Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

тематический анализ и линейная алгебра 7 вариант Исполнитель-

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-06-20


ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине «Математический анализ и линейная алгебра»

   

7 вариант

Исполнитель:

                                                               

                                                                специальность                    Ф и К

                                                                группа                                 

                                                                № зачетной книжки   

Руководитель:

                                   Борисова Вера Ионовна

Серпухов - 2006

Задание 1. Решить уравнение методом Гаусса.

5

3

-1

1

2

2

-1

1

2

14

4

-1

2

-1

0

3

-1

3

3

12

5

3

-1

1

2

0

-2,2

1,4

1,6

13,2

0

-3,4

2,8

-1,8

-1,6

0

-2,8

3,6

2,4

10,8

5

3

-1

1

2

0

-2,2

1,4

1,6

13,2

0

0

0,636364

-4,27273

-22

0

0

1,818182

0,363636

-6

5

3

-1

1

2

0

-2,2

1,4

1,6

13,2

0

0

0,636364

-4,27273

-22

0

0

0

12,57143

56,85714

X4 =

4,522727

X3 =

-4,20455

X2 =

-5,38636

X1 =

1,886364

Преобразуем в матрицу, и далее сокращая получаем значение х1,х2,х3,х4.


Задание 2.

Limx->0(g(y)/f(x)) = Limx->0(g’(y)/f’(x))

Limx->0((e2x-e-x-3x)/x2) = Limx->0((2e2x+e-x-3)/2x) = Limx->0((4e2x-e-x)/2) = 3/2

Задание 3.

Y’ = (((log2(X2+3))/(1+x3))1/3)’ = 1/3(((log2(X2+3))/(1+x3))-2/3)(((log2(X2+3))/(1+x3))) =

1/3(((log2(X2+3))/(1+x3))-2/3)(((log2(X2+3))’(1+x3)-((log2(X2+3))(1+x3)’)/(1+x3)2 =

1/3(((log2(X2+3))/(1+x3))-2/3)((((2X)/((X2+3)ln2))(1+x3)-((log2(X2+3))(3x2))/(1+x3)2

Задание 4.

X+Y=28

X2Y=max

  •  X2(28-X)=max (или Z= Xmax2(28- Xmax), в диапазоне X от 0 до 28)
  •  Максимум этой функции ищем по производной
  •  56Xmax-3Xmax2=0
  •  Xmax=56/3

Задание 5.

Y=X2-X

Y=2 => X2-X-2=0;

X1,2=2;-1.

Уравнения прямых проходящих через начало координат

Y=aX

Отсуда находим a1,2=1;-2.

Или Y=X; Y=-2X.

Задание 6

Lim(x->+∞)=(45/(2(5-2X)(-2))=0(+)

Lim(x->-∞)=(45/(2(5-2X)(-2))=0(-)

Lim(x->+5/2)=(45/(2(5-2X)(-2))=∞(+)

Lim(x->-5/2)=(45/(2(5-2X)(-2))=∞(+)

X=0 -> Y=0


ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине «Математический анализ и линейная алгебра»

   

7 вариант

Исполнитель:

                                                           

                                                                специальность                    Ф и К

                                                                группа                                  

                                                                № зачетной книжки   

Руководитель:

                                    Борисова Вера Ионовна

Серпухов - 2006

Задание 1.

Int((X(1-X1/2))-1/2dX) = Int((Y-1(1-Y))-1/2dY2) = Int(((Y-1(1-Y))-1/2)2YdY) =

Int(((1-Y)-1/2)2dY) = -2Int(((1-Y)-1/2)d(1-Y)) = -4(1-Y)1/2 = -4(1-X1/2)1/2

Задание 2.

ln40Int((2X+5)eX/2dX) = ½ Int((2X+5)deX/2) = ½ ((2X+5)eX/2) - ½ Int(eX/2d(2X+5)) =

½ ((2X+5)eX/2) - ½ Int(eX/2dX/2) = ½ ((2X+5)eX/2) - ½ eX/2 

Определённый интеграл от ln4 до 0 равен:

ln4 | ½ ((2X+5)eX/2) - ½ eX/2 =  ½ ((2ln4+5)eln4/2) - ½ eln4/2 = ½ ((2ln4+5)√4) - ½ √4 = 2ln(4)+4

  1.  | ½ ((2X+5)eX/2) - ½ eX/2 =½ (5) - ½ = 4

ln40Int = 2ln(4) = 2,772589

Задание 3.

641Int(2(X1/2+1)2(X-1/3))dX = (заменяем X = t6) = Int(2(t3+1)2(t-2))dt6 = 12Int( t3+1)2(t-2)(t5)dt = 12Int( t3+1)2(t3)dt = 12Int( t9+2t6+t3)dt = 12( t10/10+2t7/7+t4/4)

Если X=64 –> t =2, X=1> t =1

  •  641Int(2(X1/2+1)2(X-1/3))dX = 12( 210/10+28/7+24/4) - 12( 1/10+2/7+1/4) =

12(1023/10+254/7+15/4) = 1708,029

Задание 4.

X2Y’ + 2XY – 1 = 0;

Уравнение имеет множество частных решений.

Преобразуем:

Y’+2Y/X-1/X2=0; заменим Y=UV => Y’=UV+UV

U’V+UV’ + 2UV/X – 1/X2=0;

UV + U(V’+2V/X) – 1/X2=0;

Найдём одно из частных решений, допустим V’+2V/X=0

dV/dX=-2V/X

тогда dV/V=-2dX/X, проинтегировав и приняв С=0 получаем lnV=lnX-2 => V=X-2

Подставляя в уравнение (UV + U(V’+2V/X) – 1/X2=0;) получаем

U’/X2  – 1/X2=0;

U’ = X;

=> U= X + C;

=> Y=UV= (X+C)/X2 = 1/X + C/X2

Задание 5.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями Y2=1-X, X=-3.

Преобразуем Y=±√(1-X), X=-3

S = 2(-31Int√(1-X)dX) = -2(-31Int(1-X)1/2d(1-X))= -31|-(4/3)(1-X)3/2=32/3 = 10,66667

Задание 6.

Xi

Yi

Y=(X+2)1/4

14

2,1

2

18

2,2

2,114743

22

2,5

2,213364

26

2,8

2,300327

32

2,9

2,414736

A

0,04918033

0,022912

B

1,39836066

1,695404

Yi(МНК)

Y=(X+2)1/4(МНК)

14

2,086885

2,016173

18

2,283607

2,107821

22

2,480328

2,199469

26

2,677049

2,291117

32

2,972131

2,42859

Точки пересечения перпендикуляров к линейным зависимостям для одной и другой функции

A

B

Xi

Yi

Xi

Y=(X+2)1/4

Растояние A

Растояние B

14,13333

2,093443

13,64707

2,008086

0,133494

0,353021

17,15

2,241803

18,15105

2,111282

0,851027

0,151088

22,2

2,490164

22,30322

2,206416

0,200242

0,303299

27,25

2,738525

26,20097

2,295722

1,251511

0,201025

31,26667

2,936066

31,69769

2,421663

0,73422

0,302391

Сумма квадратов расстояний от точек до линейных приближений

2,887523

0,371294

Задание 7.

0,20Int(ln(1+X2)dX)

Разложение функции в ряд Маклорена

ln(1+X2) = ln(1+Y) = Y – Y2/2 + Y3/3 - … + (-1)nY(n+1)/(n+1) + …=

X2X4/2 + X5/3 - … + (-1)nX(n+3)/(n+1) + …

После интегрирования получаем

X3/3 – X5/10 + X6/18 - … + (-1)nX(n+4)/((n+1)(n+4)) + …

0,20Int(ln(1+X2)dX) = 0,23/3 – 0,25/10 + 0,26/18 - … + (-1)n0,2 (n+4)/((n+1)(n+4)) + …

Суммируя 2 члена, так чтобы они были положительны

(-1)n0,2 (n+4)/ ((n+1)(n+4))-(-1)n0,2 (n+5)/((n+2)(n+5))

Пренебрегая некоторыми константами, получаем:

0,2(n+4) /kn2, где k-константа,

Если учесть, что при увеличении n каждый последующий член уменьшается на порядок, то число n=1, даёт точность ниже 0,001

Получаем

0,20Int(ln(1+X2)dX) = 0,2 3/3 – 0,2 5/10 + 0,2 6/18 - 0,2 (3+4)/((3+1)(3+4)) + 0,2 (4+4)/((4+1)(4+4)) -0,2 (5+4)/((5+1)(5+4)) + 0,2 (6+4)/((6+1)(6+4))

При n=1: 0,00266667

При n=2: 0,002634667

При n=3: 0,002638222

При n=4: 0,002637765




1. Рыбников Алексей Львович
2. 2014 учг Андреевой Марины русский язык
3. І.Г. Перевір. Кошовий В
4. О политических партиях
5.  Темнота заполнена удивительными звуками
6. Коксохимия
7. Современные образовательные технологии
8. Реферат- Мембрана клетки
9. Административная ответственность за правонарушения в промышленности
10. проектирование организационной структуры
11. Меры ответственности за неподписание либо невыполнение обязательства по предупреждению коррупции
12. На тему- Синтез цифровой следящей системы при неизменной части следящей системы и заданных характеристиках
13. География энергопотребления Европы
14. Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2006 2010 годы Постановление Прав
15. Пути совершенствования производственной структуры предприятия
16. ТЕМА РОЗВЯЗАННЯ ПРЯМИХ ЗАДАЧ ГРАВІМЕТРІЇ ДЛЯ ТРИВИМІРНИХ НЕОДНОРІДНИХ ШАРУВАТИХ СЕРЕДОВИЩ Сп
17. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук12
18. Регулирование вопросов существенных условий в конвенции ООH о договорах международной купли-продажи товаров 1980 г
19. Осушительная мелиорация сельскохозяйственных земель
20. нибудь вернуться Но не сегодня а когда ~ нибудь