Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Тема- Мінімізація функцій за допомогою карт Карно

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-05


4

Лабораторна робота №3

Тема: Мінімізація функцій за допомогою карт Карно.

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно.

Завдання: 

Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституант. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Визначити складність функції до та після мінімізації. Визначити всі можливі тупикові та мінімальні форми. Проаналізувати отримані результати. Індивідуальні варіанти завдань представлені в таблиці А.1 (додаток А).

Теоретичні основи

Графічний спосіб мінімізації функцій зручний для трьох, у крайньому випадку для чотирьох аргументів. Для того, щоб використовувати сам принцип цього методу для більшої кількості змінних була запропонована його модернізація. Ідея полягає в розгортці куба на площині. Покажемо цю розгортку на малюнку.

                          011                              111

1

100              101                111              110                 100

Виходячи з розгортки куба побудуємо наступну таблицю.

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

Побудована таблиця називається картою Карно. У карті позначено конституенти, присутні у функції. Подібно тому, як відмічені вершини куба поєднувалися в ребра й грані, поєднуються й одиниці карти в так звані інтервали. В інтервали можна поєднувати 2m одиниць, тобто 2,4,8…і т.д. Покажемо об'єднання одиниць і зчитування мінімальної форми на карті Карно.

М3

00

01

11

10

0

1

1

М1

1

1

1

М2

Усього на карті виділено три інтервали. В кожний інтервал входять ті мінітерми, у яких він повністю перебуває. Виходячи з карти, мінімальна форма має вигляд :

                         __                                   __  __

f(М1, M2 , M3) = М1  M3  +  M2  M3 +  М1 M2, M3

Як видно, результат повністю збігається з попереднім. Покажемо, як виглядають карти Карно для чотирьох змінних.

00

01

11

10

00

1

1

01

1

1

11

1

1

10

1

1

Можна скласти карти Карно для п'яти й більше аргументів, однак, з ростом числа аргументів складність роботи з картою зростає швидше, і при цьому процес оптимізації важко алгоритмізувати.


Зміст звіту:

  1.  Титульний лист.
  2.  Мета, індивідуальне завдання.
  3.  Карти Карно з означеними інтервалами.
  4.  Опис інтервалів.
  5.  Визначення складності функції до та після мінімізації.
  6.  Всі тупикові та мінімальні форми.
  7.  Аналіз результатів.

Контрольні питання.

  1.  Перерахуйте відомі операції над множинами.
  2.  Назвіть закони над операціями для множин.
  3.  Дайте визначення первинного терму.
  4.  Визначите поняття конституенти.
  5.  Як функція від множин представляється графічно?
  6.  Що таке інтервали й максимальні інтервали?
  7.  Дайте визначення нормальної й зробленої нормальної форми Кантора.
  8.  Як проводиться графічна мінімізація функції від множин?
  9.  Як одержати карту Карно для трьох змінних?
  10.  Карти Карно для чотирьох і п'яти змінних.


Додаток А

Таблиця А.1 – Варіанти завдань

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

5, 9, 17, 26

17

7, 10, 11, 13, 29

2

4, 10, 15, 29

18

1, 4, 6, 7, 12, 30

3

7, 12, 13, 16, 26

19

5, 8, 10, 22, 30

4

3, 5, 18, 21

20

1, 4, 7, 12, 16, 27

5

2, 10, 22, 23

21

8, 14, 23, 26, 31

6

6, 9, 14, 20, 21

22

2, 6, 15, 20, 27

7

6, 7, 9, 21, 22

23

5, 15, 21, 27, 29

8

1, 3, 12, 23, 30

24

2, 4, 8, 11, 25, 30

9

5, 10, 11, 13, 28

25

11, 18, 27, 29, 31

10

8, 11, 16, 23

26

9, 13, 16, 20, 29

11

5, 16, 20, 26

27

7, 12, 22, 25, 31

12

6, 7, 22, 24, 30

28

0, 4, 8, 11, 22, 27

13

8, 20, 24, 30

29

13, 17, 24, 27, 28

14

1, 7, 13, 24, 28

30

7, 15, 25, 27, 29

15

2, 6, 12, 15, 26

31

1, 5, 9, 17, 23, 27

16

9, 11, 15, 21, 26

32

11, 16, 23, 25, 29


Диплом на заказ


1. Деревня В 1819 году 20летний Пушкин приехал ненадолго из СанктПетербурга в свое родовое поместье Михайло
2. Жизнь после жизни
3. Реферат- Методы генной инженерии
4. Облік і економічного аналізу
5. Лекция 7 ПОЛИТИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА Впервые термин политическая культура употребил в ХVIII веке немец
6. поворотний час у історії європейських народів час великих відкриттів
7. ЛЕКЦИЯ Техникоэкономические характеристики доменного производства по учебной дисциплине- Эконо
8. Реферат- Хранение информации
9. ТЕМАТИКИ Выполнила- студентка IV курса ФНК Янченкова Ирина Витальевна Научные р
10. Течения в русской социологии
11. 17 ноября нас ждет уникальное событие Компании МейТан
12. Вариант 2 Телефон
13. Томас Кук путешествие без риска
14. Понятие и виды правомерного поведения и правонарушений
15. О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации по вопросам обязательного пенс
16.  Народногосподарське значення виробництва соняшнику 2
17. Условия формирования песчаных тел в чокракских отложениях северного борта западно-кубанского прогиба и их нефтегазоносность
18. Тема- матрицы и определители Вопросы- Понятие матрицы и виды матриц Квадратные матрицы и их определ
19. Природа в романе Мухтара Ауэзова
20. Эмоции и управление ими