Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

ЗВІТ З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ 7 з дисципліни ldquo;Статистикаrdquo; Варіант 5 Виконала

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-05


2

Севастопольський інститут банківської справи
Української академії банківської справи
Національного банку України

Кафедра економіки, обліку і аудиту

ЗВІТ З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ №7

з дисципліни “Статистика”

Варіант 5

        Виконала студентка 2 курсу групи МЕ – 01 ____________  А.А. Руденко

                   2011.12.26

        Перевірила                                                       ___________ Л.В.Чернявська

        2011.12.28

Севастополь – 2011

Лабораторна робота №7 – Статистичне вивчення взаємозв’язків

Мета – набуття навичок дослідження взаємозв’язків між ознаками.

Задача 1

На основі результатів рейтингової оцінки роботи турагенції оцінити щільність зв’язку, шляхом розрахунку коефіцієнту рангової кореляції. Перевірити істотність зв’язку.

Таблиця 1.1 – Початкові дані

Турагенція

Бали

різноманітність культурних програм

якість сервісного обслуговування

1

35,0

4,6

2

45,0

4,1

3

30,0

3,7

4

43,0

5,0

5

28,0

4,0

6

29,0

3,0

7

25,0

3,5

8

39,0

3,8

9

40,0

4,7

Для визначення зв’язку між ранжованими ознаками за допомогою рангового коефіцієнта кореляції Спірмена початково встановлюють ранги ознак Х та Y. Встановлення рангів здійснюється виходячи зі значень ознаки від найменшої до більшої у логічній послідовності. У випадку співпадання значень ознаки до них застосовують спільний середній ранг.

На основі визначених рангів ознак розраховується квадрат їх різниці .

Таблиця 1.2 – Розрахунки рангів та квадрату різниці рангів

Турагенція

Ранги

Розрахунок di2

різноманітності культурних програм

сервісного обслуговування

1

5

7

4

2

9

6

9

3

4

3

1

4

8

9

1

5

2

5

9

6

3

1

4

7

1

2

1

8

6

4

4

9

7

8

1

Сума

45

45

34

Тіснота зв'язку між ранжованими ознаками оцінюється за допомогою рангового коефіцієнтом кореляції Спірмена:

                                 (1.1)

Таким чином, ρ=0,7167

Для оцінки значимості рангового коефіцієнта кореляції використаємо критерій Стьюдента.

Отже за критерієм Стьюдента оцінка значимості коефіцієнта:

tфакт =2,719

Оцінка розраховується за формулою:

  

                                                                                                                 (1.2)                                                                                                                                

Далі знайдемо критичне значення за таблицями розподілу Стьюдента та порівняємо розраховане значення критерію Стьюдента з його критичним значенням.

Ймовірність складає 0,95 та число ступенів свободи .Отже, критичне значення складає

= 2,365

Висновок: у зв’язку з тим, що tфакт > tкр,  можна вважати ранговий коефіцієнт кореляції cтатистично значимим.

Задача 2

За даними оперативної аварійної звітності дорожньо-патрульної служби  міста виявлено зв'язок між забезпеченістю автомобіля комплексними  засобами безпеки та ризиком травматизму. Оцініть зв'язок за розрахунками коефіцієнтів контингенції, асоціації. Розрахуйте відношення перехресних шансів.

Таблиця 2.1 – Початкові дані

Наявні засоби безпеки

Ризик травматизму

низький

високий

всього

Комплексні

100

30

130

Елементарні

15

55 

70

Всього

115

85

200

Розв’язання.

Оцінка зв’язку між якісними ознаками наведеними у таблиці взаємної спряженості розміром 2х2 передбачає розрахунок коефіцієнта контингенції та асоціації .

Коефіцієнт контингенції розраховується за наступною формулою:

                                                        (2.1)                

         Отже,коефіцієнт контингенції дорівнює:

Кк= 0,5354

Коефіцієнт асоціації розраховується за наступною формулою:

                                                      (2.2)

        Таким чином, коефіцієнт асоціації дорівнює

Кас= 0,849

Відношення перехресних шансів розраховується за формулою:

                                                                               (2.3)

Таким чином, розрахунок відношення перехресних шансів:

W= 12,22

Висновок: коефіцієнт контингенції повинний бути менше коефіцієнта асоціації. Зв'язок вважається підтвердженої, якщо  значення зазначених коефіцієнтів складають: Кk≥0,3 ; Ка≥0,5 . В нашому випадку Кк (0,5354) <Ка (0,849), тобто відповідає зазначеним вимогам.

Задача 3

На основі приведених розрахунків визначити залежність між обсягами інвестицій та виробництва товарів народного споживання ( в розрахунку на душу населення). Визначити:

1) залежність за допомогою лінійної функції, визначити її параметри та пояснити їх зміст;

2) оцінити напрям та щільність звязку за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції;

3) перевірити зв’язок на суттєвість з рівнем ймовірності 0,95.

4) довести рівність показників щільності зв’язку;

5) побудувати точечний графік з нанесенням лінії тренду.

Таблиця 3.1 – Початкові дані

Регіон

Обсяг інвестицій, тис.грн/особу

Обсяг виробництва, тис.грн/особу

1

0,63

0,33

2

0,91

0,79

3

0,72

0,58

4

0,66

0,48

5

0,54

0,45

6

0,70

0,66

7

0,83

0,71

8

0,75

0,62

9

0,60

0,45

10

0,90

0,74

Факторною ознакою виступає обсяг інвестицій, резельтутавною – обсяг виробництва.

Проведемо розрахунки параметрів рівняння регресії  за допомогою пакетного аналізу:

а0 = -0,194

а1 = 1,070

Отже, рівняння регресії має вигляд:

                                  ,                                          (3.1)

Для їх знаходження вирішується система рівнянь:

                                                        (3.2)

Розвяжемо систему рівнянь аналітично:

Таким чином, отримали значення а0, а1:

Параметр – це постійна величина в рівнянні регресії.

а1 – параметр, який характеризує вплив, що здійснює зміна факторної ознаки (х) на результативну ознаку (у). Він показує, що на 1,070 одиниць у середньому зміниться (у) при зміні (х) на одну одиницю.

а1>0, тому зв'язок позитивний.

Теоретичне рівняння регресії має вигляд:

Результат пакетного аналізу регресійної статистики має вигляд:

Регрессионная статистика

Множественный R

0,894025346

R-квадрат

0,799281318

Нормированный R-квадрат

0,774191483

Стандартная ошибка

0,070995049

Наблюдения

10

Проаналізувати значення отриманого лінійного коефіцієнта кореляції та коефіцієнта детермінації, приведених у результатах регресійної статистики.

Розрахунок лінійного коефіцієнта кореляції здійснюється за формулою:

r          (3.3)

Отже, лінійний коефіцієнт кореляції r = 0,894

Коефіцієнт детермінації  r2= 0,799

Для оцінки суттєвості лінійного коефіцієнта кореляції було використано критерій Стьюдента, яких розраховується за формулою:

                    (3.4)

Оцінка значення лінійного коефіцієнта кореляції за критерієм Стьюдента:

tфакт= 5,644

Ймовірність складає 0,95, v = 8, тому табличне значення критерія Стьюдента:

tкр = 2,306

tфакт  > tкр, тому лінійний коефіцієнт кореляції можна вважати статистично значимим.

Оцінка рівняння регресії за критерієм Фішера. Який розраховується за наступною формулою:

                                         F                                       (3.5)

Fфакт = 31,857

Критичне значення Фішера становить 5,32

Розрахункове значення критерію Фішера перевищує його критичне значення, тому модель можна вважати адекватною.

Для доведення лінійного характеру залежності варто довести рівність показників кореляційного зв’язку:

     (3.5)

Таблиця 3.2 –Проміжні розрахунки значення У

yтеор

(y -yтеор)2

1

2

3

1

0,4804

0,0226

2

0,7800

0,0001

3

0,5767

0,0000

4

0,5125

0,0011

5

0,3841

0,0043

Продовження таблиці 3.2.

yтеор

(y -yтеор)2

6

0,5553

0,0110

7

0,6944

0,0002

8

0,6088

0,0001

9

0,4483

0,0000

10

0,7693

0,0009

Всього

5,8100

0,0403

Формули для розрахунку коефіцієнта множинної кореляції та емпіричного кореляційного відношення наведені нижче:

                                                                                      (3.6)

                                                                                     (3.7)

                                                                                    (3.8)

                                                                               (3.9)

                                                                                          (4.0)

Для розрахунку коефіцієнту множинної кореляції та емпіричного кореляційного відношення потребують розрахунку наступні види дисперсій:

σ2у-утеор = 0,0040

σ2у  = 0,0201

σ2ху = 0,0161

Провівши розрахунок, отримали наступні значення показників:

  1.  Коефіцієнт множинної кореляції:

   R = 0,8940

  1.  Емпіричне кореляційне відношення:

     η = 0,8940

Для відображення тенденції зміни обсягів інвестицій та виробництва побудуємо точений графік з нанесенням лінії тренда.

Обсяг інвестицій, тис.грн/особу

Обсяг виробництва, тис.грн/особу

Рисунок 3.1 – Точечний графік з нанесенням лінії тренду




1. Курсовая работа- Історія природознавства
2. Восприятие мира у детей и подростков.html
3. тематике в 6 классе Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
4. МОДУЛЬНІЙ ОРГАНІЗАЦІЇ НАВЧАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ Для студентів денної форми навчання Спеціальностей факу
5. KURS.html
6. Dt Mining пока не имеет устоявшегося перевода на русский язык
7. І НечуйЛевицький можна розчленувати на три неускладнені висловлювання День був ясний
8. Реферат- Тепло и массообмен в РЭА с перфорированным корпусом
9. тема высших животных и человека представляет собой результат длительного развития в процессе приспособител
10. Ольга (княгиня Киевская)
11. Управление сбытом продукции на предприятии Челябинск-шина
12.  до конца марта. Наши пожелания к кандидатам- Наличие действующего паспорта с постоянной пропиской на те
13. . Понятие правонарушения
14. Сущность и функции финансовой политики государства
15. ТЕМА ЦІННОСТЕЙ- СОЦІАЛЬНОФІЛОСОФСЬКИЙ АНАЛІЗ 09
16. Вегетативные растения
17. Я думаю что сочетание тех жанров и элементов искусства которыми я занимаюсь и пытаюсь сделать из них синтез
18. Неоновая радужная рыбка
19. Предметы Дата контроля- сентябрь; ноябрь; февраль;
20. Реферат- Психология ксенофобии и национализма