Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Исследование точности численного интегрирования

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-06-20


2

Министерство общего и профессионального образования РФ.

Уральский государственный технический университет –УПИ

Кафедра “Технология и средства связи”

"Исследование точности численного интегрирования"

"Research of Accuracy of Numerical Integration"

Отчет

по лабораторной работе

дисциплины

"Информатика",

третий семестр

Преподаватель: Болтаев А.В.

                                                                        Студенты: Степанов А.Г

       Черепанов К.А.

                                                                             Группа: Р-207

Екатеринбург

2000

Содержание

  1.  Задание исследования 3
  2.  Подробное описание задачи и способы ее решения 3
  3.  Результаты исследований 4
  4.  Сравнение результатов 12
  5.  Список библиографических источников 13
  6.  Текст программы 13

Задание исследования

Провести исследование внутренней сходимости численного интегрирования методом Симпсона и трапеций различных функций, задаваемых с помощью языка С.

Подробное описание задачи и способы ее решения

  Необходимо провести исследования так называемой внутренней сходимости численного интегрирования методами Симсона и трапеций различных функций, задаваемых с помощью функций языка С. Предполагается, что отрезок интегрирования [a,b] разбит на n равных частей системой точек (сеткой).

                  

  Контроль внутренней сходимости заключается в циклическом вычислении приближенных значений интеграла для удваимого по сравнению со значением на предыдущем прохождении цикла числа n. Отношения абсолютной величины разности этих значений к абсолютной величине предыдущего приближенного значения принимается в качестве критерия достижения точности интеграла.

Построить зависимости количеств итераций от различных величин критерия точности.

Построить обратные зависимости критерия точноти от количества итераций.

Повторить все вышеуказанные исследования для случая, когда при вычислении критерия точности разность значений интеграла относится не к предыдущему значению, а к точному значению аналитически вычисленного интеграла.

Исследовать влияние увеличения верхнего предела интегрирования на точность (при прочих неизменных условиях)

Метод трапеций

, где

 

Метод Симпсона

, где

Результаты исследований

Таблица и график зависимости количества итераций от различных значений критерия точности

Для

Критерий точности

Количество итераций

-0,1676631

14

-0,1518916

16

-0,0046931

12

-0,0026531

11

-0,0002639

10

-0,0001709

2

-0,0001297

9

-0,0000557

3

-0,000025

8

-0,0000198

4

-0,0000096

5

-0,0000038

6

0

15

0,0000052

7

0,071089

13

Критерий точности

Количество итераций

-0,1127271

16

-0,0750288

15

-0,0540677

14

-0,0021415

12

-0,0005711

11

-0,0000458

9

-0,0000381

2

-0,0000191

3

-0,000008

4

-0,000004

5

-0,0000019

7

-0,0000002

6

0,000005

8

0,0002983

10

0,0164377

13

Критерий точности

Количество итераций

-0,0066709

-0,0042367

-0,0003561

-0,0000016

-0,000001

0,0000005

0,0000006

0,0000009

0,0000009

0,0000223

0,000056

0,0002782

0,0003474

0,005293

0,0053267

Критерий точности

Критерий точности

-61,4469795

12

-5,714047

3

-1,0215755

13

-0,7241433

2

-0,5121117

4

-0,3222643

11

-0,2163614

7

-0,1536629

9

-0,0930261

14

0,0353183

16

0,057059

15

0,1697371

5

0,2025534

10

0,2504728

6

0,6202592

8

Критерий точности

Количество итераций

-0,0119308

16

-0,0007834

13

-0,0000079

3

-0,0000041

4

-0,0000037

7

-0,0000027

5

-0,0000027

6

-0,000002

8

-0,0000016

2

0,0000003

10

0,0000062

9

0,0000385

11

0,0000802

12

0,0005452

15

0,0016689

14




1. тематические модели а также их программные или аппаратные реализации построенные по принципу организации и
2. О естественных монополиях в котором к отраслям монополий причисляют транспортировку нефти и газа по нефте
3. Крито-кикладская монархия в XVII-XV вв. до н.э
4. МакетСПБ1995г КНИГА 1 ПСИХОЛОГИЯ НАРОДОВ Введение
5. исторического развития общества
6. СтатьяDOC Здравствуй Париж Заочное путешествие на
7. Примерами процессов массового обслуживания могут служить в частности- обслуживание покупателей в сфере ро
8. реферату- Тип членистоногі загальна характеристика видуРозділ- Біологія Тип членистоногі загальна характе
9. Вулканические основные горные породы
10. Республиканские правила аудиторской деятельности и международные стандарты аудита- сравнение
11. Сущность и значение налогов и налогообложения
12. История самолетостроения
13. Задание 1 Определение пластид в корнеплодах моркови и клубнях картофеля макс
14. Сучасний стан та тенденції розвитку українських екологічних організацій
15. Статья- Фармакотерапия дерматитов
16. Государственный язык с~з тіркесіні~ аудармасын табы~ызАМемлекеттік тіл P
17. ~лем мойында~ан ж~не кезкелген ~йымды бас~ару ~~руды~ тиімді ~~ралы
18. Тема 2 Грошовий оборот і грошова маса 1 Тема 2
19. реферату- WlesРозділ- Журналістика Wles Wles is country of lkes nd mountins
20. Контрольная работа- Цитология и гистология