Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Визначення залежності між ознаками якості Рівняння регресії

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-06-20


"Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії"

Лабораторна робота

Тема: «Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії.»

Задача. Визначте параметри лінійної регресії, використовуючи дані, які характеризують залежність кількості виходу речовини (y) від вмісту добавки (x) та побудуйте рівняння регресії. Дані, потрібні для розрахунку параметрів регресії, наведені у таблицях по варіантах.

 

Дані для розрахунку параметрів регресії

№ з/п

x

у

1 5,6 99,7 2 5,4 91,1 3 5,6 91,2 4 5,2 99,5 5 5,4 99,6 6 4,5 99,2 7 4,6 97,7 8 4,3 99,5 9 4,2 96,6 10 4,6 99,6 11 5,8 99,9 12 5,9 99,4 13 6,1 97,4 14 6,3 97,4 15 6,4 99,1 16 6,8 99,4 17 6,9 96,4 18 6,7 92,2 19 6,4 90,9 20 6,8 90,5

Виконання роботи

Параметри лінійної регресії визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною

Відповідно до умови мінімізації параметри обчислюються на основі системи нормальних рівнянь за формулами

 

,

Таким чином маємо:

№ з/п

x

у

X*Y X^2 1 5,6 99,7 558,32 31,36 2 5,4 91,1 491,94 29,16 3 5,6 91,2 510,72 31,36 4 5,2 99,5 517,4 27,04 5 5,4 99,6 537,84 29,16 6 4,5 99,2 446,4 20,25 7 4,6 97,7 449,42 21,16 8 4,3 99,5 427,85 18,49 9 4,2 96,6 405,72 17,64 10 4,6 99,6 458,16 21,16 11 5,8 99,9 579,42 33,64 12 5,9 99,4 586,46 34,81 13 6,1 97,4 594,14 37,21 14 6,3 97,4 613,62 39,69 15 6,4 99,1 634,24 40,96 16 6,8 99,4 675,92 46,24 17 6,9 96,4 665,16 47,61 18 6,7 92,2 617,74 44,89 19 6,4 90,9 581,76 40,96 20 6,8 90,5 615,4 46,24 Сума 113,5 1936,3 10967,63 659,03 хср 5,675 уср 96,82

Звідси, підставивши отримані дані, обчислимо параметри лінійної регресії:

a=5,675–96,82*(-1,4)=141,14

За допомогою параметрів можемо зобразити рівняння лінійної регресії, яка має вигляд:

лінійний регресія рівняння квадрат

y=141,14–1,4x

Звідси можна зробити висновок, що дане рівняння має не прямий зв'язок, на що вказує від’ємне значення параметра b, який також показує, на скільки одиниць в середньому зміниться у із зміною x – на одиницю.

 

Відповіді на контрольні запитання до лабораторної роботи

1. Вдосконалити якість продукції шляхом потрібної зміни фактору, який впливає на залежну ознаку якості, можливо, якщо відомо, яким саме чином він на неї впливає, тобто відомий вид залежності. Визначення виду залежностей між ознаками якості здійснюється за допомогою конструювання відповідної регресійної моделі. У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного зв'язку є теоретична лінія регресії, що описується функцією, яка називається рівнянням регресії.

2. Залежно від характеру зв'язку використовують:

-  лінійні рівняння , коли із зміною х ознака змінюється більш-менш рівномірно;

-  нелінійні рівняння, коли зміна взаємопов'язаних ознак відбувається нерівномірно (з прискоренням, уповільненням або із змінним напрямком зв'язку), зокрема:

-  степеневе ,

-  гіперболічне ,

параболічне тощо.

3. Параметри визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною




1. БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА ЛИПЕЦКИЙ ИНСТИТУТ КООПЕРАЦИИ ФИЛИАЛ Кафедр
2. Интернетмагазин элитной бижутерии
3. Методы исследования рыбы
4. Основные положения гражданского права Российской Федерации
5. Тренінг самопізнання
6. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Дніпропетров
7. новой драмы в Германии Герхард Гауптман
8. ~ 2 рази Зірка та звіщає про царів Царя
9. I ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТНЫЕ СМЕТНЫЕ НОРМЫ НА СТРОИТЕЛЬНЫЕ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ГЭСН112001
10. Пояснительная записка к разделу Почвы
11. Лекция 1 Слово искупление redemption не должно в данном случае ассоциироваться с христианским догматом и теолог
12. Сетевые операционные среды и платформы1
13. Дружба Ынархас Муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования дет
14. Задача управления конфликтом в том и состоит чтобы не допустить его разрастания и снизить негативные посл
15. ой средой понимается наличие условий и факторов которые воздействуют на функционирование фирмы и требуют п
16. Дифференциальная психология
17. Классификация способов бурения
18. Хозяйственно-биологические особенности свиней
19. к которой отнесена анализируемая проблема высказывание мыслителя; содержать относительно узкий круг
20. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук.6