

1600

0,25

1640

0,48

1680

0,22

1730

0,14

12

3010

0,10

3020

0,15

3040

0,30

3050

0,20

3070

0,16


13

2170

0,10

2190

0,22

2210

0,48

2230

0,20

2250

0,16

14

4550

0,15

4580

0,20

4620

0,40

4650

0,25

4680

0,10

15

4300

0,12

4320

0,22

4350

0,45

4390

0,25

4410

0,15

16

2000

0,10

2030

0,18

2050

0,36

2070

0,28

2100

0,16

17

5100

0,15

5120

0,25

5150

0,45

5170

0,27

5190

0,20

18

1330

0,12

1360

0,20

1390

0,40

1410

0,25

1440

0,13

19

4690

0,11

4720

0,24

4750

0,44

4780

0,26

4800

0,11

20

2420

0,10

2440

0,20

2460

0,35

2480

0,25

2500

0,15


Побудова дерева рішень

Менеджеру проекту потрібно прийняти рішення про доцільність реалізації проекту А або  проекту Б (табл. 1.4). Проект Б більш економічний, що забезпечує більший доход в одиницю часу, разом з тим, він більш дорогий і вимагає великих витрат.

Таблиця 1.4

Проект

Постійні витрати

Доход в од. часу

А

15000

20

Б

21000

24

Керуючий оцінює можливі варіанти попиту на продукцію і відповідні імовірності в такий спосіб:

x1 = 1200 одиниць з імовірністю 0,4

x2 = 2000 одиниць з імовірністю 0,6.

Оцінка математичного чекання можливого доходу.

мА = (20 1200  15000) 0,4 + (20 2000 –15000) 0,6 = 18600

= (24 1200 – 21000) 0,4 + (24 2000 – 21000) 0,6 =19320.

У такий спосіб варіант реалізації проекту Б більш економічно доцільний.

Характеристика проектів до варіантів завдання

Таблиця 1.5

Витрати

Доход в од. часу

Попит

Імовірність попиту

1

12820

18

1150

1800

0,30

0,50

2

25000

20

1800

2250

0,50

0,70

3

18280

25

1250

2120

0,40

0,65

4

15210

15

1500

2000

0,2

0,5

5

20200

16

1820

2180

0,3

0,6

6

11080

20

1210

1540

0,25

0,5

7

15190

18

1390

1910

0,35

0,65

8

22030

19

1980

2520

0,25

0,60

9

10620

22

1090

1510

0,45

0,65

10

23800

18

1800

2170

0,25

0,45

11

16880

15

1150

1620

0,20

0,40

12

18080

12

1570

1860

0,35

0,70

13

20070

13

1890

2550

0,40

0,65

14

13470

21

1320

1530

0,20

0,60

15

19100

17

1100

1590

0,35

0,50

16

19960

16

1370

1990

0,40

0,55

17

22700

19

1710

2090

0,30

0,60

18

17560

21

1590

2060

0,40

0,60

19

11670

14

1750

2110

0,45

0,65

20

21530

15

1220

1900

0,35

0,70

Контрольні запитання

  1.  Дайте визначення ризику.
    1.  Перелічіть  фактори, що характеризують ризик.
    2.  Наведіть аспекти, що включають в себе управління ризиком.
    3.  Назвіть випадки, коли застосовують управління ризиком.
    4.  Чим користуються при аналізі й управлінні ризиком?
    5.  Наведіть алгоритм прийняття управлінських рішень в умовах ризику.
    6.  Наведіть основні етапи побудови дерева рішень.


Практичне завдання
 2

Розрахунок обсягу робіт при реалізації проекту за заданими економічними показниками ефективності

Мета роботи: вивчення формалізованих моделей управління організацією, одержання навичок з розрахунку обсягів робіт на основі формалізованої моделі за заданою величиною доходу організації, оволодіння чисельними методами аналізу моделей управління .

Теоретичні відомості

У роботі вивчається завдання планування обсягів робіт на наступний період. Помилки при плануванні можуть призвести або до завищення необхідних обсягів або до неправильного розрахунку прибутку від виконання робіт за укладеними договорами. У кожному із зазначених випадків відбувається неправильний облік потреб в обсягах робіт для організації, що впливає на ефективність її роботи.

Існує кілька підходів до побудови формалізованих моделей управління організаціями. Одним з таких підходів, що широко застосовується у теорії управління, є наступний. Припустимо Х – це обсяг виконуваної роботи. При виконанні даного обсягу роботи організація несе певніі витрати – f1(x). Відповідно до умов договору за виконання робіт організація одержує оплату в розмірі f 2(x).

Функція F(x) = f 2(x) – f 1(x) є функцією ефективності організації.

Вигляд функції ефективності організації залежить від спеціалізації організації, застосовуваної технології виконання робіт, способу організації. Для її побудови використовуються статистичні дані за попередні періоди, деякі загальні теоретичні закономірності. У цій практичній роботі функція ефективності буде задана.

Основним завданням в даній роботі буде визначення необхідного обсягу робіт, що потрібний для одержання закладених показників ефективності. Таким чином, треба розрахувати обсяг робіт, який повинна виконати організація, щоб її прибуток склав задану величину. Проведення зазначених розрахунків зводиться до вирішення рівняння F(x) = у, де функція F(x) і величина у відомі , а потрібно визначити х.

  1.  Метод поділу відрізка навпіл

Одним з найбільш простих способів уточнення значення кореня є метод дихотомії, або метод поділу відрізка навпіл. Припустимо, що відомо інтервал зміни обсягу виробництва – (a, b). Для цього розділимо відрізок навпіл. Позначимо його середину через х1:

x1=(а + b)/2.                                                     (2.1)

Обчислимо значення функції ефекту в знайденій точці - F(x1).

Якщо F(x) =у, то задача вирішена і х1 – шуканий обсяг виробництва. Якщо це не так, то як новий відрізок вибираємо відрізок (а, х1), при F(x) більше в, і (х1, b) у противному разі. Процес будемо продовжувати доти, поки довжина відрізка, що містить шуканий обсяг виробництва,  не стане менше заданої точності. Як значення, що встановлюється, можна взяти будь-яку точку такого відрізка, наприклад його середину. Допущена при цьому похибка не буде перевищувати довжину відрізка.

2. Метод хорд

Іншим способом уточнення величини обсягу виробництва є метод хорд.

За перше наближення приймаємо точку х = х1;

.                                          (2.2)

Потім обчислюємо F(x1) і беремо проміжок (а;х1), якщо F(x1) більше b; проміжок (х1;b) у противному разі. Застосуємо формулу (2.2) до обраного проміжку і знаходимо х2 – друге наближення до обсягу виробництва, що визначається.

Зокрема, якщо був обраний проміжок (а; х1), то х2 обчислюється за формулою:

                                       (2.3)

Якщо був обраний проміжок (х1; в), то відповідна формула набуває вигляду:

.                               (2.4)

3. Метод Ньютона

 Нехай функція ефекту в точці a менше заданої величини прибутку b, а в точці b більше. Розглянемо відрізок (а;b). Чисельне визначення для х1 може бути знайдене за формулою:

.                                            (2.5)

Метод Ньютона дозволяє досить швидко знаходити необхідне значення, на практиці вже друге-третє наближення задовольняє заданої точності.

Приклад

Припустимо, що функція ефективності має вигляд F(x) = х3 – 2х2 – 4х – 2. Потрібно визначити обсяг виробництва, що виражений у деяких прийнятих одиницях, при  якому прибуток організації складе 5 одиниць, з точністю 0,01.

1. Спосіб розподілу відрізка навпіл. Як початковий інтервал розглянемо проміжок (2,5; 5). При обсязі робіт х = 2,5 значення функції ефекту = – 8,875, що нижче необхідного значення. При х = 5 значення функції ефекту складе 53, що вище заданої величини b =5.

Відповідно до алгоритму, слід розділити відрізок навпіл і знайти значення функції ефекту в середині відрізка. Обчислюємо середину відрізка (2,5; 5) – це точка 3,75. Знаходимо значення функції ефекту F(x) при обсязі виробництва 3,75 = 7,069. На даному кроці з двох проміжків (2,5; 3,75) і (3,75; 5) слід вибрати перший, тому що F(2,5) більше 5 і F(3,75) менше 5.

Визначаємо середину відрізка (2,5;3,75) – це точка 3,125. Значення функції ефекту при такому обсязі складе F(3,125) = – 3,5136. Аналізуючи отриманий результат, переходимо до розгляду проміжку (3,125;3,75).

Чергове наближення х = 3,437. Отже, F(3,437) = 1,22. Отже будемо знаходити середину відрізка (3,437; 3,75), вона дорівнює 3,59, F(3,59) = 4,19, на наступному етапі розглянемо відрізок (3,59; 3,75). Його середина  дорівнює 3,67, F(3,67) = 5,8. Довжина відрізка  (3,59; 3,67), його середина 3,63, F(3,63) дорівнює 4,95. Розглянемо відрізок (3,63; 3,67), його середина 3,65,   F(3,65) = 5,38. Відрізок (3,63;3,65), його величина менше 20,01. Тому середину цього відрізка можна прийняти за  остаточний результат розрахунку; обсяг виробництва х = 3,64, а F(3,64) = 5,16. Результати обчислень за даним методом представлені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

№ кроку

А

У

Х

F(а)

F(в)

F(x)

1

2,5

5

3,75

-8,875

53

7,609

2

2,5

3,75

3,125

-8,875

7,609

-3,513

3

3,125

3,75

3,437

-3,513

7,609

1,22

4

3,437

3,75

3,593

1,22

7,609

4,19

5

3,593

3,75

3,67

4,19

7,609

5,8

6

3,593

3,67

3,63

4,19

5,8

4,95

7

3,63

3,67

3,65

4,95

5,8

5,38

8

3,63

3,65

3,64

4,95

5,38

5,16

2. Метод хорд. Проведемо обчислення при тих же даних за методом хорд. Шуканий відрізок (2,5;5), перше наближення знаходимо за формулою:

Тому що метод хорд наближає шуканий обсяг виробництва, не перевищуючи його, то одразу переходимо до розрахунку другого наближення:

Інші наближення представлені в табл. 2.2.


Таблиця 2.2

№ кроку

Наближення

Відмінність від попереднього наближення

1

3,06

0,56

2

3,375

0,315

3

3,52

0,14

4

3,58

0,06

5

3,61

0,03

6

3,623

0,013

7

3,628

0,005

Останнє наближення повинне відрізнятися від попереднього не більше ніж на задану точність (у даному разі 0,01). У розрахованому випадку це сьоме наближення.

3. Метод Ньютона. Для порівняння різних методів визначення необхідного обсягу робіт застосуємо метод Ньютона в тих же випадках, що і методи, викладені вище. Для використання даного методу необхідно знайти похідну від заданої функції. У досліджуваному прикладі перша похідна має вигляд

F'(x) = 3х 2 – 4х – 4.

Після обчислення похідної можна переходити до розрахунку послідовних наближень. Перше наближення має вигляд:

.

Друге наближення має вигляд

.

Наступні наближення представлені в таблиці 2.3


Таблиця 2.3

№ кроку

Наближення

Відмінність від попереднього наближення

1

4,059

0,941

2

3,69

0,369

3

3,63

0,06

4

3,631

0,001

Якщо знайдене наближення відрізняється від попередніх на величину, меншу заданої точності, то його можна подати як шуканий обсяг робіт.

Завдання

Застосовуючи викладений вище теоретичний матеріал, знайдіть обсяг робіт, кожним із зазначений методів за заданою функцією ефективності і необхідною величиною прибутку з точністю 0,01.

Обсяг робіт, що визначаємо знаходиться в проміжку від 2 до 5.

Функція ефективності має вигляд: F(x)= ах3 + bх2 + сх + d.

Таблиця 2.4

Варіант

Функція ефективності

Необхідний прибуток

1

a=3, b=-2, c=-1, d=-20

100

2

a=1, b=2, c=-1, d=-20

100

3

a=1, b=3, c=-7, d=-20

50

4

a=1, b=3, c=7, d=-50

100

5

a=1, b=4, c=7, d=-50

100

6

a=2, b=1, c=-7, d=-50

50

7

a=1, b=-1, c=-2, d=-20

50

8

a=7, b=-2, c=-1, d=-40

100

9

a=1, b=3, c=-9, d=-20

100

10

a=4, b=6, c=-7, d=-11

50

11

a=1, b=-1, c=-1, d=-10

50

12

a=2, b=10, c=-9, d=-12

100

13

a=3, b=-2, c=-1, d=-20

100

14

a=6, b=-2, c=-1, d=-20

100

15

a=1, b=9, c=-4, d=-20

50

16

a=1, b=10, c=2, d=-50

100

17

a=1, b=12, c=7, d=-50

90

18

a=2, b=1, c=-12, d=-50

40

19

a=1, b=-2, c=21, d=-10

60

20

a=2, b=-4, c=21, d=-10

80

Контрольні запитання

  1.  Поясніть поняття «функція ефективності».
  2.  Поясніть спосіб ділення відрізка навпіл.
  3.  Назвіть спільності й відмінності між методом хорд і методом Ньютона.
  4.  Що таке точність рішення? Поясніть способи визначення точності знайденого рішення в описаних методах.
  5.  Поясніть, чому у наведеному прикладі при використанні різних методів результати обчислень не співпадають.


Практичне завдання
  3

Моделі й механізми фінансування проектів

Мета роботи: закріпити теоретичні знання, отримані на лекціях; навчити студентів основним моделям механізмів фінансування проектів і оцінюванню отриманих результатів.

Теоретичні відомості

Припустимо, що перед керівництвом компанії стоїть завдання досягнення якоїсь мети, але компанія обмежена в ресурсах. Необхідно при даних ресурсах досягти максимального ефекту. У випадку, коли ми маємо один ресурс (наприклад, гроші) і один критерій (ефект від вкладень), можливе проектне рішення при використанні методу «витрати - ефект».

У керівництва компанії є кілька проектів. Насамперед, для кожного проекту оцінюється його ефективність щодо віддачі (ефекту) на одиницю витрат. Потім усі проекти упорядковуються за мірою убування їхньої ефективності. На рис. 3.1 з п'яти проектів найефективнішим є проект № 2, потім проект № 4 і т.д.

Рис. 3.1


Потім обирається перший найефективніший проект і фіксується його результат і витрати, потім два найефективніших, і фіксується сумарний результат і витрати, і так до перегляду всіх без винятку проектів, які є в компанії. Отримана в такий спосіб залежність (рис. 3.2) результату (наростаючим підсумком) від витрат (наростаючим підсумком) і є залежністю «витрати – ефект». Вона, зокрема, характеризує потенційні можливості підприємства при зміні рівня розташовуваного ресурсу.

Вигляд отриманої кривої дає змогу якісно побачити можливість і доцільність концентрації ресурсів на тих проектах, що дають основний внесок у загальні результати.

Рис. 3.2

Приклад

Вихідні дані внесено у табл. 3.1.


Таблиця 3.1

з/п

Найменування проекту

Витрати на проект

Ефект проекту

1

Десятиповерховий будинок

7000

100

2

Дитячий сад

100

5

3

Коледж

2000

80

4

Шістнадцятиповерховий будинок

12000

30

5

Готель

300

120

6

Поліклініка

500

40

7

Санаторій

6000

50

Для проекту обчислюємо його ефективність, тобто відношення ефекту до витрат. Результат заносимо у відповідний стовпець табл. 3.2.

Таблиця 3.2

з/п

Найменування проектів

Витрати на проект

Ефект проекту

Ефективність проекту

Пріоритети

1

Десятиповерховий будинок

7000

100

0,014

5

2

Дитячий сад

100

5

0,050

3

3

Коледж

2000

80

0,040

4

4

Шістнадцятиповерховий будинок

12000

30

0,003

7

5

Готель

300

120

0,400

1

6

Поліклініка

500

40

0,080

2

7

Санаторій

6000

50

0,008

6

Потім заповнюємо стовпчики табл. 3.3, в якій проекти пронумеровані в порядку їхніх рангів (пріоритетів) за убиванням ефективності.

Для груп проектів обчислюємо сумарні витрати і сумарний ефект (наростаючим підсумком), результат заноситься в табл. 3.3.

Таблиця 3.3

з/п

Найменування проектів

Витрати на проект

Ефект проекту

Ефективність проекту

Сумарні витрати

Сумарний

ефект

1

Готель

300

120

0,400

300

120

2

Поліклініка

500

40

0,080

800

160

3

Дитячий сад

100

5

0,050

900

165

4

Коледж

2000

80

0,040

2900

245

5

Десятиповерховий будинок

7000

100

0,014

9900

345

6

Санаторій

6000

50

0,008

15900

395

7

Шістнадцяти-поверховий будинок

12000

30

0,003

27900

425

Будуємо графік залежності сумарного ефекту від сумарних витрат (рис. 3.3). Ця залежність називається «витрати – ефект».

Побудувавши графік, можна приступати до його аналізу. Якщо керівництво компанії захоче досягти деякої ефективності від усіх заходів, то  за графіком знаходять необхідні для цього ресурси. І навпаки, якщо є обмеженість у ресурсах, за допомогою графіка легко знайти максимальний ефект який може бути досягнутий при даному обмеженні.

Рис. 3.3

Завдання

Таблиця 3.4

№ варіанта

Проекти

1

1

21

41

6

26

46

11

2

2

22

42

7

27

47

12

3

3

23

43

8

28

48

13

4

4

24

44

9

29

49

14

5

5

25

45

10

30

50

15

6

6

26

46

11

31

51

16

7

7

27

47

12

32

52

17

8

8

28

48

13

33

53

18

9

9

29

49

14

34

54

19

10

10

30

50

15

35

55

20

11

11

31

51

16

36

1

21

12

12

32

52

17

37

2

22

13

13

33

53

18

38

3

23

14

14

34

54

19

39

4

24

15

15

35

55

20

40

5

25

16

16

36

1

21

41

6

26

17

17

37

2

22

42

7

27

18

18

38

3

23

43

8

28

19

19

39

4

24

44

9

29

20

20

40

5

25

45

10

30

Таблиця 3.5

Характеристики проектів

з/п

Найменування проекту

Витрати на проект

Ефект

проекту

1

П'ятиповерховий будинок

2480

740

2

П'ятиповерховий будинок

4700

1410

3

П'ятиповерховий будинок

3100

930

4

П'ятиповерховий будинок

4430

1330

5

П'ятиповерховий будинок

3380

1014

6

Дев'ятиповерховий будинок

5820

1746

7

Дев'ятиповерховий будинок

7310

2560

8

Дев'ятиповерховий будинок

6750

2360

9

Дев'ятиповерховий будинок

8200

2870

10

Дев'ятиповерховий будинок

6500

2270

11

Двонадцятиповерховий будинок

9820

3535

12

Двонадцятиповерховий  будинок

9640

3470

13

Чотирнадцятиповерховий будинок

12450

4600

14

Чотирнадцятиповерховий будинок

13130

4858

15

Шістнадцятиповерховий будинок

18310

6470

16

Шістнадцятиповерховий будинок

17500

6470

17

Будинок побуту

8600

1540

18

Будинок побуту

12510

2250

19

Будинок побуту

15390

2770

20

Будинок побуту

8500

1530

21

Будинок побуту

8380

1508

22

Готель

9400

1880

23

Готель

7510

1500

24

Готель

9520

1900

25

Готель

6290

1250

26

Поліклініка

7520

900

27

Лікарня

5580

610

28

Поліклініка

5440

650

29

Бібліотека

8520

680

30

Бібліотека

12400

990

31

Магазин

8890

2220

32

Магазин

4550

1130

33

Магазин

2400

600

34

Магазин

4210

1010

35

Магазин

3330

799

36

Універсам

3410

950

37

Універсам

3900

1090

38

Універсам

5270

1470

39

Універсам

6300

1760

40

Їдальня

820

120

41

Їдальня

1850

280

42

Їдальня

2540

380

43

Їдальня

3600

540

44

Їдальня

4505

670

45

Дитячий сад

990

70

46

Дитячий сад

1270

100

47

Дитячий сад

2960

205

48

Дитячий сад

3200

220

49

Школа

3540

240

50

Школа

5840

460

51

Школа

7500

600

52

Школа

10210

800

53

Школа

12930

1030

54

Кінотеатр

12240

3550

55

Кінотеатр

13500

3900

Контрольні запитання

  1.  У чому сутність методу «витрати - ефект»?
  2.  Як будується залежність «витрати - ефект»?
  3.  Які властивості притаманні залежності «витрати - ефект»?
  4.  Перелічіть вихідні дані для побудови залежності «витрати - ефект»?
  5.  Назвіть критерії ранжирування проектів.
  6.  Як здійснюється аналіз графіку «витрати - ефект»?
  7.  У чому спільність і відмінність механізмів фінансування будівельних проектів?
  8.  Назвіть основні результати застосування механізмів фінансування будівельних проектів.


Практичне завдання
  4

Оптимізація черговості реалізації проектів при лінійній залежності тривалості проекту від вартості

Мета роботи: навчити студентів визначати оптимальну черговість проектів при лінійній залежності тривалості від вартості, використовуючи критерій «упущена вигода».

Теоретичні відомості

Кожен проект після його завершення дає фірмі певний доход. Затримка в термінах реалізації проектів веде до зменшення доходу, тобто до упущеної вигоди.

Порівнюючи два проекти, якщо першим завершитися перший проект, упущена вигода складе:

,                                               (4.1)

де    ,  ;

Сі – доход проекту;

Wі – обсяг проекту (кількість ресурсів для проекту);

аі – кількість ресурсів для реалізації проекту в період (місяці);

і- число періодів, необхідне для реалізації проекту

N – рівень фінансування мультипроекту.

Якщо першим завершитися другий проект, то упущена вигода складе:

.                                         (4.2)

Порівнюючи отримані результати, визначаємо черговість реалізації проектів. Проект, де упущена вигода від його реалізації першим більше, реалізується другим.

Алгоритм визначення оптимальної черговості проектів.

  1.  Розглядаються 1 і 2 проекти. Проект 1 і 2 не можуть фінансуватися на максимальному рівні, тому що а1 + а2 > N. Виникає конфліктна ситуація.
  2.  Нехай проект 1 виконується на максимальному рівні. Визначається упущена вигода за формулою (4.1).
  3.  Нехай проект 2 виконується на максимальному рівні. Визначається упущена вигода за формулою (4.2).
  4.  Аналогічно розглядаються усі варіанти реалізації проектів
  5.  Результати розрахунків зводять в табл. 4.1.
  6.  Порівнюючи критерії упущена вигода, визначається оптимальна черговість реалізації проектів.

Таблиця 4.1

Проект

τ, міс.

β

С, тис. грн

Черговість реалізації

1

2

1

3

Приклад

Вихідні дані подані у  табл. 4.2, необхідно визначити оптимальну черговість реалізації проектів.

Таблиця 4.2

Проект

W,

тис грн..

а,

тис. грн./міс.

τ, міс.

С,

тис. грн.

1. П’ятиповерховий будинок

3500

310

11,3

280

2. Готель на 100 місць

6200

440

14,1

500

3.Універсам

3900

480

8,1

320

4.Кінотеатр

12500

600

20,8

1000

Рівень фінансування мультипроекту N = 500 тис. грн./міс.

1. Проекти 1 і 2 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а1+ а2 = 310 + 440 = 750 > 500 тис. грн. /міс.

1.1 Проект 1 фінансується на максимальному рівні.

тис. грн.

β = 280/500=0,56; ∆ = 310+440-500=250 тис. грн./мес.

1.2. Проект 2 фінансується на максимальному рівні.

тис. грн.

2. Проекти 1 і 3 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні

а1 + а3 = 310 + 480 = 790 > 500 тис. грн. /міс.

2.1 Проект 1 фінансується на максимальному рівні.

тис. грн.

β = 280/320=0,875; ∆ = 310 + 480 – 500 = 290 тис. грн./міс.

2.2 Проект 3 фінансується на максимальному рівні.

тис. грн.

  1.  Проект 1 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні  

а1 + а4 =310 + 600 = 900 > 500 тис. грн. /міс.

3.1 Проект 1 фінансується на максимальному рівні.

тис. грн.

β = 280/1000 = 0,28;  ∆ = 310 + 600 – 500 = 410 тис. грн./міс.

3.2 Проект 4 фінансується на максимальному рівні.

тис. грн.

  1.  Проект 2 і 3 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні

а2 + а3 = 440 + 480 = 920 > 500 тис. грн. /міс.

4.1. Проект 2 фінансується на максимальному рівні.

С(2;3) = 13578,7 тис. грн.

β = 500/320 =1,56; ∆ = 440 + 480 – 500 = 420 тис. грн./міс.

4.2. Проект 3 фінансується на максимальному рівні.

С(3;2) = 13490,4 тис. грн.

  1.  Проект 2 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні

а2 + а4 = 440 + 600 =1040 > 500 тис. грн. /міс.

5.1. Проект 2 фінансується на максимальному рівні.

С(2;4) = 40540 тис. грн.

β = 500/1000 = 0,5; ∆ = 440 + 600 – 500 = 540 тис. грн./міс.

5.2. Проект 4 фінансується на максимальному рівні.

С(4;2) = 40613,6 тис. грн.

  1.   Проект 3 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні

а3 + а4 = 480 + 600 = 1080 > 500 тис. грн./міс.

6.1 Проект 3 фінансується на максимальному рівні.

С(3;4)=31222 тис. грн.

β = 320/1000 = 0,32;  ∆ = 480 + 600 – 500 = 580 тис. грн. /міс

6.2. Проект 4 фінансується на максимальному рівні.

С(4;3) = 31434,6 тис. грн.

7. Результати розрахунків зведені у табл. 4.3.

Таблиця 4.3

Проект

τ, міс.

β

С,

тис. грн.

Черговість реалізації

1

2

11,3

250

0,56

13424,2

2-1

14,1

13397,9

1

3

11,3

290

0,875

7940,7

3-1

8,1

7877,7

1

4

11,3

410

0,28

31685,7

4-1

20,8

31666,7

2

3

14,1

420

1,56

13578,7

3-2

8,1

13490,4

2

4

14,1

540

0,5

40540

2-4

20,8

40613,6

3

4

8,1

580

0,32

31222

3-4

20,8

31434,6

8. Оптимальна черговість реалізації проектів 3-2-4-1.

Завдання

Визначити оптимальну черговість реалізації проектів. Вихідні дані містяться у табл. 4.4 і 4.5.

Таблиця 4.4

№ варіанта

Проекти

1

2

4

7

9

2

4

6

9

10

3

1

4

7

9

4

6

7

8

10

5

1

2

4

6

6

3

5

7

9

7

1

2

3

4

8

5

7

8

9

9

1

5

6

9

10

1

3

5

7

11

2

3

8

10

12

5

6

7

10

13

2

5

6

8

14

2

6

8

10

15

3

4

6

7

16

1

3

6

10

17

1

4

6

8

18

4

7

8

10

19

1

2

7

8

20

1

6

8

10

Таблиця 4.5

з/п

Проект

W,

тис. грн.

а,

тис. грн./міс.

τ,

міс.

С,

тис. грн.

1

П’ятиповерховий будинок

4700

600

7,8

370

2

Шістнадцятиповерховий будинок

16500

1030

16

1350

3

Готель

7840

550

14,3

630

4

Лікарня

6580

540

12,2

500

5

Універсам

4020

500

8

320

6

Їдальня

2510

410

6,1

220

7

Дитячий садок

3520

420

8,4

280

8

Школа

5820

650

9

480

9

Кінотеатр

12500

780

16

1200

10

Бібліотека

9620

800

12

800

Рівень фінансування для усіх варіантів N = 800 тис. грн. /міс.

Контрольні запитання

  1.  Дайте визначення поняття «втрачена вигода».


Практичне завдання
  5

Оптимізація черговості реалізації проектів при степенній залежності тривалості проекту від вартості

Мета роботи: навчити студентів визначати оптимальну черговість проектів при степенній залежності тривалості від вартості, використовуючи критерій «упущена вигода».

Теоретичні відомості

Якщо першим завершиться  проект 1, то упущена вигода складе:

,                                           (5.1)

де  .

Якщо першим завершиться  проект 2, то упущена вигода складе:

.                                                (5.2)

Порівнюючи отримані результати, визначаємо черговість реалізації проектів. Проект, де упущена вигода від його реалізації першим більше, реалізується другим.

Результати розрахунків зводимо у табл. 5.1

Таблиця 5.1

Проекти

τ, мес.

β

С,

тис. грн.

Черговість реалізації

1

2

1

3

…..

Приклад

Вихідні дані представлені у табл. 5.2. Необхідно визначити оптимальну черговість реалізації проектів.

Таблиця 5.2

Проект

W, тис грн.

а, тис. грн./міс.

τ, мес.

С, тис. грн.

1.Дев’ятиповерховий будинок

5600

650

18,6

450

2. Поліклініка

7500

500

25

600

3. Столова

2560

450

8,5

200

4. Школа

7820

550

26

620

Рівень фінансування мультипроекту 9000 тис. грн. /міс.

1. Проекти 1 і 2 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а1 + а2 = 650 + 500 = 1150 > 900 тис. грн./міс.

1.1 Першим завершиться  1 проект:

тис. грн.

γ =18,6/25 = 0,74; β = 450/600 = 0,75

1.2 Першим завершиться  2 проект:

тис. грн.

2. Проекти 1 і 3 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а1 + а3 = 650 + 450 = 1100 > 900 тис. грн./мес.

2.1 Першим завершиться  1 проект:

тис. грн.

γ = 18,6/8,5 = 2,2; β = 450/200 = 2,25

2.2 Першим завершиться  3 проект:

тис. грн.

3. Проекти 1 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні

а14 = 650 + 550 = 1200 > 900 тис. грн./міс.

3.1 Першим завершиться  1 проект:

тис. грн.

γ =18,6/26 = 0,72; β = 450/620 = 0,73

3.2 Першим завершиться  4 проект:

тис. грн.

4. Проекти 2 і 3 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а2 + а3 = 500 + 450 = 950 > 900 тис. грн./міс.

4.1 Першим завершиться  2 проект:

тис. грн.

γ = 25/8,5 = 2,2; β = 600/200 = 2,25

4.2 Першим завершиться  3 проект:

тис. грн.

5. Проекти 2 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а2 + а3 = 500 + 550 = 1050 > 900 тис. грн./міс.

5.1 Першим завершиться  2 проект:

тис. грн.

γ = 25/26 = 0,96;  β = 600/620 = 0,97

5.2 Першим завершиться  4 проект.

тис. грн.

6. Проекти 3 і 4 можуть бути профінансовані на максимальному рівні

а34 = 450 + 550 = 1000 > 900 тис. грн./міс.

6.1 Першим завершиться  3 проект:

тис. грн.

γ = 8,5/26 = 0,33; β = 200/620 = 0,32

6.2 Першим завершиться  4 проект:

тис. грн.

7. Результати розрахунків зводимо в табл. 5.3.

Таблиця 5.3

№ проекту

τ, міс.

β

С,

тис. грн.

Черговість реалізації

1

2

18,6

0,75

30941,2

1-2

25

32042,1

1

3

18,6

2,25

13265,3

3-1

8,5

12401,9

1

4

18,6

0,73

32504,8

1-4

26

33755,9

2

3

25

3

21057,2

3-2

8,5

19491,8

2

4

25

0,97

12386,4

2-4

26

42650,9

3

4

8,5

0,32

20703,5

3-4

26

22345,9

Оптимальна черговість реалізації проектів 3-1-2-4.

Завдання

Визначити оптимальну черговість реалізації проектів, вихідні дані яких містяться у  табл. 5.4, 5.5.

Таблиця 5.4

№ варіанта

Проекти

1

4

7

8

10

2

1

4

7

9

3

1

2

3

4

4

6

7

8

10

5

2

5

6

8

6

1

5

6

9

7

4

6

9

10

8

1

4

6

8

9

2

3

8

10

10

5

6

7

10

11

1

2

7

8

12

3

4

6

7

13

5

7

8

9

14

2

4

7

9

15

1

3

6

10

16

1

3

5

7

17

3

5

7

9

18

2

6

8

10

19

1

6

8

9

20

1

2

4

6

Характеристики проектів

Таблиця 5.5

з/п

Проект

W,

тис. грн.

а,

тис. грн./міс.

τ,

міс.

С, тис. грн.

1

Дев’ятиповерховий будинок

6500

620

21,7

520

2

Чотирнадцятиповерховий будинок

12400

730

41,3

980

3

Будинок побуту

820

550

27,3

656

4

Поліклініка

5680

610

18,9

450

5

Магазин

4200

500

14

336

6

Їдальня

3420

490

11,4

270

7

Дитячий садок

3080

505

10,3

246

8

Школа

9820

800

32,7

780

9

Кінотеатр

11200

820

37,3

920

10

Бібліотека

8330

610

27,8

600

Рівень фінансування усіх проектів N = 900 тис. грн./міс.

Контрольні запитання

  1.  Наведіть формулу критерію «втрачена вигода» при степенній залежності тривалості проекту від його вартості.
  2.  Сформулюйте етапи алгоритму оптимального визначення черговості проектів.


Самостійна робота
  6

Сітьове планування

Мета роботи: освоєння методики складання і розрахунку сітьових моделей. Отримання навичок розрахунку часових параметрів сітьового графіку.

Теоретичні відомості

Сітьовий графік – модель, що відображує логічну послідовність і взаємозалежність окремих видів робіт (процесів).

Розрахункові параметри графіка – параметри оптимальних строків початку й закінчення кожної конкретної роботи.

При побудові сітьового графіка використовують три основні поняття: робота (включно очікування і залежність), подія і шлях.

Робота () – трудовий, виробничий процес, що потребує витрат часу, трудових і фінансових ресурсів.

Очікування (→) – процес, що не потребує витрат трудових і фінансових ресурсів, а тільки витрат часу.

Залежність ( ) – свідчить про відсутність необхідності витрат часу й ресурсів, але вказує на існування зв’язку між роботами, при якому початок однієї або декількох робіт залежить від виконання попередніх.

Подія (      ) – результат, факт завершення, виконання всіх робіт, що входять до даної події, дозволяє почати всі роботи, що з неї виходять. Подія, що не має попередніх робіт, називається вихідною подією, що завершує всі роботи – кінцевою.

Шлях (           ) – безперервна послідовність робіт від вихідної до кінцевої події. Шлях, що має найбільшу тривалість, є критичним.


Графічний метод розрахунку параметрів сітьового графіку

Приклад

У поданому на рис. 6.1 сітьовому графіку визначити число шляхів, тривалість критичного шляху і термін закінчення проекту, перелік робіт критичного шляху, ранні й пізні терміни початку й закінчення робіт, повні (загальні) резерви часу, вільні (часткові) резерви часу.

Рис. 6.1

Алгоритм розрахунку

1. Усі події поділяють на чотири сектори: нижній, верхній, лівий і правий (рис. 6.2).

2. Розрахунок починають з визначення раннього терміну початку робіт. Починають рух по вершинах графа від вихідної події. У лівий сектор першої події графіка записують нуль, у нижній – теж нуль, тому перша подія не має попередніх робіт.


Рис. 6.2 – Графічне зображення події

3. Ранні терміни початку наступних робіт дорівнюють максимальному з ранніх закінчень попередніх робіт, тобто найбільшій величині із сум ранніх початків і тривалостей попередніх робіт:

,

бо  в цих робіт немає попередніх.

Усі роботи, що виходять з тієї самої події, матимуть однакові ранні початки:

.

У лівий сектор другої вершини заносимо 5, а в нижній – одиницю, тому що до другої події веде єдиний шлях – дуга (1,2), він проходить через першу вершину графа:

.

У лівий сектор 3-ї вершини заносимо 7, а в нижній – одиницю, тому що до третьої події веде єдиний шлях – дуга (1,3), він проходить через першу вершину графа:

.

У лівий сектор 4-ї вершини заносимо 7, а в нижній – 3 – номер події, через яку до даної веде шлях максимальної тривалості:

.

У лівий сектор 5-ї вершини вміщуємо 7, у нижній 3 або 1 (обидві суми однакові):

У лівий сектор 6-ї вершини вміщуємо 13, у нижній – 2:

У лівий сектор 7-ї вершини вміщуємо 19, у нижній –  4 і т.д.

При розгляді останньої 11-ї вершини значення в лівому секторі дорівнює максимальній величині із сум ранніх початків і тривалостей завершальних робіт, що складає довжину критичного шляху графа:

У нижній сектор записуємо номер події, через яку до завершальної веде шлях максимальної тривалості, тобто 7.

4. Далі визначаємо роботи, що належать до критичного шляху. Критичний шлях проходить через завершальну подію (11), у нижньому секторі якої записано 7. Отже, подія (7) також належить до критичного шляху. У нижньому секторі події (7) записано 4, тобто критичний шлях пройде через подію (4) і т.д. до вихідної події. Критичний шлях у розглянутому прикладі Lкр.= (1,3,4.7,11).

5. Потім визначаємо пізні терміни закінчення робіт. При цьому хід по вершинах графа відбувається у зворотному порядку – від завершальної події до вихідної. Пізні терміни закінчення для завершальних робіт рівні тривалості критичного шляху, тому в правий сектор завершальної події (11) записуємо 27. Пізні закінчення попередніх робіт визначаємо в такий спосіб:

У правий сектор вершини (6) записуємо 20.

Усі роботи, що входять в ту саму подію, матимуть однакові пізні закінчення:

У правий сектор вершини (9) записуємо 23:

У правий сектор вершини (7) записуємо 19:

У правий сектор вершини (8) записуємо 20.

і т.д.

У такий же спосіб знаходимо пізні закінчення всіх інших робіт.

6. Після розрахунку початків і закінчень робіт визначаємо резерви часу.

Наприклад, повний резерв часу для роботи (3,8) і вільний резерв для роботи (3,9):

Резерви часу записуємо безпосередньо на графіку під роботою у вигляді дробу, чисельник якого  показує повний резерв, а знаменник – вільний резерв.

Контрольні запитання

  1.  Охарактеризуйте сітьове моделювання.
  2.  Основні правила побудови сітьових графіків.
  3.  Елементи сітьового графіка.
  4.  Розрахунок сітьового графіка.


Завдання

 

 


Список літератури

  1.  Баркалов С.А., Бабакин В.Ф. Управление проектами в строительстве. Лабораторный практикум: Уч. пособие. – М.: Из-во АСВ, 2003. – 288 с.
  2.  Богданов В. Управление проектами в Microsoft Project 2002. – СПб.: Питер, 2003. – 640 с.
  3.  Кобилянський Л.С. Управління проектами: Навч. посібник /МАУП. – К.: МАУП, 2002. – 198 с.
  4.  Мазур И.И., Шапиро В.Д. и др. Управление проектами: Справочное пособие / Под ред. И.И. Мазура и В.Д. Шапиро. – М.: Высш. шк., 2001. – 875 с.
  5.  Наносов П.С., Варежкин В.А. Управление проектно-сметным процессом.- М.: Изд-во «Мастерство», 2002. – 176 с.
  6.  Павлов И.Д., Радкевич А.В. Модели управления проектами: Уч. пособие. – Запорожье: ГУ «ЗИГМУ», 2004. – 320 с.
  7.  Словник-довідник з питань управління проектами/ За ред.. С.Д. Бушуєва. – К.: Ділова Україна, 2001. – 640 с.
  8.  Управление проектами. Зарубежный опыт / Под ред. В.Д. Шапиро. – СПб.: ДваТрИ, 1993.
  9.  Управление проектом / Фил Бэгьюли. – Пер. с англ. В. Петрушек. – М.% ФАИР-ПРЕСС, 2002. – 208 с.
  10.  Управління проектами: Навчальний посібник / Л.І. Нефьодов, Ю.А. Петренко, С.А. Кривенко та ін. – Харків: ЗНАДУ, 2004. – 200 с.  
  11.  Управління проектами: Навч. – К.: Каравела, 2004. – 344 с.
  12.  Шапиро В.Д. и др. Управление проектами: Учебник для вузов. – СПб.: ДваТрИ, 1996.


Навчальне видання

Методичні вказівки для виконання для виконання практичних завдань з курсу «Управління проектами» (для студентів 4 курсу денної форми навчання спеціальності 6.050200 – «Менеджмент організацій»

Укладачі:  Володимир Миколайович Бабаєв,

Галина Василівна Висоцька,

Таїсія Геннадіївна Молодченко-Серебрякова,

Вікторія Олександрівна Мельман

Редактор: М.З. Аляб’єв

План 2006, поз. 273

__________________________________________________________________

Підп. до друку 30.06.06     Формат 6084 1/16  Папір офісний

Друк на ризографі               Обл.- вид. арк. 2,5

Замовл. №_________          Тираж 150 прим.

__________________________________________________________________

61002, Харків, ХНАМГ, вул. Революції, 12.

__________________________________________________________________

Сектор оперативної поліграфії ІОЦ ХНАМГ

61002, Харків, ХНАМГ, вул. Революції, 12

PAGE  2


Ефект

Витрати

0

Номер

попередньої події

Робота А

Робота Б

Ранній термін

початку

роботи Б

Пізній

термін

закінчення роботи А

Номер події

2/0

11/3

8/2

7/0

7/7

4/4

9/9

6/6

5/1

6/0

0/0

0/0

0/0

0/0

0

0

0

0

0

7

Н

4

М

4

Л

8

К

7

И

5

7

Ж

11

Е

12

Д

8

Г

   6

13      20

   2

    10

14     20

     8

    11

27     27

     7

    9

19     23

     7

    8

14     20

     3

Б

7

   3

7       7

   1

   7

19      19

       4

0

   4

7       7

3

4

В

5

А

   5

7       15

    3

   1

0       0

   0

   2

5       7

   1

Сумарні витрати

Сумарний ефект

Сумарні витрати

Сумарний ефект

50

1

5

2

4

3

100

150

200

250

300

350

400

450

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Варіант 2

Варіант 1

Варіант 5

Варіант 4

Варіант 5

Варіант 7

Варіант 9

Варіант 8

Варіант 15

Варіант 12

Варіант 10

Варіант 11

Варіант 6

Варіант 13

Варіант 14

Варіант 3

До друку

дозволяю

Перший проректор___________Г.В. Стадник

Менеджер проекту

Віддалені учасники  проекту

База

даних

Microsoft

SQL Server 2005

База

даних

Microsoft

Project 2003

Microsoft

Project 2003


Диплом на заказ


1. Сімейне виховання підростаючого покоління
2. Характеристика и классификация минеральных вод
3. Реферат- Приказы по личному составу (составление и оформление)
4. в качестве субъекта гражданин иностранного государства иностранная организация или иностранное государ
5. мысль всегда означает необычайную заинтересованность организма в какомлибо явлении
6. Основные понятия и формулы комбинаторики
7. Криптографическая защита информации
8. Являясь вторым направлением профориентационной работы в рамках психологического содействия профильно
9. тема Строение органов дыхания Источником энергии в организме человека являются органические веществ
10. РАБОТА С ПОЧТОВЫМ КЛИЕНТОМ
11. Ярославская государственная сельскохозяйственная академия УТВЕР
12. Report on these kind of stmps. But first here re couple of interesting fcts bout stmps- The first postge stmps did not come with sticky bck
13. Сосны и Сосенки Красноярская РЛС и вывод войск из Германии 500 дней Шаталина и Явлинского компиляция
14. Ядерная трагедия Казахстана.html
15. Дворянский герой и Россия
16. Введение- В мировой практике под пропагандистскими коммуникациями принято понимать коммуникации связа.html
17. Таланты Поморья
18. Усогорский детский сад Алёнка Удорского района Республики Коми Сценарий игровой п
19. Тема 1.1. Вступ. Державотворча роль мови
20. Учебное пособие- Права и обязанности детей