Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Тема- Мінімізація функцій за допомогою карт Карно

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-05


4

Лабораторна робота №3

Тема: Мінімізація функцій за допомогою карт Карно.

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно.

Завдання: 

Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституант. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Визначити складність функції до та після мінімізації. Визначити всі можливі тупикові та мінімальні форми. Проаналізувати отримані результати. Індивідуальні варіанти завдань представлені в таблиці А.1 (додаток А).

Теоретичні основи

Графічний спосіб мінімізації функцій зручний для трьох, у крайньому випадку для чотирьох аргументів. Для того, щоб використовувати сам принцип цього методу для більшої кількості змінних була запропонована його модернізація. Ідея полягає в розгортці куба на площині. Покажемо цю розгортку на малюнку.

                          011                              111

1

100              101                111              110                 100

Виходячи з розгортки куба побудуємо наступну таблицю.

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

Побудована таблиця називається картою Карно. У карті позначено конституенти, присутні у функції. Подібно тому, як відмічені вершини куба поєднувалися в ребра й грані, поєднуються й одиниці карти в так звані інтервали. В інтервали можна поєднувати 2m одиниць, тобто 2,4,8…і т.д. Покажемо об'єднання одиниць і зчитування мінімальної форми на карті Карно.

М3

00

01

11

10

0

1

1

М1

1

1

1

М2

Усього на карті виділено три інтервали. В кожний інтервал входять ті мінітерми, у яких він повністю перебуває. Виходячи з карти, мінімальна форма має вигляд :

                         __                                   __  __

f(М1, M2 , M3) = М1  M3  +  M2  M3 +  М1 M2, M3

Як видно, результат повністю збігається з попереднім. Покажемо, як виглядають карти Карно для чотирьох змінних.

00

01

11

10

00

1

1

01

1

1

11

1

1

10

1

1

Можна скласти карти Карно для п'яти й більше аргументів, однак, з ростом числа аргументів складність роботи з картою зростає швидше, і при цьому процес оптимізації важко алгоритмізувати.


Зміст звіту:

  1.  Титульний лист.
  2.  Мета, індивідуальне завдання.
  3.  Карти Карно з означеними інтервалами.
  4.  Опис інтервалів.
  5.  Визначення складності функції до та після мінімізації.
  6.  Всі тупикові та мінімальні форми.
  7.  Аналіз результатів.

Контрольні питання.

  1.  Перерахуйте відомі операції над множинами.
  2.  Назвіть закони над операціями для множин.
  3.  Дайте визначення первинного терму.
  4.  Визначите поняття конституенти.
  5.  Як функція від множин представляється графічно?
  6.  Що таке інтервали й максимальні інтервали?
  7.  Дайте визначення нормальної й зробленої нормальної форми Кантора.
  8.  Як проводиться графічна мінімізація функції від множин?
  9.  Як одержати карту Карно для трьох змінних?
  10.  Карти Карно для чотирьох і п'яти змінних.


Додаток А

Таблиця А.1 – Варіанти завдань

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

5, 9, 17, 26

17

7, 10, 11, 13, 29

2

4, 10, 15, 29

18

1, 4, 6, 7, 12, 30

3

7, 12, 13, 16, 26

19

5, 8, 10, 22, 30

4

3, 5, 18, 21

20

1, 4, 7, 12, 16, 27

5

2, 10, 22, 23

21

8, 14, 23, 26, 31

6

6, 9, 14, 20, 21

22

2, 6, 15, 20, 27

7

6, 7, 9, 21, 22

23

5, 15, 21, 27, 29

8

1, 3, 12, 23, 30

24

2, 4, 8, 11, 25, 30

9

5, 10, 11, 13, 28

25

11, 18, 27, 29, 31

10

8, 11, 16, 23

26

9, 13, 16, 20, 29

11

5, 16, 20, 26

27

7, 12, 22, 25, 31

12

6, 7, 22, 24, 30

28

0, 4, 8, 11, 22, 27

13

8, 20, 24, 30

29

13, 17, 24, 27, 28

14

1, 7, 13, 24, 28

30

7, 15, 25, 27, 29

15

2, 6, 12, 15, 26

31

1, 5, 9, 17, 23, 27

16

9, 11, 15, 21, 26

32

11, 16, 23, 25, 29




1. Дзенник польски где поначалу пребывал в качестве редакционного мальчика на посылках занимался текущей
2. менеджмент трактуется как манера общения с людьми искусство управления административная единица
3. Сначала Чарткова бросали в пот такие требования но потом он уже не затруднялся- даже из двух трёх слов с
4. Унифицированные правила и обычаи для документарных аккредитивов
5. Получим это уравнение для изотропных материалов
6. Реферат - Генетическая информация
7. Г.Попа
8. инновация происходит от латинского novtio что означает обновление или изменение и приставки in кот
9. Современные направления прикладной психофизиологии
10. Техніка писанкарства
11. 21 Олимпийские игры
12. Православные святые в истории Москв
13. Гринев и Пугачев
14.  Характеристики шин PCIЕ и GP
15. В воспитании человека важно добиваться чтобы нравственные и моральные истины были не просто понятны но и ст.
16. Курсовая работа- Деякі випадки вживання артикля у французькій мові
17. Команда ветвления, команда повторения
18. темами Глава 1
19. светлая и украсно украшеннаяземля РусскаяВсего еси исполнена ты и многими красотами
20. технические ресурсы Потребность в оборудовании инструментах инвентаре и приспособлениях приведена в