Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

ГАРАНТОВАНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ Мета заняття- придбати практичні навички хеджування ризику дефіциту на осно

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-06-20


Практичне заняття 12

ХЕДЖИРУВАННЯ РИЗИКУ ДЕФІЦИТУ В РАМКАХ КОНТРАКТУ НА ПОСТАВКУ НА ОСНОВІ СТРАТЕГІЇ «ГАРАНТОВАНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ»

Мета заняття: придбати практичні навички хеджування ризику дефіциту на основі стратегії «гарантованої ефективності».

Короткі теоретичні відомості

В рамках класичного підходу теорії риски, що розглядається тут, модель управління ризиком дефіциту, що цікавить нас, на основі резервування відповідного «продукту» (дефіцит якого може привести до зриву термінів або об'ємів постачань в рамках відповідного контракту) вимагає аналізу перетворення початкового капіталу ЛПР з врахуванням витрат на хеджування (позначимо, як і раніше, початковий капітал ЛПР через ) в кінцевий випадковий результат  (тут також йдеться про випадкову величину).

Формалізація такого перетворення вимагає формалізації відповідної моделі. Розглянемо далі модель, в рамках якої стосовно заданого інтервалу часу реалізації контракту на постачання прийняті наступні позначення:

  •   — витрати на реалізацію необхідного об'єму постачань стосовно ситуації, коли дефіциту відповідного «продукту» не буде;
  •  — показник прибутковості постачань (на відповідному інтервалі часу реалізації контракту постачань) стосовно вказаної ситуації;  
  •   — необхідний об'єм відповідного «продукту» для реалізації контракту постачань (у одиницях вартості);
  •   — прогнозований максимально можливий дефіцит відповідного «продукту» (у одиницях вартості);
  •   — показник максимального дефіциту в долях від відповідного потрібного для реалізації контракту аналізуємого «продукту», тобто ;
  •  — спеціальний коефіцієнт, що дозволяє в рамках даної моделі врахувати долю витрат на аналізований «продукт» в загальних витратах S на постачання, тобто ;
  •   — відповідне позначення для додаткових витрат на створення резерву аналізованого «продукту» (ризик дефіциту хеджується) при повному хеджуванні;
  •  Y— коефіцієнт (0 ≤ Y≤ 1), який далі називатимемо коефіцієнтом хеджування; при цьому значення Y = 1 відповідає повному хеджуванню можливого дефіциту (резервним  об'ємом ), а значення Y = 0 — відмова від хеджування (резервним об'ємом 0);
  •  — відповідні додаткові витрати на створення резерву аналізованого «продукту» при хеджуванні з коефіцієнтом хеджування Y.
  •   — витрати зберігання резервного запасу дефіцитного «продукту» на одиницю його вартості стосовно вказаного інтервалу часу реалізації контракту;
  •  l — коефіцієнт (0≤ l1), що дозволяє враховувати витрати, що обумовлені втратою вартості невикористаного залишку резерву (на одиницю вартості «продукту» в створюваному резерві);
  •  L — показник штрафів на кожну одиницю від того об'єму загальних витрат S, який відповідає нереалізованому об'єму постачань (якщо дефіцит відповідного «продукту» виявиться більшим, ніж створюваний резерв запасу).

Для величини  початкового необхідного капіталу ОПР при коефіцієнті хеджування Y (де 0 ≤ Y≤ 1) очевидно, що:

.     (12.1)

Тут перший доданок представляє витрати ОПР в рамках основної позиції, а друге — в рамках компенсуючої позиції.

Cтратегія хеджування дефіциту резервним запасом з гарантованою ефективністю має на увазі еквівалентність «виходів» для грошових потоків (сумарного кінцевого доходу ОПР за основною і компенсуючою позиціями) як у випадку вкрай сприятливої, так і у випадку вкрай несприятливої ситуації по реалізації випадкового дефіциту. Відзначимо, що, оптимізуючи коефіцієнт хеджування виходячи з принципу рівності кінцевих результатів доходів у зазначених «крайніх» ситуаціях, ОПР тим самим обирає стратегію,  за якою (як буде показано далі) в будь-яких інших «проміжних» ситуаціях відповідний його дохід буде не меншим (а точніше - навіть більшим), ніж гарантований стосовно до вказаних «крайніх» ситуацій. Для знаходження відповідного оптимального (в рамках такого підходу) коефіцієнту хеджування Y* не вимагається знання закону розподілу ймовірностей для випадкової величини дефіциту D (в позначеннях, прийнятих в рамках розглянутої моделі). Зрозуміло, для практичних застосувань це безперечна перевага.

До недоліків такого підходу, звісно, слід віднести відсутність (втім, як і в відповідних моделях безризикових стратегій на основі страхування) обліку відношення ОПР до ризику. Однак, як ми знаємо, врахування особливостей відношення ОПР до ризику вимагає, з одного боку, завдання відповідного сімейства ліній рівня в просторі «Дохід - Ризик» або «Прибутковість - Ризик», а з іншого боку - наявності інформації про закон розподілу ймовірностей випадкового дефіциту . На практиці такі вимоги не завжди будуть виконані. Тому розглянута тут стратегія хеджування дефіциту резервом запасу з гарантованою ефективністю може опинитися в реальних ситуаціях корисною.

Для знаходження відповідного оптимального коефіцієнта хеджування в рамках розглянутої тут стратегії складемо необхідне рівняння. Прирівняємо сумарні (за основною і компенсуючою позиціях) кінцеві результати доходу, що відповідають зазначеним вище «крайнім» можливим ситуаціям реалізації випадкового дефіциту (відсутність дефіциту, коли резерв не знадобиться зовсім, і максимальний дефіцит, коли створюваний резерв буде використаний повністю). Відповідне рівняння має вигляд:

(12.2)

Після найпростіших спрощень отримуємо рівняння щодо невідомого коефіцієнта хеджування Y, правильний вибір якого забезпечує виконання зазначеного рівняння:

;   (12.3)

Тепер легко знаходимо оптимальне (в рамках даного підходу оптимізації стратегії управління ризиком дефіциту) значення коефіцієнта хеджування:

.    (12.4)

Визначимо резервний запас від обсягу споживання вказаного дефіциту «продукту»:

.     (12.5)

Додаткові витрати на створення резерву аналізованого «продукту» при хеджуванні з коефіцієнтом хеджування Y (в рамках компенсуючої позиції):

.    (12.6)

Початковий необхідний капітал ОПР  при коефіцієнті хеджування Y при підставці додаткових витрат, розрахованих за формулою (12.6), в формулу (12.1) буде визначатися за формулою:

.    (12.7)

Відповідний результат доходу складає:

.   (12.8)

Прибуток розраховується за формулою:

.      (12.9)

Тоді гарантована рентабельність при  складає:

.     (12.10)

В рамках наведеного підходу до визначення оптимального коефіцієнту хеджування  (на основі прирівнювання кінцевих результатів доходу для ОПР у відповідних «крайніх» ситуаціях реалізації дефіциту потрібно уточнити, який саме результат гарантується. Для цього відмітимо наступне.

При зазначеному коефіцієнті хеджування по визначенню співпадають кінцеві сумарні (за основною та компенсуючою позиціям) результати доходу ОПР для вказаних «крайніх» ситуацій реалізації дефіциту  на період часу виконання контрактних поставок. Відповідний результат і називається гарантованим доходом (позначаємо його далі ). Він визначається рівністю  (реалізація ), де:

.   (12.11)

В рамках стратегії управління ризиком дефіциту з гарантованою ефективністю при відповідному оптимальному значенню коефіцієнту хеджування  кінцевий результат доходу для ОПР попадає в інтервал [;], де максимально можливий дохід  визначається:

або рівністю

,   (12.12)

або еквівалентною рівністю:

.  (12.13)

Завдання.

Фірма X має контракт на поставку деякого обладнання. Собівартість такого контракту для фірми - =100 тис. у. о., показник прибутковості постачань =0,3. Повна вартість «продукту», дефіцит якого може спричинити порушення контракту умов поставок з відповідними штрафними санкціями складає в рамках цього контракту =50 тис. у. о. Зазначений «продукт» фірма набуває у деякого «третьої особи». При цьому з урахуванням наявних статистичних даних відомо, що максимальний обсяг дефіциту такого «продукту» (у вартісному уявленні) може скласти =10 тис. у. о. (через форс-мажорних обставин у цієї «третьої особи»). Штрафні санкції складають L =35% від вартості не реалізованої в термін частини контрактних поставок (через можливий дефіцит). Для управління ризиком дефіциту зазначеного «продукту» фірма X планує створити позицію, що компенсує ризик на основі резервного запасу цього «продукту». Витрати зберігання такого резерву (в період реалізації контракту) складуть =10% від його вартості. Надлишки резервного запасу (якщо такі будуть мати місце після закінчення терміну контракту) можна реалізувати з втратою l =10% від його вартості.

Потрібно:

1. Визначити оптимальний (в рамках зазначеного підходу до хеджирування ризику дефіциту) коефіцієнт хеджування для покриття дефіциту.

2. Вказати відповідний обсяг створюваного резервного запасу для аналізованого товару.

3. Визначити  необхідний капітал ОПР  при коефіцієнті хеджування Y.

4. Знайти відповідні результати доходу, прибутку, гарантованої рентабельності для ОПР в рамках такої стратегії.

5. Визначити гарантований дохід та максимально можливий дохід.

6. Зробити відповідні висновки.

Вихідні дані

варіанту

l

L

Приклад

100000

0,3

50000

10000

0,100

0,35

0,1

1

110000

0,4

60000

12000

0,109

0,25

0,1

2

120000

0,5

55000

15000

0,125

0,32

0,1

3

130000

0,35

60000

20000

0,154

0,42

0,1

4

140000

0,4

42000

25000

0,179

0,41

0,1

5

150000

0,5

72000

28000

0,187

0,43

0,1

6

160000

0,35

80000

30000

0,188

0,25

0,1

7

170000

0,45

85000

25000

0,147

0,27

0,1

8

180000

0,25

90000

22000

0,122

0,28

0,1

9

190000

0,34

95000

19000

0,100

0,29

0,1

10

200000

0,42

80000

22000

0,110

0,3

0,1

11

115000

0,41

55000

15000

0,130

0,31

0,1

12

125000

0,51

62500

15000

0,120

0,32

0,1

13

135000

0,48

62500

16000

0,119

0,33

0,1

14

145000

0,32

70000

17000

0,117

0,34

0,1

15

155000

0,43

75000

18000

0,116

0,35

0,1

16

165000

0,38

75000

17000

0,103

0,36

0,1

17

175000

0,37

82000

18000

0,103

0,37

0,1

18

185000

0,36

90000

19000

0,103

0,38

0,1

19

195000

0,39

95000

19500

0,100

0,39

0,1

20

182000

0,33

90000

20000

0,110

0,4

0,1

Виконання роботи

Стосовно позначенням розглянутої вище моделі управління ризиком дефіциту на основі резервування маємо:

=100 000 (у. о.);

=0,3;

=50 000(y.о.);

=10 000(y.о.);

= 0,1;

 l= 0,1;

L = 0,35.

Розглянемо можливості відповідного підходу до оптимізації стратегії управління ризиком дефіциту стосовно відповідних прийнятих позначень.

Показник максимального дефіциту в долях від відповідного потрібного для реалізації контракту аналізуємого «продукту» складає:

.

Спеціальний коефіцієнт, що дозволяє в рамках даної моделі врахувати долю витрат на аналізований «продукт» в загальних витратах S на постачання становить:

.

В рамках розглянутого підходу для представленої моделі оптимальний коефіцієнт хеджування Y* (покриття дефіциту) складе:

Отримане значення коефіцієнту хеджування Y* = 0,92 означає створення 92% резервного запасу від максимально можливого значення дефіциту відповідного «продукту» (20% () від обсягу використання такого «продукту» для реалізації контракту на поставки за умовами прикладу). Іншими словами, стосовно представленої стратегії хеджування буде потрібно забезпечити резервний запас від обсягу споживання зазначеного дефіцитного «продукту» в обсязі:

%.

Зокрема, у вартісному представленні такий резерв потребує від ОПР додаткових витрат в обсязі

у.о.

Загальні витрати складуть:

у.о.

Відповідний результат доходу для ОПР в рамках такої стратегії складе не менше, ніж результат доходу в «крайніх» ситуаціях реалізації дефіциту:

у.о.

При цьому прибуток складе:

у.о.

Гарантована рентабельність при  становить:

 або 25,78 %.

Гарантований доход (реалізація ) складе:

у.о.

Максимально можливий дохід  визначається:

або рівністю

у.о.,

або еквівалентною рівністю:

у.о.

Таким чином, бачимо, що при використанні зазначеної стратегії хеджування дефіциту необхідно розуміти наступне: кінцевий результат доходу ОПР буде реалізований десь в інтервалі від 137360 до 139200 у.о.




1. Контрольная работа Эволюция живой природы Вариант 1 Часть 1 К каждому из задан
2. Формы и виды контроля знаний учащихся по неорганической химии
3. тематики возникшее в связи с потребностью с одной стороны отыскивать функции по их производным например на
4. Система отбора и приема персонала организации
5. Лекция 14 141 Файлы Внешний файл совокупность однотипных данных записей на внешних устройствах
6. Гатчина НОВОГОДНЯЯ КУТЕРЬМА В ГАТЧИНЕ 28 декабря 2013 г
7. Белый- сочетается со всем
8. Реферат на тему- Фонетичні закони мови і правила правопису Можна порізному підходити до визначення пра
9. Контрольна робота з дисципліни ldquo;БАНКІВСЬКИЙ ОБЛІК І АУДИТ rdquo; з спеціальності Банківська і ст
10. Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Факультет права Программа
11. Совмещение УСН и ЕНВД предпринимателем проблемы раздельного учета
12. Характеристика двигателей
13. 27 кг 1836me где me масса электрона
14. корзины товаров и услуг потребляемых средней городской семьей
15. Источники налогового права
16. Лев Толстой и его роман
17. Реферат- Анализ условий плаванья в условиях мелководья
18. правових актів з охорони праці Підготовка проектів наказів з питань охорони праці і внесення їх на розгля
19. ному заёмщику называется-
20. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Київ ~ Дисертацiєю