Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

тема координат; 2 ~ lnrsin~ ~ цилиндрическая система координат

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-10

Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

1.  Определить grad φ для заданного скалярного поля φ.  Рассмотреть следующие варианты:

1) φ = х2•sin(2у) – декартова система координат;

2) φ = ln(r)•sin(φ) – цилиндрическая система координат.

3) φ = ехр (-jkr)/r -, где k – константа,  j – мнимая единица – сферическая система координат.

2.  В прямоугольном резонаторе с размерами; а = 30 мм; l= 40 мм возбуждается колебание типа Е110. Определите размер b, если резонансная частота 11,18 ГГц.

 

№3

20.11.2013 13:59:14

2

3. Определить дивергенцию и ротор векторных  полей  А и  В, заданного в декартовой системе координат.

1) А = 2ху2•1х + z2•1у ;

2) В = 5sin(2х)•1у .

4. Прямоугольный резонатор заполнен воздухом и характеризуется поперечным сечением 40 х 20 мм. В каких пределах необходимо изменять длину резонатора (с помощью поршня), для перестройки резонансной частоты в пределах 5 ÷ 8 ГГц. Используется колебание типа Н101

№3

20.11.2013 14:00:10

3

5.Найти ротор и дивергенцию следующих векторных поле, заданных в декартовой системе координат:    А = соs(ау)1х + sin(ау)1у +tg(аz)1z;   В = 6х1х + 5z1у +10у1z

6. Определите длину  прямоугольного резонатора, заполненного  воздухом и работающего на типе колебаний Н101. Резонансная частота fр = 3 ГГц, размеры поперечного сечения; а = 8 см; b = 4 см. Как нужно изменить длину резонатора при переходе к колебанию типа Н102?

№3

20.11.2013 14:00:38

4

7. Определить дивергенцию и ротор векторных полей А и В, заданного в цилиндрической системе координат.

1)      А = [10/r]•sin(z)•1z ;

2)      В = [2/r2]•sin(φ)•1φ .

8. Плоская электромагнитная вола с частотой 10ГГц распространяется в среде без потерь с относительными проницаемостями ε = 1; μ = 2. Определите коэффициенты фазы β, фазовую скорость Vф, длину волны λ и характеристическое сопротивление среды Zс.

№3

20.11.2013 14:01:05

5

9. Определить дивергенцию и ротор векторных полей А и В заданного в сферической системе координат.

1)      А = [5/r3]•1r ^

2)      B = sin(θ)•exp(-jkr)/r•1φ. где k – константа , j – мнимая единица.

10. Плоская электромагнитная волна с частотой f=10 МГц распространяется в среде с относительными проницаемостями ε = 3,5; μ = 3 и удельной проводимостью σ = 10-3 См/м. Определите длину волны λ и коэффициент затухания  α и характеристическое сопротивление среды Zс. 

№3

20.11.2013 14:01:33

6

11. Плоская электромагнитная волна с частотой f=0,3 ГГц распространяется в среде с относительными проницаемостями ε = 4; μ = 3 и удельной проводимостью σ = 0,02 См/м. Определите длину волны λ и коэффициент затухания α.

12. Плоская электромагнитная волна с перпендикулярной поляризацией падает из воздуха под углом 40 градусов на границу раздела с морской водой, которая на частоте волны 10 ГГц  с параметрами ε = 40 , μ = 1. и удельную проводимость σ = 10 См/м.  Определить коэффициенты отражения  RЕ┴  и преломления ТЕ┴  по электрическому полю.

№3

20.11.2013 14:02:15

7

13. Плоская электромагнитная волна распространяется в среде с относительными проницаемостями  ε = 4; μ = 1,5, и удельной проводимостью σ = 0,005 См/м. Коэффициент затухания α в пять раз меньше коэффициента фазы β.  Определите частоту колебания f  и коэффициент затухания α.

14. Плоская электромагнитная волна падает по нормали,  из вакуума на диэлектрик без потерь  с параметрами ε = 2,56 , μ = 1. Амплитуда магнитного вектора Нпад  падающей волны составляет 10 А/м. Определите амплитуду магнитного вектора в отраженной Нотр и преломленной волнах Нпр.

№3

20.11.2013 14:02:40

8

15. Плоская волна  с частотой 1 ГГц распространяется в среде с параметрами ε = 20; μ = 1, и удельной проводимостью σ = 0,7 См/м. Комплексная амплитуда вектора Н в плоскости z = 0 Ĥ = 20•1х – j101у мА/м. Определите среднюю плотность потока мощности в данной плоскости.

16. Плоская электромагнитная волна с перпендикулярной поляризацией падает под углом 15 градусов  из диэлектрика с параметрами ε = 2,08 , μ = 1,1. на границу раздела с воздухом. Диэлектрик без потерь. Плотность потока мощности  падающей волны Ппад = 5 Вт/м2 . Определите плотность потока мощности в отраженной Потр  и преломленной волнах Ппр 

№3

20.11.2013 14:03:42

9

17. Плоская волна с частотой 50 МГц распространяется в среде с параметрами   ε = 6; μ = 1, и удельной проводимостью σ = 0,025 См/м. Средняя плотность потока мощности в некоторой точке пространства равна 10 Вт/м2. Определите амплитуду напряженности электрического поля в данной точке.

18. Плоская электромагнитная волна падает по нормали,  из вакуума на диэлектрик без потерь  с параметрами ε = 2,56 , μ = 1. Амплитуда магнитного вектора Нпад  падающей волны составляет 10 А/м. Определите амплитуду магнитного вектора в отраженной Нотр и преломленной волнах Нпр.

№3

20.11.2013 14:04:42

10

19. Некоторый диэлектрик на частоте 10 ГГц имеет параметры:  ε = 3,8; μ = 1, tgδ = 0,0001. Определите длину волны, коэффициент затухания, и характеристическое сопротивление среды.

20. Плоская электромагнитная волна с параллельной поляризацией падает под углом 30 градусов  из диэлектрика с параметрами ε = 2,08 , μ = 1 на границу раздела с воздухом. Потери в диэлектрике отсутствуют. Амплитуда напряженности электрического поля падающей волны Епад = 0,8 В/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля отраженной Еотр и преломленной волн Епр.

№3

20.11.2013 14:05:29

11

21. Керамика титанат бария (ВаТiО3) на частоте 10 ГГц имеет параметры ε = 144; μ = 1 tgδ = 0,6. Определите длину волны, коэффициент затухания и характеристическое сопротивление среды.

22. Плоская волна с частотой 2 ГГц имеет амплитуду падающей волны Епад = 350 В/м падает из воздуха по нормали на границу раздела с металлом, имеющим параметры µ=1, σ=2·107 См/м. Найти среднее значение вектора Пойтинга прошедшей волны.

№3

20.11.2013 14:06:44

12

23. Амплитуда напряженности магнитного поля Н плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с параметрами  ε = 3,8; μ = 1,

σ = 2•10-4 См/м, в плоскости z = 0 равна 1 А/м. Определить плотность потока мощности волны на расстоянии z = 1м от начала координат.

24. Плоская электромагнитная волна падает по нормали из воздуха на диэлектрик  с параметрами ε=9.5, µ=1. Плотность потока мощности падающей волны Ппад = 30 Вт/м2. Найти плотность потока мощности прошедшей волны Ппр.      

№3

20.11.2013 14:07:29

13

25. Для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с параметрами  ε = 144; μ =1, tgδ = 0,6, определить плотность потока мощности Пср в  плоскости z = 0 на частоте 10 ГГц, если амплитуда напряженности электрического поля Е в этой плоскости равна 100 В/м. 

26. В прямоугольном волноводе сечением 16х8 мм, распространяется волна основного типа Н10Частота колебаний равна 11 ГГц. Определите относительную диэлектрическую проницаемость среды, заполняющим волновод, если частота колебаний превышает критическую в 1,5 раза.

№3

20.11.2013 14:08:20

14

27. Плоская электромагнитная волна падает по нормали,  из вакуума на диэлектрик без потерь с параметрами ε = 9,6 , μ = 1. Плотность потока мощности падающей волны Ппад  составляет 16 Вт/м2. Определите плотность потока мощности в отраженной Потр  и преломленной волнах Ппр.

28.  В прямоугольном волноводе, заполненном воздухом,  сечением 10,7х5,3 мм распространяется волна Н11 . Частота колебаний равна 41 ГГц. Определите критическую частоту, длину волны в волноводе и фазовую скорость.

№3

20.11.2013 14:10:33

15

29. Плоская электромагнитная волна с частотой f =10 МГц распространяется в среде с относительными проницаемостями ε = 3,5; μ = 3 и удельной проводимостью σ = 10-3 См/м. Определите длину волны λ и коэффициент затухания  α и характеристическое сопротивление среды Zс.

30. В прямоугольном волноводе, заполненном воздухом, распространяется волна основного типа.Н10.  Фазовая скорость равна 4•108 м/с,  частота колебаний – 10 ГГц. Определите длину волны в волноводе и ширину волновода  а.

№3

20.11.2013 14:11:38

16

31. Найти фазовую скорость и длину волны λ в среде без потерь с параметрами ε=5, µ=1 на частоте f=200 МГц.

32. В прямоугольном волноводе, заполненном диэлектриком,  сечением 35х16 мм, распространяется волна основного типа Н10  с фазовой скоростью 2,8•108 м/с. Частота колебаний, равна 6,7 ГГц. Определите длину волны в волноводе и диэлектрическую проницаемость вещества ε,  заполняющим волновод.

№3

20.11.2013 14:21:44

17

33. Плоская электромагнитная волна с частотой f==80 МГц, распространяется в среде без потерь имеет длину волны λ=0.7 м. Найти фазовую скорость волны.

34. В прямоугольном волноводе сечением 48х22 мм распространяется волна основного типа  Н10 . Длина волны в волноводе равна 9,4 см. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего волновод ε = 2,25. Определите частоту передаваемых колебаний и фазовую скорость в волноводе.

№3

20.11.2013 14:22:13

18

35. Однородная плоская электромагнитная волна распостраняется в среде без потерь с параметрами ε = 4.5, µ = 1. Амплитуда вектора напряженности электрического поля Еm = 30 В/м. Найти Амплитуду вектора напряженности магнитного поля Нm , и среднее значение плотности потока мощности (вектор Пойтинга) Пср.

36. В прямоугольном волноводе сечением 48х22 мм распространяется волна основного типа  Н10 . Длина волны в волноводе равна 9,4 см. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего волновод ε = 2,25. Определите частоту передаваемых колебаний и фазовую скорость в волноводе.

№3

20.11.2013 14:22:49

19

37. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме, имея модуль среднего значения вектора ПойтингаПср=0,8 Вт/м2. Вычислите амплитудные значения вектора электрического смещения  Dm и магнитной индукции Вm данной волны.

38. В прямоугольном волноводе сечением 19х8 мм распространяется волна основного типа Н10 . Длина волны в волноводе равна 2,5 см, частота колебаний – 9 ГГц.  Определите фазовую скорость и относительную диэлектрическую проницаемость вещества ε, заполняющего волновод.

№3

20.11.2013 14:23:29

20

39. Найти характеристическое волновое сопротивление среды Zc с параметрами ε=4, µ==7,  tgδ = 3·10-3.

40. Прямоугольный волновод заполнен воздухом. На частоте колебаний 10 ГГц длина волны волновода  типа Н10  равна 3,96 см. На частоте 19 ГГц, длина волны  Н01 равна 2,57 см. Определите размеры поперечного сечения волновода.

№3

20.11.2013 14:23:51

21

41. Найти коэффициент фазы β и коэффициент ослабления α плоской электромагнитной волны в диэлектрике с параметрами ε=2.1, µ=1,tgδ=4·10-4. На частоте f=3 ГГц.

42. В круглом волноводе диаметром 16 мм  распространяется волна основного типа Н11. Частота колебаний равна 13 ГГц. Определите критическую частоту, фазовую скорость и длину волны в волноводе, который заполнен:

а) воздухом;

б) диэлектриком с ε = 2,56.

Корень уравнения функции Бесселя μ11=1.841

№3

20.11.2013 14:25:45

22

43. Найти коэффициент фазы β и коэффициент ослабления α плоской электромагнитной волны в диэлектрике с параметрами ε=2.1, µ=1, σ=2·10-5 при  частоте ω=1МГц.

44. Определите коэффициент затухания волны основного типа Н11 в круглом волноводе диаметром 55 мм. Волновод заполнен воздухом, стенки изготовлены из меди  σ = 5,7•107 См/м. Частота колебаний  - 4,6 ГГц.

Корень уравнения функции Бесселя μ11 =1.841

№3

20.11.2013 14:26:25

23

45. Плоская электромагнитная волна с частотой 1 ГГц, распространяется в среде с параметрами ε=2.4, µ=1,tgδ=0.1. Найти фазовую скорость и коэффициент ослабления α плоской электромагнитной волны. 

46. В круглом волноводе, заполненном диэлектриком с относительной проницаемостью ε = 2,08 распространяется  волна типа Е01 м/с.  Фазовая скорость волны  равна 3•108 м/с, частота колебаний – 10 ГГц. Определите длину волны в волноводе и диаметр волновода.

Корень уравнения функции Бесселя ν01=2.405

№3

20.11.2013 14:27:04

24

47. Найти фазовую скорость, коэффициент ослабления и глубину проникновения плоской электромагнитной волны с частотой 10 МГц, распространяющейся в металле с параметрами σ=5·107См/м, µ=1.

48. В круглом волноводе диаметром 56 мм распространяется волна типа Н01 с фазовой скоростью 4•108 м/с. Волновод заполнен воздухом. Определите частоту передаваемых колебаний и длину волны в волноводе. Корень уравнения функции Бесселя μ01 =3.832

№3

20.11.2013 16:47:20

25

49. Плоская электромагнитная волна с частотой 1 ГГц распространяется в среде с параметрами ε=2.25, µ=1, tgδ=0,01. Амплитуда вектора напряженности электрического поля в точке z=0  Еm=100 В/м. Определить среднюю плотность потока мощности в плоскости z=1 м.

50. В круглом волноводе, заполненном диэлектриком с относительной проницаемостью ε = 2,08, распространяется волна типа Е11. Частота колебаний равна 8  ГГц,  длина волны в волноводе составляет 4,2 см. Определите фазовую скорость и радиус волновода. Корень уравнения функции Бесселя ν11=3.832

№3

20.11.2013 16:48:18

26

51. Амплитуда магнитного вектора плоской электромагнитной волны составляет 60 А/м. Волна падает по нормали из воздуха на границу раздела с металлом, у которого µ=1, σ=3·107 См/м. Найти амплитуду электрического вектора прошедшей волны, если частота поля равна 5 ГГц. 

52. В круглом волноводе диаметром 54 мм распространяется волна основного типа Н11 . Длина волны в волноводе равна 4,8 см, частота колебаний – 6 ГГц. Определите фазовую скорость и относительную диэлектрическую проницаемость вещества ε , заполняющего волновод. Корень уравнения функции Бесселя μ11 =1.841

№3

20.11.2013 16:49:22

27

53. Определите погонное затухание волны типа Е11 в прямоугольном волноводе сечением 23 х 10 мм. Волновод заполнен воздухом, стенки из латуни σ = 1,4•107 См/м. Частота колебаний – 25 ГГц.

54. Прямоугольный резонатор заполнен воздухом и характеризуется поперечным сечением 40 х 20 мм. В каких пределах необходимо изменять длину резонатора (с помощью поршня), для перестройки резонансной частоты в пределах 5 ÷ 8 ГГц. Используется колебание типа Н101.

№3

20.11.2013 16:50:59

28

55. В круглом волноводе,  диаметром 30 мм, распространяется волна основного типа Н11. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества ε =2,25. Длина волны в  волноводе составляет 19 см. Определите частоту передаваемых колебаний и фазовую скорость. Корень уравнения функции

Бесселя μ11 =1.841

56. Прямоугольный объемный резонатор с размерами а=36мм, b=22мм, l=65мм. Определить резонансную длину волны  λ0.рез для волны типа Е112.

№3

20.11.2013 16:53:06

29

57. Определите погонное  затухания волны основного типа Н10 в прямоугольном волноводе сечением 48 х 22 мм. Волновод заполнен диэлектриком с ε = 2,08 и tgσ = 2,5•10-4 . Частота колебаний – 3,25 ГГц. Потери на стенках волновода не учитывать. 

58. Кубический резонатор имеет воздушное заполнение  и идеально проводящими стенками с размером 20мм. Вычислить резонансную длину волны для основной моды Н101.

№3

20.11.2013 16:54:35

30

59. В прямоугольном резонаторе с размерами;  а = 40 мм, b = 20мм, l= 60 мм возбуждается колебание типа Е111. Определите проницаемость диэлектрика ε, заполняющего резонатор, если резонансная частота fр =5 ГГц.

60. Цилиндрический резонатор диаметром d=6см и длиной l=5см заполнен диэлектриком с параметрами ε=2.5;  tgδ=2·104. Работает  на типе колебаний Е010 . Корень уравнения функции Бесселя для волны Е01  будет равна  υ01=2.405. Материал стенок медь(σ=5.7·107  См/м). Найти резонансную частоту  на данном типе колебания.  


Диплом на заказ


1. Credoru-site-ctlibid455 Версия для печати
2. Мой выбор- оператор ЭВМ 11
3. насосах для жидкости.
4. кусочками по всему диску причем это разбиение никак не связано с логической структурой файла например ег
5. Судебная система в Российской Федерации
6. техническое единство предприятия определяется общностью назначения изготавливаемой продукции и является в
7. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата ветеринарних наук Харк
8. I INTERNTIONL CDEMY OF BUSINESS
9. которое Вы сочли наиболее соответствующим и подходящим именно Вам
10. Історія русівтвір української національно політичної думки початку 19ст
11. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата ветеринарних наук Одеса 2006
12. Лекция 19. Производные и дифференциалы высших порядков их свойства
13. х элементов всего их 16
14. Кем утверждены. Органы ЕС ОрВД структура диспетчерские пункты объединение секторов
15.  Explizite Derivtion von Substntive Die Drstellung der expliziten bleitungen des Substntivs ist nch der Form des Substntivs geordnetFrge 27 28 29 31 32 zusmmen Die explizite Derivtion is
16. Что делать на месте ДТП
17. Учебное пособие- Международно-правовая ответственность
18. Воля и разум- нужны ли России такие борцы за народное счастье Ильин А
19. 2003 N 57оз Принят постановлением Законодательного собрания Иркутской области от 19 января 2000 года
20. Минимальная клетка т