Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Лабораторная работа 1 Дисциплина ТАУ ~ часть 2 Тема- Исследование динамики нелинейной системы методо

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-10


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В Г. ТАГАНРОГЕ

(ТТИ Южного федерального университета)

Факультет естественнонаучного и гуманитарного образования

Лабораторная работа № 1

Дисциплина «ТАУ – часть 2»

Тема: «Исследование динамики нелинейной системы методом фазовой плоскости»

Выполнил:

Проверил:  

Медведев М.Ю.

Таганрог 2011 г.


Цель работы

Изучение метода фазовой плоскости. Исследование влияния гибкой обратной связи на переходные процессы нелинейных систем управления второго порядка.

Ход выполнения

№ варианта

Параметры нелинейности

b

0

1.5

1.0

10

0.5

2

0.3

Для :

При построении фазового портрета входной сигнал системы обычно полагают равным нулю, т.е. в рассматриваемом случае . Поэтому уравнения элементов системы, в соответствии со структурной схемой, имеют вид:

,

,   ,                       (1)

,  или ,             (2)

Нелинейный элемент имеет симметричную нечетную характеристику, описываемую уравнениями:

                             (3)

Исключим промежуточные переменные и представим уравнения системы (1) – (3) в форме (1). В результате получим

,  ,                                   (4)

где

.                                   (5)

Как видно, рассматриваемая динамическая система описывается двумя переменными состояния, т.е. имеет второй порядок и может быть исследована методом фазовой плоскости.

Как известно, дифференциальное уравнение фазовых траекторий получается из системы (4) путем деления второго уравнения на первое. В результате получается соотношение

,   (6)

из которого следует дифференциальное уравнение

.                             (7)

Это уравнение можно проинтегрировать лишь для отдельных областей фазовой плоскости. В рассматриваемом случае эти области образуются линиями переключения, т.е. линиями, которые соответствуют тем значениям переменных состояния  и , при которых происходит изменение значения нелинейности. В рассматриваемом случае это значения  переменной , при которых переключается реле. При  эта переменная, как видно из равенства (6), зависит от переменной состояния . Поэтому линии переключения являются вертикальными прямыми.

Проинтегрировав уравнение (7) для трех областей I, II, III фазовой плоскости, где  равна , нулю или , получим алгебраические уравнения фазовых траекторий для каждой из этих областей:

I  , при  ;       (8)

II  , при  ;       (8)

III  , при  ; (9)

где , ,  – постоянные интегрирования.

Для :

,   ,                         (9)

,  или ,                        (10)

Нелинейный элемент описывается уравнением (3)

Исключим промежуточные переменные. В результате получим уравнение (4)

где

.                                   (9)

Уравнение фазовых траекторий имеет вид (6), (7).

из которого следует равенство

В рассматриваемом линии переключения определяются значениями  переменной , при которых переключается реле. При  эта переменная, как видно из равенства (9), зависит от обоих переменных состояния  и . Поэтому линии переключения являются наклонными прямыми. Они определяются вытекающими из (9) при выражениями

,    

Проинтегрировав уравнение (9) для трех областей I, II, III фазовой плоскости, где  равна , нулю или  получим алгебраические уравнения фазовых траекторий для каждой из этих областей:

I  , при  ;        (10)

II  , при  ;       (11)

III  , при  ,   (12)

где , ,  – постоянные интегрирования.

Структурная схема заданной системы в Simulink.

Фазовые портреты системы, кривые переходного процесса и временные характеристики нелинейного элемента при  , ,  и .

:     

:

:

Фазовые портреты системы, кривые переходного процесса и временные характеристики нелинейного элемента при ,  .

Меняя  от 0 до 1 оценим его влияние на фазовую траекторию и переходной процесс.

               :

:

:

: 

:

:

:

:

:

:

:

Варианты заданий:

№ варианта

Параметры нелинейности

b

1

1.7

1.1

1

0.6

3

0.1

2

2.0

1.0

1.5

0.8

4

0.2

3

2.5

0.9

2.0

1.0

5

0.3

4

3.0

0.8

2.5

1.2

6

0.4

5

3.5

0.7

3.0

1.4

7

0.5

6

4.0

0.6

3.5

1.6

8

0.6

7

4.5

0.5

4.0

1.8

9

0.7

8

5.0

0.4

4.5

2.0

10

0.8

9

5.5

0.3

5.0

2.2

11

0.9

10

6.0

0.2

5.5

2.3

12

1.0

11

6.5

0.1

6.0

2.4

13

1.1

12

7.0

1.2

6.5

2.5

14

1.2

13

7.5

1.3

7.0

2.6

15

1.3

14

8.0

1.4

7.5

2.7

16

1.4

15

8.5

1.5

8.0

2.8

17

1.5

16

9.0

1.6

8.5

2.9

18

1.6

17

9.5

1.7

9.0

3.0

19

1.7

18

10.0

1.8

9.5

3.1

20

1.8

19

9.7

1.9

10.0

3.2

21

1.9

20

9.2

2.0

10.5

3.3

22

2.0

21

8.7

2.1

11.0

3.4

23

2.1

22

8.2

2.2

11.5

3.5

24

2.2

23

7.7

2.3

12.0

3.6

25

2.3

24

7.2

2.4

12.5

3.7

26

2.4

25

6.7

2.5

13.0

3.8

27

2.5

26

6.2

2.6

13.5

3.9

28

2.6

27

5.7

2.7

14.0

4.0

29

2.7

28

5.2

2.8

14.5

4.1

30

2.8

29

4.7

2.9

15.0

4.2

31

2.9

30

4.2

3.0

15.5

4.3

32

1.2




1. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Тернопіль ~ Дисер.
2. . Этническая культура ~ Традиционная культура этноса под влиянием общеевропейской
3. тема не нова вже хтозна з яких часів
4. Дон1500Б- а сегментнопальцевой закрытого типа; б беспальцевой; в сегментнопальцевой открытого типа; г
5. Политика свобода и демократия
6. Клуб Гипотеза - Касательно происхождения жизни
7. Аналитическая философия и рационализм XX века Наследие классического рационализма Рационалистическая т
8. Тема урока- Линейные программы и арифметические действия Цели урока- 1
9. тгдс; Б54лжнПдрожоопсужвзсаппкврквд
10. Современная философи
11. Лабораторная работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ И ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ Цель работы- освоить основные
12. Тема Занятия Предметноразвивающая среда Совместная деятельность во
13. Вам нужен ответ и вы думаете что то что я скажу будет тем самым ответом
14. нибудь точки принадлежащие телу остаются во все время движения неподвижными
15. Я ВСЕ ЗНАЮ Самое смешное что это правда
16. СИУЛЬТРА Бальзам Лесной Можжевельник Бальзам наружного применения изготовлен с экстрактами лекар
17. Система стандарт-кост
18. Применение ЭВМ в управлении производством
19. Курс лекций по философии
20.  Поняття реалізації норм права 1