Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Задание вида функции 4 Оформление атрибутов графика 7 Настройка свойств кадра слоя

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-10

Акция
Закажите работу сегодня со скидкой до 25%
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УТВЕРЖДАЮ

Декан ЕНМФ

________Тюрин Ю.И.

«___»_________2005г.

Визуализация и обработка данных в пакете программ ORIGIN

Учебное пособие

по курсу "Информатика"

для студентов 1 курса ЕНМФ

Составил ассистент кафедры 24

Гаранин Г.В.

ТОМСК 2005г.


Содержание

Предисловие         2

  1.  Построение графика функции      4

1.1. Задание вида функции       4

  1.  Оформление атрибутов графика      7
  2.  Настройка свойств кадра (слоя)      9
  3.  Задание параметров страницы      12
  4.  Оформление координатных осей      17

5.1. Установка масштаба координатной оси    17

5.2. Подпись оси и штриховка      18

6. Свойства координатной сетки      20

6.1. Использование разрывов координатной оси    21

7. Форматирование подписей к штриховке осей    23

8. Форматирование текста подписей     30

9. Построение графика на основе числовых данных   31

9.1. Импортирование данных       31

10. Свойства таблицы        35

11. Построение графика по табличным данным    38

12. Графическое отображение экспериментальных данных  40

12.1. График в виде линии с символами     41

12.2. Отображение точности данных измерений    43

12.3. Аппроксимация экспериментальных данных   44

12.4. Экспортирование диаграмм      46


Предисловие

Одним из важнейших этапов научной работы является визуализация исследуемых и полученных данных. Очевидно, что построение графиков и диаграмм, самый распространенный способ передать полную информацию о поведении изучаемых процессов.

Наиболее популярным средством для создания графического материала на основе экспериментальных или расчетных данных является программа из пакета Microsoft Office – электронные таблицы Excel. Кроме этого такие хорошо зарекомендовавшие себя пакеты программ, как Mathematica, MathCAD, Maple, MatLab имеют встроенные развитые средства визуализации результатов расчетов.

В данном руководстве рассматривается применение в этих целях графического математического пакета Microcal Origin версий 6 и 7. Origin ни в коей мере не составляет конкуренцию вышеперечисленным программам. Несмотря на наличие встроенного языка программирования и возможности проводить вычисления внутри таблиц (подобно Excel), основным его назначением является именно графическое отображение данных. И в этом он значительно превосходит все вышеперечисленные программы. Origin является достаточно мощным средством и для анализа данных, для численного анализа различных моделей. В рамках данного пакета вы можете на основе уравнений или данных, хранящихся в файле, построить график (двух- или трехмерный), осуществить преобразование Фурье, сглаживание, статистический анализ имеющейся информации. Пакет позволяет легко и полноценно оформить всевозможные атрибуты графика. В итоге вы получаете график или диаграмму, пригодные как для полиграфии, так и для мультимедийных презентаций и Интернета.

Интерфейс версий 6 и 7 Microcal Origin значительно отличается от того, который был у более ранних версий - он сильно приблизился к общепринятым стандартам Windows (что, безусловно, сделает освоение пакета более простым).

Данное руководство описывает наиболее часто встречающиеся операции, выполняемые пользователями при подготовке графического материала по расчетным или экспериментальным данным.


1. Построение графика функции

В качестве примера, предположим, что необходимо построить график некоторой функции, например, гауссианы с гармоникой:

.

Пусть А=103, а=10-2, b=10, =0.5.

1.1. Задание вида функции

В меню выберите пункт File | New (Файл | Новый). Обратите внимание (Рис. 1.1), что эту команду можно вызвать комбинацией «горячих» клавиш <Ctrl>+<N>

Рис. 1.1. Рабочая область графического пакета Origin


В появившемся окне (рис. 1.2) выберите пункт
Function (Функция).

Рис. 1.2. Диалоговое окно выбора нового объекта

Откроется диалоговое окно (рис. 1.3), в котором задается вид функции. Представленное окно для ввода функции содержит две закладки. На закладке Function (Функция) вы можете определить вид функции, используя мемо-поле F1(x)=, кроме этого, можно использовать встроенные математические функции с помощью выпадающего списка рядом с кнопками Add (Добавить) и Undo (Отменить). Качество графика (количество точек, участвующих в построении) определяется параметром Density (Плотность).

Рис. 1.3. Определение вида отображаемой функции


В итоге получится график приведенный на рис. 1.4. График может быть расположен неудачно, с неверно выбранным масштабом, но если нажать кнопку
Rescale (Перемасштабировать), то Origin автоматически подберет наиболее подходящие масштаб и расположение графика для заданных параметров.

Рис. 1.4. Первоначальный вид графика функции


2. Оформление атрибутов графика

Атрибутами графика являются тип линии, описывающей отображаемую зависимость, её начертание, толщина и цвет.

Для задания атрибутов графика необходимо открыть вкладку Line (Линия) окна Plot Details (Атрибуты Графика). Здесь можно выбрать в меню пункт Format | Plot (Формат | График) или нажать клавишу <F2> и, щелкая мышкой по крестикам возле надписей Function1 (Функция 1), Layer1 (Слой 1) и по надписи Fl (F2, F3, F4...), добраться до нужного окна. Другой вариант — выполнить двойной щелчок мышью прямо по линии графика (или серому полю справа от графика).

Обратите внимание на кнопку Worksheet (Таблица) внизу окна. Если ее нажать, у вас спросят название базы данных для протабулированных значений заданной нами функции. Однако появится новый график, а не таблица с данными. И вот если в этом появившемся графике двойным щелчком вызвать окно Plot Details (Параметры графика) и в нем нажать кнопку Worksheet (Таблица), то появится таблица с данными. Она может оказаться полезной для последующего математического анализа функции.

На закладке Line (Линия) (рис. 2.1) вы можете задать свойства линии графика. Выпадающий список Connect (Соединение) содержит следующие варианты соединения точек:

No line (Нет линии) — точки не будут соединены;

Straight (Прямая) — точки на графике будут соединены прямыми линиями;

2 Point segment (Двухточечный отрезок) — заданные точки соединяются попарно отрезками;

3 Point segment (Трехточечный отрезок) — график разбивается на участки по три точки;

B-spline (Аппроксимация с учетом разброса) — по точкам проводится аппроксимирующая их линия с учетом разброса;

Spline (Аппроксимация) — по точкам проводится аппроксимирующая их линия без разброса;

Step horz. (Шаг по горизонтали), Step vert. (Шаг по вертикали), Step center (Шаг по центру) — точки соединяются ступенчатыми линиями;

Bezier (Кривая Безье) — по точкам проводится аппроксимирующая их линия с использованием алгоритма Безье.

Рис. 2.1. Диалоговое окно задания свойств линии графика

Выпадающий список Style (Стиль) определяет стиль линии — различные комбинации штрихов и точек. В поле Width (Толщина) задается толщина линии, а в выпадающем списке Color (Цвет) можно выбрать цвет линии. Флажок Fill Area Under Curve (Закрашивать область под кривой) дает возможность залить область под кривой каким-нибудь тонирующим цветом.


3. Настройка свойств кадра (слоя)

Графический проект в Origin имеет следующую иерархическую схему: график располагается в координатных осях, они, в свою очередь, являются частью слоя или кадра, и, наконец, несколько кадров или слоев образуют страницу (впрочем, на странице может быть и только один кадр или слой). Если в древообразном списке слева вы выберите Layer 1 (Слой 1) то сможете выполнить следующие настройки:

На закладке Background (Фон) (рис. 3.1) можно выбрать цвет заднего фона для рисунка (Color (Цвет)) и внешний вид рамки вокруг рисунка (Border style (Стиль границы)).

Рис. 3.1. Закладка Фон настройки свойств слоя графика

На закладке Size/Speed (Размер/Плавность) (рис. 3.2) вы можете точно указать размер рисунка на странице (Width (Ширина) — ширина графика, Height (Высота) — высота графика) и отступ от верхнего левого угла (Left (Слева), Тор (Сверху)) в выбранных единицах измерения Units (Единица измерения). При желании в секции Speed Mode, Skip Points if needed (Плавность, пропуск точек при необходимости) вы можете указать количество точек, которые будут пропускаться при построении графика.

Origin дает возможность включать и отключать отображение осей, их надписей, легенды и данных на закладке Display (Отображение) с помощью флажков в группе Show Elements (Показывать элементы): X Axes (Ось X), Y Axes (Ось Y), Z Axes (Ось Z), Labels (Подписи), Data (Данные).

Рис. 3.2. Закладка Размер/Плавность настройки свойств слоя графика

Группа Scale Elements (Масштабирование элементов) (рис. 3.3) определяет, как будут изменять свой масштаб элементы слоя при изменении размеров кадра слоя. Если переключатель находится в положении Scale with Layer Frame (Масштабировать вместе со слоем), то элементы будут менять свой размер пропорционально изменению размеров слоя.

Рис. 3.3. Закладка Отображение настройки свойств слоя графика


Выбор положения
Fixed Factor (Фиксированный множитель) определяет изменение размеров объектов по отношению к их первоначальному размеру в отношении, указанном в числовом поле рядом. В группе Data Drawing Options (Параметры отображения данных) флажок Clip Data to Frame (Отсекать данные по кадру) определяет, будут ли данные отображаться за пределами кадра. С этим флажком связаны числовые поля Clipping Margins (%) (Отсечение краев (%)) — Horizontal (По горизонтали) и Vertical (По вертикали). Если в этих полях установить положительные значения, то данные в указанном соотношении не будут отображаться вблизи границ кадра. Если вписать отрицательные значения, то график будет отображаться в указанном соотношении за пределами границ кадра.

Если установлены флажки Data on Top of Axes (Данные поверх осей) и Grid on Top of Data (Сетка поверх данных), то линия графика будет располагаться поверх осей, и линии сетки будут располагаться поверх линии графика.


4. Задание параметров страницы

Перейдем к рассмотрению свойств Function1 (Функция 1) в вершине древовидной схемы окна Plot Details (Параметры графика). Когда вы создаете графическое окно на основе шаблона (образца, хранящегося в Origin), то размер страницы и ее ориентация (альбомная, портретная) устанавливаются в соответствии со свойствами, указанными в шаблоне. Также эти данные могут быть взяты из настроек принтера. Для изменения этих настроек откройте окно Plot Details (Параметры графика). Сделать это можно одним из следующих способов:

  •  выбрать в меню Format | Page (Формат | Страница), выполнить двойной щелчок по серому полю справа от рисунка; выбрать в меню Data | 1 (Данные | 1) (или любой другой набор данных) и перейти к корню древовидной схемы (Graph (График) или Function (Функция) или что-то другое) слева;
  •  дважды щелкнуть прямо по линии графика. Все настройки в этом окне будут осуществляться для слоя, указанного серой кнопкой слева вверху в этом окне.

Рис. 4.1. Окно настройки параметров страницы

Вы можете сделать соответствующие настройки и в меню File | Page Setup (Файл | Параметры страницы) — график изменит свои свойства в соответствии с выполненными настройками.

На закладке Print/Dimensions (Печать/размерность) имеется возможность выбрать в группе Dimensions (Размерность) с помощью выпадающего списка Units (Единица измерения) единицу измерения и указать высоту Height (Высота) и ширину Width (Ширина) рисунка (рис. 4.1). Если установлен флажок Set to printer dimension when opened from a template (Установить для принтера размерность из шаблона), то настройки для нового проекта на основе шаблона будут взяты из настроек печати (File | Print (Файл | Печать)).

В группе Performance (Представление) на закладке Miscellaneous (Разное) (рис. 4.2) можно выбрать способ отображения страницы на экране с помощью выпадающего списка View Mode (Режим просмотра). В него включены следующие значения:

Print View (Для принтера) — отображение в соответствии с установками принтера;

Page View (Для страницы) — отображение в соответствии с параметрами страницы;

Window View (В окне) — рисунок отображается во всем окне;

Draft View (Черновик) — черновой режим отображения.

Рис. 4.2. Выбор способа отображения страницы на экране дисплея

Эти же установки можно выбрать в меню View | View Mode (Просмотр | Режим просмотра). От выбранного значения зависит, насколько точно будут отображаться на экране те или иные детали рисунка.

Небольшой серый квадратик в уголке рисунка с цифрой называется иконкой слоя. Флажок Set Active Layer by Layer Icon Only (Выбор активного уровня только значком) делает слой активным только через эту иконку.

Рис. 4.3. Установка цветов и способов отображения страницы

Установку цветов и другие установки отображения страницы можно сделать на закладке Display (Отображение) в диалоговом окне Plot Details (Параметры графика) (рис. 4.3). Если вы выберете цвет в выпадающем списке Base Color (Основной цвет) в группе Background (Фон), то сможете выбрать цвет для градиента Gradient Color (Цвет градиента) и способ перетекания цветов в выпадающем списке Gradient Control (Управление градиентом). В соответствии с вашим выбором будет окрашен задний фон страницы. Если вы будете копировать этот слой в другие графики, то надо выбрать None (Нет) в выпадающем списке Base Color (Основной цвет). Если вы используете разрыв в осях графика для пропуска части данных, то при установке флажка Connect Line Across Axis Break (He разрывать ось при пропусках) линия графика не будет разрываться. При установке флажка Connect Line Across Missing Data (He разрывать график при отсутствии данных) ваш рисунок не будет прерываться, если отсутствуют какие-то данные в таблице.

Закладка Legends (Легенда) определяет цвет и тип линий для различных наборов данных. Наименование набора данных можно определить в заголовке колонки таблицы. Данные свойства задаются для всех слоев на странице.

По умолчанию в легенде отображается только имя колонки для каждого набора данных. Чтобы показать полное имя, включая имя таблицы, нужно установить флажок Full Dataset Name (Полное имя набора данных) на закладке Legends (Легенда) в диалоговом окне Plot Details (Параметры графика) (рис. 4.4).

Рис. 4.4 Задание свойств легенды графика

Если вы установили флажок Auto Update (Автообновление), то при удалении или добавлении данных в выбранный слой легенда будет автоматически обновляться.

При работе с несколькими наборами данных необходимо периодически переключаться с одного набора на другой. Это удобно делать через легенду. Если вы установите флажок Indicate Active Dataset (Показывать активный набор данных), то при двойном щелчке по надписи соответствующего набора в легенде будет открываться окно настроек графика для данного набора. К этим свойствам вы можете добраться и двойным щелчком прямо по линии графика (кстати, иногда довольно трудно попасть) или через пункт меню Data (Данные) (в него можно попасть и через контекстное меню (щелкнув по правой кнопке мышки)). Текстовое поле Symbol Width (% of Font) (Ширина символа (% от шрифта)) задает размер линий в легенде.

Предпочтительнее, все же, информацию, содержащуюся в легенде, перенести в подпись к рисунку.


5. Оформление координатных осей

Кроме собственно линии, на графике еще есть оси, подписи осей, штрихи на осях, подписи к этим штрихам, сетка. Об этих деталях и пойдет речь ниже.

Все необходимые настройки делаются в окне Format | Axes | X axis (Формат | Оси | Ось X) (или в аналогичных пунктах меню для X, Y, Z в Axis Tick Labels (Подписи штриховки осей) или Axis Titles (Заголовки осей)). Попасть в него можно, дважды щелкнув прямо по оси графика или щелкнув правой кнопкой мышки и выбрав пункт Properties (Свойства).

5.1. Установка масштаба координатной оси

На закладке Scale (Шкала) слева (рис. 5.1) вы можете в списке Selection (Выделение) выбрать, для какой оси (Horizontal (Горизонтальная) — X или Vertical (Вертикальная) — F(X)) будете устанавливать размер отображаемой шкалы. В поле From (От) указывается начальное значение, а в поле То (До) — конечное значение.

Рис. 5.1. Окно определения свойств осей, надписей и штриховки

Количество промежуточных штрихов на оси определяется величиной шага в поле Increment (Приращение). Другой вариант — количество больших (основных) штрихов указывается в поле Major Ticks (Основные штрихи), а маленьких (вспомогательных) штрихов — в поле Minor Ticks (Вспомогательные штрихи). В поле First Tick (Первый штрих) можно определить, напротив каких значений будут располагаться большие штрихи.

В выпадающем списке Туре (Тип) можно выбрать тип масштабирования по оси. Если у вас существенно нелинейная функция, то, возможно, график будет более выразительным в логарифмическом масштабе.

5.2. Подпись оси и штриховка

Перейдем к рассмотрению возможностей закладки Title & Format (Заголовок и формат). Здесь вы можете задать заголовок оси, его расположение, цвет и указать формат штрихов.

В списке Selection (Выделение) (рис. 5.2) щелчком выбирается нужная ось. Ее видимость или невидимость определяются флажком Show Axis & Ticks (Отобразить оси и штриховку). Название оси задается в текстовом поле Title (Заголовок). Формат этого заголовка, однако, задается в другом окне (Format | Axis Titles | X Axis Title (Формат | Заголовки осей | Заголовок оси X)).

Рис. 5.2. Определение графических свойств заголовка оси и формата оси

Цвет оси выбирается в выпадающем списке Color (Цвет), толщина — в списке Thickness(pts) (Толщина), длина основных штрихов на оси — в списке Major Tick Length (Длина основных штрихов).

Штрихи могут быть обращены как внутрь рисунка, так и наружу, а могут вообще пересекать ось. Эти варианты выбираются в списках Major Ticks (Основные штрихи) и Minor Ticks (Вспомогательные штрихи).

Сама ось может проходить вне рисунка или пересекать его в указанном месте. Позицию оси можно задать с помощью списка Axis Position (Позиция оси) и, при необходимости, числового поля Percent/Value (Процент/значение). Здесь вы можете указать и отрицательное число.

Если на странице несколько слоев, то для единообразия стиля сделанные установки можно автоматически распространить на несколько слоев или даже на все окна в проекте. Впрочем, ничто не мешает применить сделанные изменения только к данному слою. Эта возможность определяется флажками и выпадающими списками в группе Apply To (Применить к).


6. Свойства координатной сетки

Форматирование сетки на рисунке можно сделать на закладке Grid Lines (Линии сетки). Так же как и на предыдущих закладках, в списке Selection (Выделение) слева (рис. 6.1) выбирается вертикальная или горизонтальная ось. Для каждого направления с помощью флажков Major Grids (Главная сетка) и Minor Grids (Вспомогательная сетка) вы определяете, какие линии сетки будут видны.

Рис. 6.1. Определение графических свойств координатной сетки

В списках Line Color (Цвет линии) и Line Type (Тип линии) вы можете определить цвет и тип линий как для основной сетки, так и для дополнительной. В поле Thickness (pts) (Толщина) задается толщина линий сетки. На этой закладке также имеется группа Apply To (Применить к), где с помощью флажка Grid Lines (Линии сетки) и соответствующего выпадающего списка вы можете распространить выбранный стиль форматирования на данный слой, на все слои на странице или на все окна в проекте.

Группа Additional Lines (Дополнительные линии) позволяет отобразить на графике следующие дополнительные линии: линию, находящуюся на противоположном крае от оси (флажок Opposite (Напротив)) и линию, проходящую через нулевую точку на оси (флажок Y=0 (Х=0)).

6.1. Использование разрывов координатной оси

Если функция имеет существенно разное поведение в различных областях и эти области удалены друг от друга, то целесообразно воспользоваться возможностью разорвать график неотображаемой областью. Сделать это можно на закладке Break (Разорвать). Установите флажок Show Break (Показывать разрывы) (рис. 6.2) и вам станут доступны остальные переключатели и поля со списками на этой закладке.

Рис. 6.2. Определение параметров разрыва оси

В списке Selection (Выделение), находящемся слева, выберите, для какой оси вы делаете разрыв. В группе Break Region (Область разрыва) укажите, с какого From (От) по какое То (До) значение оси будет проходить разрыв. В группе Break Position (Положение разрыва) в поле % of Axis Length (% от длины оси) вы можете задать местоположение символа разрыва. В группе Scale Increment (Шаг шкалы) в полях Before Break (Перед разрывом) и After Break (После разрыва) можно указать шаг основной штриховки на оси, соответственно, до разрыва и после. А в группе Minor Ticks (Вспомогательные штрихи) в полях Before Break (Перед разрывом) и After Break (После разрыва) — количество вспомогательных штрихов между основными (соответственно, до и после разрыва). Вот, например, как можно таким способом выделить переменную составляющую в функции . После разрыва на нижнем графике установлена логарифмическая шкала (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Пример применения разрыва оси графика


7. Форматирование подписей к штриховке осей.

Закладка Tick Labels (Подписи штрихов) позволяет задать формат подписей к штриховке осей (рис. 7.1). Форматирование позволяет сделать эти подписи весьма информативными, но необходимо отдавать себе отчет в том, что это может пойти в ущерб внешнему виду рисунка, и злоупотреблять предоставляемыми возможностями не стоит. Если есть возможность, то информационную часть в этом случае лучше перенести в подпись к рисунку.

Рис. 7.1. Определение параметров подписей к штрихам оси

В левом списке Selection (Выделение) вы можете выбрать ось, для которой надо задать формат подписей к штриховке. Для каждой выбранной оси с помощью флажка Show Major Labels (Показывать основные подписи) можно отдельно указать, будут ли на ней отображаться подписи к штриховке.

Следующим шагом является выбор типа подписей с помощью выпадающего списка Туре (Тип), содержащего следующие варианты: Numeric (Числовой), Text from dataset (Текст из установок таблицы данных), Time (Время), Date (День), Month (Месяц), Day of week (День недели), Column headings (Заголовки колонок), Tick-indexed dataset (Индексы). Тип по умолчанию берется из перечня типа данных в таблице с данными (для выбранной нами функции это не так). И если вы поменяете тип, то соответствующим образом изменятся данные в таблице, помните об этом. Кроме того, данный выбор повлияет и на шкалу оси и на шаг для штриховки:

Numeric (Числовой) — подписи к штриховке являются десятичными числами, лежащими в пределах шкалы оси;

Text from Dataset (Текст из установок таблицы данных) — если вы выберите этот тип, то появится выпадающий список Dataset (Набор данных), в котором можно указать, из какой базы данных будут браться числа или текст для подписей к штриховке. При этом они будут равномерно распределены в пределах вы бранной шкалы, а не в соответствии с их значениями;

Time (Время) — подписи к штриховке показываются в 24-часовом формате с минутами, секундами и т.д. Формат отображения времени выбирается в списке Format (Формат) рядом;

Date (Дата) — подписи к штриховке показываются в календарном формате, который можно уточнить в выпадающем списке Format (Формат);

Month (Месяц) — подписи к штриховке показываются как названия месяцев. Какие названия использовать — полные или сокращенные — можно указать в списке Format (Формат);

Day of Week (День недели) — подписи к штриховке показываются как названия дней недели, конкретнее вид представления можно выбрать в списке Format (Формат);

Column Headings (Заголовки колонок) — для подписей к штриховке оси используются заголовки колонок в таблице с базой данных. Числам в пределах шкалы оси ставятся в соответствие соответствующие колонки: так, если на шкале должно быть число 10, то вместо 10 будет отображаться заголовок 10-й колонки. Колонки типа X пропускаются;

Tick Indexed Dataset (Индексы) — в качестве подписей к штриховке оси будут использоваться номера строк из базы данных, которую вы можете указать в списке Dataset (Набор данных). При этом шкала оси указывается для значений данных в этих строках.

Для типов Numeric (Числовой) и Column Headings (Заголовки колонок) вы должны выбрать формат представления чисел (если, конечно, вам это нужно). Это может быть:

  •  обычный вид десятичных действительных чисел — Decimal: 1000 (Десятичный: 1000);
  •  с разбиением на группы десятков сотен или тысяч — Decimal: 1,000 (Десятичный: 1,000);
  •  научный вид (например, для чисел типа   1.21034) — Scientific: 1E3 (Научный: 1ЕЗ);
  •  и, наконец, просто инженерный — Engineering: Ik (Инженерный: Ik).

В инженерном формате тысячи обозначаются буквой к (от приставки кило). Если значения слишком велики, вы можете установить некий множитель в поле Divide By Factor (Деление на множитель) — тогда все значения будут поделены на этот множитель. При этом придется изменить шкалу оси и в подписи к оси не забыть добавить сам множитель. Так, если у вас данные в таблице соответствуют миллиметрам, то вы, поместив в поле Divide By Factor (Деление на множитель) число 10, должны будете в подписи к оси поставить не мм, а см. По умолчанию число десятичных знаков для подписей к штрихам оси будет соответствовать формату чисел в таблице с данными, но вы можете изменить это значение в поле Set Decimal Places (Установить место разделителя десятичных дробей), предварительно установив соответствующий флажок. Для восприятия всегда неприятно слишком большое количество цифр после запятой и Origin позволяет без ущерба для точности избежать этого.

Выпадающий список Font (Шрифт) позволяет выбрать тип шрифта как для подписей к основным, так и для подписей к дополнительным штрихам оси. Если вы готовите рисунок для прозрачных пленок, то лучше выбрать шрифт Arial — его особенностью является одинаковая толщина всех линий.

Выпадающий список Color (Цвет) позволяет выбрать цвет для подписей к штрихам оси. (Это может быть даже красный цвет.) Переключатель Bold (Полужирный) установит полужирный формат, а список Point (Размер шрифта) даст возможность указать размер шрифта. Он должен быть меньше размера шрифта в подписи к оси и других надписей на рисунке, но и не очень мелким, если вы планируете отпечатать этот рисунок полиграфическим способом. Очень приятная возможность — добавить слово (сокращение) перед числом или после него — осуществляется с помощью текстовых полей Prefix (До) и Suffix (После). И опять, в группе Apply To (Применить к) вы можете распространить установленный формат только на этот слой, на все слои или все окна в проекте.

Для промежуточной штриховки формат подписей устанавливается на закладке Minor Tick Labels (Подписи вспомогательных штрихов) (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Определение параметров подписей к дополнительным штрихам оси

В списке Selection (Выделение) выберите нужную ось. Обратите внимание, что на этой закладке отсутствует группа Apply To (Применить к). Флажок Show Major Labels (Показывать основные подписи) полностью идентичен флажку на закладке Tick Labels (Подписи штрихов). (Таким образом, если убрать здесь флажок, то исчезнут подписи к основным штрихам.) Чтобы указать, что будут видны подписи к промежуточным штрихам, вы должны в группе Minor Labels (Вспомогательные подписи) установить флажок Enable Minor Labels (Задействовать вспомогательные подписи). Если вами выбран временной тип подписей, то полезно напротив каждого основного штриха размещать и подпись вспомогательного. Это можно сделать, включив переключатель Minor Labels on Major Ticks (Вспомогательные подписи на основных штрихах) и задав значение сдвига в процентах между подписями к основным и дополнительным штрихам оси в поле Offset Major by % (Смещение основных на %).

В группе Other Options (Другие установки) вы можете установить флажок Box Around Labels (Рамка вокруг подписей) и тогда появится рамка вокруг подписей к штрихам оси (сомнительное достоинство). Если установить флажки Plus Signs (Знак плюса) и Minus Signs (Знак минуса), то числовые значения будут отображаться со знаками « + » или «-» слева от них. Еще более тонкие настройки подписей к штрихам осей вы сможете сделать на закладке Custom Tick Labels (Настраиваемые подписи штрихов). В списке Selection (Выделение) выберите нужную ось (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Определение параметров настраиваемых подписей штрихов оси

Обратите внимание, что на этой закладке тоже отсутствует группа Apply To (Применить к). Флажок Show Major Labels (Показывать основные подписи) полностью идентичен переключателю на закладке Tick Labels (Подписи штрихов) (если сбросить этот флажок, исчезнут подписи к основным штрихам). Флажок Label Stay with Axis (Подписи расположены рядом с осью) делает доступной группу Offset % Point Size (Смещение в % от размера), в которой числовые поля Horizontal (Горизонтальное) и Vertical (Вертикальное) позволяют переместить подписи к штрихам оси по вертикали и горизонтали (здесь могут быть и отрицательные числа). Другой вариант — щелкнуть на рисунке мышью по этим подписям (вокруг них появится рамка). Теперь, нажав левую кнопку мыши в пределах этой рамки и не отпуская ее, переместить подпись на новое место. Напоминаем, двойной щелчок по подписи открывает окно X Axis - Layer 1 (Ось X - Слой 1).

Задав числовое значение в поле Rotation (degree) (Поворот в градусах), вы сможете повернуть подписи к штрихам оси на некоторый угол. Это может понадобиться, если подписи несколько велики или для сохранения стиля.

Выпадающий список Tick to Label (Подпись к штрихам) позволяет грубо расположить подписи в нужном месте:

Center (Default) (По центру (по умолчанию)) — центр подписи напротив штриха (устанавливается по умолчанию);

Center between ticks (Центр между штрихами) — подписи располагаются между штрихами;

Next to ticks (Следом за штрихом) — подпись располагается следом за соответствующим штрихом.

Группа Special Ticks (Особые штрихи) содержит группу переключателей для настройки особых подписей к штриховке оси. Такими особыми подписями являются: надпись в начале At Axis Begin (В начали оси) и в конце At Axis End (В конце оси) оси и подпись, относящаяся к особому штриху Special (Особый), указанному в поле At Axis Value (Положение на оси). Если это поле оставить пустым, то специальным штрихом является нулевой. По умолчанию переключатель находится в положении Auto (Автоматически). Установив его в положение Hide (Скрыть), вы скроете выбранную подпись, а в положение Show (Показать) — подпись станет видимой. Если же переключатель установлен в положение Manual (Ручное), то первоначальные подписи заменяются текстом из полей Labels (Подписи).


8. Форматирование текста подписей

Подписи осей, как, впрочем, и любые текстовые подписи, добавленные в рисунок инструментом Text (Текст), форматируются в специальном окне Text Control (Управление текстом) (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Диалоговое окно форматирования текста

Доступ к этому окну осуществляется либо через меню Format | Axis Titles | X Axis Title (Формат | Заголовки осей | Заголовок оси X) для подписей к осям, либо щелчком правой кнопкой мыши прямо по текстовой подписи и выбором пункта Properties (Свойства) в появившемся контекстном меню. Текст подписи можно править прямо на графике, и пользуясь инструментами форматирования на панели инструментов, такими как выбор шрифта, его размер, стиль, можно визуально установить верхний или нижний индекс и выбрать специальные или греческие символы через окно Symbol Map (Карта символов).

В этом окне список Background (Фон) позволяет задать цвет фона подписи. В списке Rotate (deg) (Поворот (в градусах)) можно указать угол поворота всей подписи в градусах. Size (Размер) - поле для выбора размера букв. Два списка, расположенные ниже (слева направо), позволяют выбрать шрифт и задать цвет букв. За ними следуют (слева направо) следующие кнопки:

N — отменяет дополнительное форматирование;

В — форматирует текст полужирным начертанием;

I — оформляет текст курсивом;

U — вводит подчеркивание;

х2 — переводит текст в верхний индекс;

х2 — переводит текст в нижний индекс;

Г — заменяет латинские символы (буквы) на соответствующие греческие.

Текст формируется в специальном формате и то, как он будет выглядеть на странице, отображается в мемо-поле внизу окна. Флажок Center Multi Line (Строки по центру) позволяет выровнять текст, состоящий из нескольких строк по центру.

Если щелкнуть по тексту на странице мышью, вокруг надписи появятся маркеры в виде квадратов, позволяющие изменить размер надписи. Если еще раз щелкнуть мышью, то появятся маркеры, позволяющие вращать надпись.


9. Построение графика на основе числовых данных

Построение графика функции интересно с чисто теоретической точки зрения. На практике же чаще всего приходится сталкиваться с необходимостью отобразить графически результаты численного анализа уравнения или модели.

9.1. Импортирование данных

Origin имеет стандартный набор средств для импортирования данных различных форматов. Источником данных может быть не только файл, но и различные научные программы или базы данных. Выберите в меню команду File | New | Worksheet (Файл | Новый | Таблица). После того как появится таблица, вам будет доступна команда меню File | Import | ASCII Options (Файл | Импорт | Параметры преобразования). В появившемся окне вы сможете задать параметры преобразования данных выбранного файла (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Параметры настройки импортирования данных

ASCII — это текстовый файл, содержащий числа и текст, разделенные какими-либо знаками или специальными символами (впрочем, разделение может и отсутствовать). Такой файл, как правило, не содержит внутри себя файлового заголовка. (В качестве примера может выступать файл, сделанный с помощью текстового редактора Блокнот, входящего в состав Windows.) У вас такой файл может появиться, например, в результате работы расчетной программы. В этом случае при формировании программой вывода данных в файл позаботьтесь о разделении чисел друг от друга каким-либо символом (скажем, пробелом или знаком табуляции).

В группе File Structure (Структура файла), установив переключатель в положение Delimited, delimiter (Ограничитель, разделитель), вы можете указать, какой именно разделитель вы используете, выбрав его в выпадающем списке или введя в текстовое поле рядом. Вообще-то, Origin сам умеет распознавать пробел (Space), символ табуляции (Tab) и запятую (Comma (,)).

Если разделителей нет, то следует установить переключатель в положение Fixed, col widths: (Фиксированная ширина столбца:) и в соседнем поле указать ширину столбца с данными (в символах).

Вы можете включить в файл и текстовые подписи к столбцам, тогда следует установить переключатель в поле File Header (Заголовок файла) в положение Auto determine to skip more header lines (Автоопределение и пропуск нескольких линий заголовка). После сделанных установок следует нажать либо кнопку Update Options (Обновить параметры), либо Import Now (Импортировать сейчас). Вот пример файла (с именем, например, Temperat.txt) в котором разделителем является табуляция:

Мощность Температура

Ватт  К

0.1  21

0.2  24

0.5  28

1.0  34

2.0  43

Выберите в меню команду File | Import | Single ASCII (Файл | Импорт | Одиночный ASCII). В появившемся стандартном запросе имени файла укажите нужный. На рис. 9.2 показана таблица с импортированными данными.

Рис. 9.2. Пример импортированных данных

Видно, что Origin взял имя файла в качестве имени таблицы и использовал текст из файла в качестве подписей столбцов.


10. Свойства таблицы

Какой оси будет соответствовать первый столбец - X, Y или Z — можно определить с помощью команды меню Column | Set As X (Столбец | Установить как X) (или Set As Y (Установить как Y) либо Set As Z (Установить как Z)). Здесь же можно указать, что столбец содержит подписи к точкам — Set As Label (Установить как подписи) или вообще проигнорировать столбец, выбрав пункт Disregard Column (Игнорировать столбец). Но доступна эта команда будет, только если вы щелкните мышкой по заголовку столбца. А уж если вы это сделали, то свойства столбца будут вам доступны и через команду меню Format | Column (Формат | Столбец). Добраться до этих команд вы сможете, щелкнув правой кнопкой мыши по заголовку колонки и выбрав пункт Set As (Установить как) или Properties (Свойства) в контекстном меню.  В окне Worksheet Column Format (Формат столбца таблицы) (рис. 10.1) кнопками <<Prev (Предыдущая) и Next>> (Следующая) вы сможете выбрать нужный столбец таблицы по его имени (А, В и т.д. в поле Column Name (Имя столбца)).

Рис. 10.1. Настройка параметров свойств колонки

Если вы установите флажок Enumerate all to the right (Перенумеровать все справа), то имена столбцов будут иметь вид Al, A2, A3 и т.д. Если вы не очень хорошо знаете латинский алфавит, то можете воспользоваться этим представлением.

Быть ли данным в столбце значениями аргумента или функции определяется с помощью выпадающего списка Plot Designation (Определение для графика). Выпадающие списки Display (Отображение) и Format (Формат) определяют тип возможных данных в колонке и их формат. В зависимости от сделанного выбора появляются дополнительные опции, позволяющие уточнить формат. С помощью флажка Apply to all columns to the right (Применить ко всем столбцам справа) вы сможете назначить установленные свойства на все столбцы справа от выбранного. Поэтому не спешите начинать работу с последнего столбца. Подпись к столбцу задается в текстовом мемо-поле Column Label (Подпись колонки).

Может оказаться полезным переименовать и саму таблицу с данными, особенно когда таких таблиц много. Переименовать таблицу можно командой меню Window | Rename (Окно | Переименовать). Если ваши данные не содержат аргумента, то задать область определений для данных можно с помощью команды меню Format | Set Worksheet X (Формат | Установить для таблицы аргумент X). В появившемся окне (рис. 10.2)

Рис. 10.2. Задание начального значения аргумента и шага

необходимо задать начальное значение аргумента в поле Initial X value (Начальное значение аргумента X) и шаг, с которым меняется аргумент от одного значения функции к другому в поле Increment in X (Приращение аргумента X). В последней версии Origin это необходимо проделать для каждого столбца. Можно, конечно, выделить сразу все столбцы и тогда эти свойства будут определяться для всех столбцов — у них появится треугольник слева вверху.

После импорта данных в таблицу и определения свойств данных можно строить график.


11. Построение графика по табличным данным.

Выберите в меню пункт Plot (График). Здесь представлены все возможные варианты типа графика. Остановимся, например, на пункте Line (Линия).

Если был выделенным столбец в таблице (или все столбцы), то появится график. Если столбец не был выделен, то появится диалоговое окно (рис. 11.1), в котором необходимо указать роль, которую будут играть отдельные столбцы в создаваемой диаграмме.

Рис. 11.1. Определение роли столбцов таблицы данных для создаваемого графика

Слева находится список столбцов в таблице, выбранной в списке Worksheet (Таблица). Выбрав столбец, вы можете указать его роль кнопками X, Y, уЕг (Ошибка по Y) и хЕг (Ошибка по X). Столбцы должны быть перенесены в поля правее кнопками в соответствии с их ролями. После этого следует нажать кнопки Add (Добавить) и ОК.

В появившемся графике (рис. 11.2) тем не менее, необходимо определить его атрибуты: выбрать формат шрифта в легенде, оформить подписи к осям и штрихам и т.п., то есть все то, что было описано выше.

Рис. 11.2. Пример графика типа Line построенного по табличным данным


12 Графическое отображение экспериментальных данных

Экспериментальные данные представляют собой, как правило, значения управляющего параметра и измеренные значения. И те, и другие данные имеют ошибку измерения. На графике необходимо отображать значения этих ошибок измерений. Origin позволяет удобно строить подобные графики. При этом существует возможность математически правильно провести линию через области экспериментальных данных.

Выберите в меню пункт File | New | Worksheet (Файл | Новый | Таблица). Заполните появившуюся таблицу данными. Таблица должна содержать 4 столбца (рис. 12.1): параметры эксперимента (Ось X), измеренные данные (Ось Y) и две колонки со значениями ошибок измерений (Для осей X и Y). Если по умолчанию в новой таблице не хватает столбцов — их можно добавить командой Column | Add new column (Столбец | Добавить новый столбец) или комбинацией клавиш <Ctrl>+<D> или щелчком по соответствующей кнопке на панели инструментов (не нужно забывать, что все они имеют свои всплывающие подсказки).

Рис. 12.1. Пример таблицы с экспериментальными данными

Теперь для каждого столбца нужно назначить его роль. Щелчком мыши по заголовку столбца выберите его и командой меню Column | Set as X (Столбец | Установить как X), Set as Y (Установить как Y), Set as X error (Установить как ошибку по X), Set as Y error (Установить как ошибку по Y) выберите функциональное значение столбца. Учтите, что в столбцах для ошибок указывается абсолютное значение, а не отклонение.

12.1. График в виде линии с символами

Теперь, чтобы отобразить графически эту информацию, выберите в меню пункт Plot | Line+Symbol (График | Линия+Символ). В появившемся диалоговом окне нужно еще раз назначить роли каждому столбцу. Для этого щелчком мыши в левом списке нужно выбрать столбец по наименованию и нажать соответствующую кнопку X, Y, уЕг, хЕг. После того как вы нажмете ОК, появится график, в котором линией будут соединены центры перекрестий. Чтобы избежать повторной рутинной работы по назначению столбцов для их ролей, можно просто нажать кнопку на панели инструментов New Graph (Новый график).

Давайте в меню выберем пункт File | New (Файл | Новый) и в появившемся окне выберем пункт Graph (Граф). В выпадающем списке Name (Имя) можно выбрать тип будущего графика из имеющихся шаблонов. Мы выберем LINESYMB — линии с символами.

Теперь, когда появится заготовка для графика, необходимо сделать двойной щелчок мышью по кнопке в левом верхнем углу (иконке слоя) на странице заготовки для графика. В появившемся диалоговом окне необходимо в левом списке выделить все позиции и с помощью кнопки -> перенести их в правый список. После этого нажать ОК. Origin автоматически подхватит сделанные предварительные назначения.

В результате в окне Plot Details (Параметры графика) появятся новые закладки Symbol (Символ) и Drop Lines (Линии соединения) (рис. 12.2).

На закладке Symbol (Символ) вы сможете выбрать внешний вид символов, соответствующих данным таблицы. Список их открывается при нажатии на кнопку с черной 1 треугольной стрелкой. Размер указывается в списке Size (Размер), цвет — в списке Color (Цвет), толщина линий — в

Рис. 12.2. Элементы настройки символов для графика «линия+символ»

списке Edge Thickness (Толщина линии). Если установлен флажок Show Construction (Показать конструктор), то вы сможете с помощью появившихся элементов самостоятельно сконструировать нужный символ.

На закладке Drop Lines (Линии соединения) (рис. 12.3) вы можете установить переключатели Horizontal (Горизонтальные) и Vertical

Рис. 12.3. Специфические настройки графика «линия+символ»

(Вертикальные), и тогда появятся линии, соединяющие точки графика с осями. Эти проекции могут облегчить читателю сопоставление экспериментальных данных. Если в группе Data Points Display Control (Управление отображением точек данных) установить флажок Skip Points (Пропустить точки) и указать число в соседнем поле, то указанное количество экспериментальных точек не будет видно на экране. Это всегда поможет подогнать экспериментальные данные под желаемый результат.

12.2. Отображение точности данных измерений

Свои специфические настройки имеют и данные, соответствующие ошибкам измерений. Можно указать, будут ли отображаться положительные или отрицательные ошибки. Можно задать толщину и цвет линий, а также, с помощью флажка Through Symbol (Через символ) (рис. 12.4), указать, чтобы линии ошибок проходили через символ.

Рис. 12.4. Настройка свойств линий, отмечающих величину ошибки

На рисунке 12.5 приведен пример графика, построенного по нашим экспериментальным данным. Обратите внимание, что проведенная линия гладкая и проходит не через середины символов (экспериментальные точки). Этого можно добиться, указав в окне Plot Details (Параметры графика), в выпадающем списке Connect (Соединение), интерполяцию сплайнами для типа соединения точек. Origin грамотно проводит такую линию с учетом величины заданных погрешностей.

Рис. 12.5. Пример графика с отображением величины ошибки

12.3. Аппроксимация экспериментальных данных

В пакете программ Origin имеется богатый математический аппарат для аппроксимирования данных. Вот краткий, и далеко не полный, список категорий аппроксимирующих функций, встроенных в Origin и доступных через меню Analysis | Non-linear Curve Fit | Advanced Fitting Tool (Анализ | Подбор нелинейной кривой | Дополнительный инструмент аппроксимации): полиномиальные, степенные, гармонические, экспоненциальные, логистические, логарифмические, гиперболические, гауссиана и т.д. Имеется также возможность определять свои собственные функции.

Проще всего воспользоваться мастером построения аппроксимирующей функции. Выберите в меню пункт Analysis | Non-linear Curve Fit | Fitting Wizard (Анализ | Подбор нелинейной кривой | Мастер подбора). В появившемся окне (рис. 12.6) с помощью кнопок Next (Вперед) и Back (Назад) вы сможете по шагам построить подходящую функцию. Для наших данных, например, построили функцию вида Y=axb (рис. 12.7). Уравнение и рассчитанные программой коэффициенты отображаются в отдельной рамке на графике.

Рис. 12.6. Окно мастера интерполирования данных

Рис. 12.7. Отображение интерполяционной зависимости на графике

На практике наиболее часто используется линейная либо полиномиальная аппроксимация исходных данных, поэтому не случайно в меню Tools (Инструменты), которое содержит пункты для быстрого вызова наиболее часто используемых команд, есть вызов вышеуказанных видов аппроксимации Linear Fit и Polynomial Fit (Линейная и Полиномиальная аппроксимация соответственно).

В простейшем случае, для полиномиальной аппроксимации, после выбора пункта меню Polynomial Fit в открывшемся окне (рис. 12.8) достаточно указать только порядок аппроксимирующего полинома в поле Order (Порядок) и нажать кнопку Fit.

Рис. 12.8. Окно настроек полиномиальной аппроксимации

В окне результата Result Log (рис. 12.9) выводятся уравнение аппроксимации, значения коэффициентов уравнения, и погрешности их определения. Параметр SD (стандартная ошибка) характеризует степень отклонения аппроксимирующего полинома от исходных точек.

12.4 Экспортирование диаграмм

Экспортировать полученные диаграммы можно в файлы различных графических форматов, как растровых, так и векторных. При экспорте графиков из растровых форматов наиболее подходит gif формат, а из векторных форматов – wmf формат.

Рис. 12.9. Окно с результатами аппроксимации

Векторный формат wmf, по другому называемый метафайлом, хранит изображение в виде набора графических примитивов расположенным по относительным координатам, и хорошо масштабируется без потери качества, а также походит для последующего редактирования изображения графика. Но, как правило, имеет больший размер файла и несколько неудобен в обращении.

Растровый формат gif, подходит как для импорта в документы пакета программ Microsoft Office, так и для публикации в электронном виде, в интранет и интернет сетях. Данный формат реализует хранение растрового 256-ти цветного изображения в сжатом виде без потери качества, причем наиболее хорошо сжимаются изображения, состоящие из одноцветных полей, занимающих большую площадь изображения. При экспорте изображения в данный формат следует задать разрешение, для электронного документа достаточно разрешения 72 dpi (точки на дюйм), а для полиграфической печати рекомендуется задавать разрешение не менее чем 600 dpi. Естественно, чем большее разрешение вы зададите, тем более объемным будет полученный файл.


Акция
Закажите работу сегодня со скидкой до 25%
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн


1. Реферат- Профилактические мероприятия в строительстве
2. Тема- Д.Н. Мамин Сибиряк Сказка про храброго зайца длинные уши косые глаза короткий хвост
3.  Загальні відомості про апертурні антени До складу апертурних антен відносяться хвильоводні рупорні
4. Введение Определение лазера Классификация лазеров по безопасности Лазерные группы Твердые лазеры
5. Правопреемство государств на территории бывшего СССР
6. Великобритания
7. тематичних наук Харків 2001 Дисертацією є рукопис
8. Реферат - Биологическая роль Железа в организме человека
9. Введение
10. ферментативный метаболический процесс превращения органических соединений в отсутствии кислорода в котор
11. мемлекет пен ы~ты~ мемлекеттік ы~ты~ ж~йені~ пайда болу мен даму процесін; 2 адамзат тарихыны~ т~рл
12. Острая внутрибольничная пневмония
13. Прогнозирование цены компьютера Pentium 166 на 19 декабря 1997 г
14. Введение Актуальность маркетинга в нашей жизни 2 Сущность ма
15. статья написана ещё в советские годы
16. Акции и акционерные общества
17. Тема- сучасні технології мобільного зв'язку Перевірив- _______ Биковець В
18. Кембриджская школа экономической теории
19. Патентное прав
20. Контрольная работа Структура системного анализа