Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

тема точечных зарядов ~ электрический диполь

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-30

Бесплатно
Узнать стоимость работы
Рассчитаем за 1 минуту, онлайн

Билет №1

  1.  Закон Кулона – закон, которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов.

,  - единичный вектор от  до , ,  - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Напряженность электрического поля. . Напряженность – сила действующая на единичный заряд.

Принцип суперпозиции . Напряженность поля системы точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, которые создает каждый заряд.

Силовые линии – линии, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора Е.

Простейшая система точечных зарядов – электрический диполь. Электрический диполь – совокупность двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных зарядов.

L – радиус-вектор, p – дипольный момент. Если lрасстояние                    наблюдения, то диполь точечный.

  .

- момент сил, который стремится повернуть ось диполя в направлении поля Е.

Положения равновесия диполя: 1) диполь  E (устойчивое),

           2) диполь анти -  Е (неустойчивое).

  1.  Вынужденные колебания колебательного контура

Колебательный контур – цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки индуктивности L, конденсатора емкости С и активного сопротивления R.

Вынужденные – значит существует внешний источник E.

, ,

, , .

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока в колебательном контуре с малым активным R, которое происходит при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.


Билет №2

1) Линейный заряд

Распределение зарядов – иногда удобно пренебрегать тем, что заряды имеют дискретную структуру (заряд ядра). При этом вводят понятия

- объемная,  - поверхностная  и  - линейная плотность заряда.

       

2) Свободные электрические колебания – периодически повторяющееся изменение электромагнитных величин (), происходящих без энергии от внешних источников. Возникают после того, как системе сообщается , выводящее систему из равновесия.

А) Незатухающие – если в контуре нет внешнего  и активное R=0.

 (частный случай )      

Решением является функция    где

- амплитудное значение заряда на обкладке конденсатора,

- собственная частота контура,

- начальная фаза

 (формула Томпсона).

Ток опережает напряжение на конденсаторе на .

Б) Затухающие – если в контуре нет внешнего  и активное R0, энергия, запасенная в контуре, расходуется на нагрев.

 

При  ,  где       - константы.

Решение апериодическая функция, но  называют периодом затухающих колебаний

  где   - период свободных незатухающих колебаний

   - амплитуда затухающих колебаний

Величины, характеризующие затухание:

1. Коэффициент затухания  и время релаксации  - время, за которое амплитуда уменьшится в е раз.   

2. Логарифмический декремент затухания - логарифм отношения двух амплитуд взятых через T.

   иначе    где  число колебаний за время .

При      .  Тогда   

3. Добротность Q колебательного контура. По определению:   

При  слабом затухании :  

  либо    где  уменьшение энергии в кол. контуре за время T.

Уравнение колебательного контура:    Согласно закону Ома

Где        тогда   -  это и есть ур-ие кол. контура.

      
Билет №3

  1.  Теорема Гаусса

- поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов заключенных внутри этой поверхности .

                                      , .

,  - проекция площадки,  - площадку .

 

  •  
  •  , .

Если заряд вне поверхности, то поток равен 0.

Дифференциальная форма теоремы Гаусса

,

Вдоль других осей аналогично

,  .

- Формула Пуассона.

  1.  Теорема Умова-Пойтинга

и

=             

- уравнение непрерывности потока электромагнитной энергии, (Умова-Пойтинга)

- вектор плотности электромагнитной энергии, вектор Умова-Пойтинга.

, - перенос электромагнитной энергии.

         , .


Билет №4

1) Теорема Гаусса для диэлектриков

Диэл. не имеют зарядов способных перемешаться на значительные расстояния, создавая ток.

Под действием внешнего электрического тока происходит поляризация диэлектрика.

Р – поляризованность.     - диэлектрическая восприимчивость.

Теорема в интегральном виде для Р:  

Вектор     

2) Самоиндукция. Э/м индукция возникает, когда меняется магнитный поток сквозь контур.

Самоиндукция (частный случай э/м индукции) – магнитный поток меняется, в результате изменения в контуре силы тока. Следовательно, возникает ЭДС индукции.

Индуктивность – физическая величина численно равная ЭДС самоиндукции, возникающему в контуре при изменении силы тока на 1 ампер за 1 секунду.

 Ф – магнитный поток      L  зависит от формы, размеров контура и от магнитных свойств окружающей среды. Если контур жесткий и рядом нет ферромагнетиков, то L константа и не зависит от I .    ЭДС направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока.

Взаимная индуктивность – коэффициент пропорциональности  между, током , который течет в контуре 1 и магнитным потоком  который он создает в контуре 2.  

        -  теорема взаимности.

Взаимная индукция -  Наличие магнитной связи между контурами проявляется в том, что при всяком изменении тока в одном из контуров, в другом контуре возникает ЭДС.    применяя закон Ома   

На явлении взаимной индукции основано действие трансформаторов.

Энергия магнитного поля

Магнитная (собственная) энергия тока:  

        

Магнитная энергия локализована в пространстве, занимаемом магнитным полем.

Все вышесказанное не применимо к ферромагнетикам, а только к пара и диамагнетикам в которых зависимость В от Н линейная.

Собственна и взаимная энергии.


Билет №5

  1.  Электрический потенциал

-работа по перемещению единичного заряда из т.1 в т.2.

- конкретное значение.

,   

                                                                ,

   Аналогично для других осей: .

,  

.

Пусть  - эквипотенциальная поверхность.

, , .

- характеризует изменение потенциала.

Вычисление потенциала по напряженности поля

Точечный заряд.

,  

Система точечных зарядов                       Потенциал непрерывно распределенных зарядов

          .

  1.  Уравнения Максвелла

- матер. уравнения.

Интегральная форма                   Дифференциальная форма


Билет №6

1) Электрическое поле в веществе

Электрическое поле – особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами. Одна из частей электромагнитного поля. Создается эл. зарядами или заряженными телами. Действует на другие эл. заряды.

Вещества делятся на: металлы, диэлектрики (R >  Ом) и полупроводники.

Диэлектрики: электроотрицательны, отсутствуют носители зарядов.

При помещении в магнитное поле они поляризуются:

Полярные – есть дипольный момент, суммарный дип. момент =0.        ()

Неполярные – дипольного момента нет у каждого атома  ()

Сегнетоэлектрики – спонтанная поляризация в объеме вещества.

у каждой структуры , но вместе   ().

Пьезоэлектрики –  в отсутствии деформации ,  при деформации .

Пироэлектрики – есть поляризация за счет зарядов на краях образца.

Для количественного описания поляризации диэлектриков используют понятие вектора поляризации, который представляет собой дипольный момент единицы объема.

      

Если поляризация неоднородная:

Теорема Гаусса для диэлектриков:

;        

  

- вектор электрической индукции

      когда нет поляризованности (вакуум), то

Внутреннее поле в веществе характеризуется плотностью свободных зарядов

2) Электромагнитные волны – процесс распространения в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей (поле без зарядов и токов). В вакууме распространяются со скоростью С.

- ток смещения играет главную роль (его присутствие вместе с  означает возможность появления электромагнитных волн). Изменение магнитного поля возбуждает поле электрическое. И наоборот.

Свойства:

1) скорость распространения в нейтральной, непроводящей, неферромагнитной среде

 где  

2) Векторы Е, В и v (скорость волны) взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему. Это не зависит не от какой координатной системы и является внутренним свойством волны.

3) В электромагнитной волне векторы Е, В всегда колеблются в одинаковых фазах.  

  

т.е. Е и В одновременно достигают максимума или обращаются в 0.


Билет №7

  1.  Проводники в электрическом поле

При внесении электрического поля в проводники

нарушается равновесное состояние.

- появление тока, неравновесное состояние.

В равновесном состоянии в металлах

. В равновесии объемная плотность зарядов равняется нулю.

Толщина зарядов – первый микрон. При переходе через границу раздела двух сред. ,  .

Проводники во внешнем электрическом поле.

Силовые линии напряженности электрического поля нормальны к поверхности проводника и не проникают вовнутрь. , .

  •  Сумма индуцированных на внутренней поверхности

оболочки зарядов, равна и противоположна по знаку сумме

зарядов, окруженных этой оболочкой.

.

  •  Кулоновское поле зарядов окруженных проводящей

оболочкой и зарядов индуцированных на ее внутренней поверхности

равно нулю во всем окружающем пространстве.

  •  Если в полости нет электрических зарядов, то электрическое поле в ней равно нулю. Внешние заряды не создают в полости никакого поля.
  1.  Правила Кирхгофа для цепей переменного тока
  2.  Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю . Напрямую вытекает из закона сохранения заряда.
  3.  Из условия квазистационарности:


Билет №8

1) Уравнение Лапласа и Пуассона

В системе СГС.

Задача сводится к нахождению потенциала, как функции пространственных координат.

Найдем дифференциальное уравнение, которому удовлетворяла бы функция потенциала.

 - теорема Гаусса, запишем её в форме ,  подставим  

  если   не зависит от координат, то

оператор Лапласа    отсюда    это уравнение Пуассона, при отсутствие свободных зарядов оно переходит в уравнение   Лапласа.

В системе СИ.

 - уравнение Пуассона  где    

Определение потенциала сводится к нахождению функции, удовлетворяющей этому уравнению и начальным данным.

Теорема единственности  говорит о том, что уравнение имеет единственное решение, иначе получается нефизичная неоднозначность распределения потенциала.

2) Ток смещения  (система СИ)

Теорема о циркуляции

По теореме Гаусса

Уравнение непрерывности              сложим и получим    

Полный ток   

Линии полного тока являются непрерывными, в отличии от линий тока проводимости. Токи проводимости, если они не замкнуты, замыкаются токами смещения.
Билет №9

  1.  Закон Ома:

,

- для каждого в-ва свое (удельная проводимость, электропроводность).

- закон Ома в дифференциальной форме.

- удельное сопротивление.

    

Если ток стационарный, то объемная плотность электричества в однородном проводнике равна нулю.  стационарных токов эквивалентно электростатическому полю.

,

, , .

,  .

-закон Ома в интегральной форме.

- закон Ома для участка цепи.

  1.  Контур с индуктивностью

Контур состоит из последовательно соединенных L индуктивности, А амперметра, R активного сопротивления, Е Э.Д.С., К ключа.

Установление тока при замыкании цепи.

В момент времени  замыкаем ключ. Ток в цепи начинает нарастать, и возникает Э.Д.С. самоиндукции. Запишем уравнение для силы тока:

, решая это уравнение, получим , где,.

- время релаксации. Смотрите график 1.

Исчезновение тока при размыкании цепи.

Пусть в цепи подключена Э.Д.С.  и  течет ток .

В момент времени , отключаем Э.Д.С.. Ток в цепи

начинает убывать, и возникает Э.Д.С. самоиндукции.

Запишем уравнение для силы тока:

, , получим , где,.

Смотрите график 2.


Билет №10

1) Правила Кирхгофа

1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.  

2. Для любого выделенного в разветвленной цепи замкнутого контура алгебраическая сумма произведений сил токов на их сопротивление = сумме ЭДС, действующих в этом контуре.   

 

2) Магнитные свойства вещества. Парамагнетики.

Немагнитных веществ в природе не существует. При движении электронов в веществе в пространстве возникает магнитное поле. Пространственному перемещению электронов сопутствуют орбитальные токи.

  где n – нормаль

Атом ориентируется по полю, это приводит к прецессии.

У диамагнетиков нет магнитного момента. У парамагнетиков есть.

Магнитное взаимодействие, т.е. взаимодействие между движущимися электрическими зарядами зависит от свойств среды. Характеристиками магнитных св-в является магнитная восприимчивость   и проницаемость .

Вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются.

Магнитные свойства вещества определяются внутренними замкнутыми токами внутри него.

В не намагниченном состоянии токи хаотичны, а после намагничивания упорядочены, за счет направления магнитных моментов атомов.

Связь намагниченности  и B c вектором Н.     в          где   .

Парамагнетики – вещества, которые создают слабое магнитное поле, вектор индукции которого  вектору индукции намагничивающего поля.

Все вещества

Слабые магнитные свойства    Сильные магнитные свойства

Парамагнетики        Диамагнетики    Ферромагнетики

>0                  <0         зависимость не линейная

          


Билет №11

  1.  Электрические явления в контактах. Контактная разность потенциалов.

Разность потенциалов, которая возникает при контакте двух разных тел – контактная разность потенциалов.

Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt. φn >φn+1.

- не зависит от расположения внутри, а только от крайних.

Закон последовательных контактов Вольта.

T на всем участке const. В.

Приводим в соприкосновение, возникает разность потенциалов.

.

Внутренняя контактная разность потенциалов. Поверхностная энергия.

 

                                                                

                                                             

  1.  Классификация магнетиков. Диамагнетизм.

Диамагнетики

Парамагнетики

Магнитоупорядоченные вещества .

,   .    ,    .

,  ,  ,   

-

Только орбитальный спин – диамагнетик.


Билет №12

1) Сила Ампера – сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Действие силы можно обнаружить помещая подвижный проводник с током между полюсами подковообразного магнита.

Закон Ампера   произведение вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус между В и участком проводника.

вектор В – напряженность магнитного поля. На покоящийся заряд магнитное поле не действует.

Закон, определяющий силу в магнитном поле, был получен обобщением опытных фактов:  

Сила, действующая в электрическом поле: ,   

тогда     сила Лоренца.

Допустим, ток создается частицами с зарядом е и концентрацией n. Ток тогда . Число частиц в объеме dV будет , а сила, действующая на элементы объема тела dV:

  или     в случае с проводом     тогда    - закон Ампера.

2) Электроемкость. Конденсаторы.

Для уединенного проводника ,  С – коэффициент пропорциональности. Для точечного заряда , значит .

Конденсатор – система проводников, которая обладает С  >> чем уединенного проводника, не зависящая от внешней среды. Независимость от внешней среды обеспечивается тем, что поле, создаваемое зарядами, располагается внутри конденсатора. Начинается на одной обкладке и заканчивается на другой.  ,  Где  .

Плоский конденсатор  - две параллельные пластины раздвинутые на h.

  ()  тогда  ,  тогда    без учета краевых эффектов.

Сферический конденсатор

           

Цилиндрический конденсатор

Зарядка и разрядка конденсатора

замкнули ключ течет ток от «+» к «-»

               

          

        

 - время релаксации, через это время заряд конденсатора уменьшиться в С раз

          тогда максимальный ток при t = 0.

Ток определяет скорость изменения заряда.


Билет №13

  1.  Закон Био-Совара-Лапласа

Движущиеся заряды создают магнитное поле.

, , , , .

Магнитное поле создает силу которая находится в точке с

радиусом .

,

.

.
Билет №15

1) Теорема Гаусса для магнитного поля.

Поток вектора направленного магнитного поля через любую замкнутую поверхность = 0.

  

Магнитное поле – соленоидальное поле.

Электрическое поле – потенциальное поле.

2) Электроемкость. Конденсаторы.

Для уединенного проводника ,  С – коэффициент пропорциональности. Для точечного заряда , значит .

Конденсатор – система проводников, которая обладает С  >> чем уединенного проводника, не зависящая от внешней среды. Независимость от внешней среды обеспечивается тем, что поле, создаваемое зарядами, располагается внутри конденсатора. Начинается на одной обкладке и заканчивается на другой.  ,  Где  .

Плоский конденсатор  - две параллельные пластины раздвинутые на h.

  ()  тогда  ,  тогда    без учета краевых эффектов.

Сферический конденсатор

           

Цилиндрический конденсатор

Зарядка и разрядка конденсатора

замкнули ключ течет ток от «+» к «-»

               

          

        

 - время релаксации, через это время заряд конденсатора уменьшиться в С раз

          тогда максимальный ток при t = 0.

Ток определяет скорость изменения заряда.


Билет №16

1) Сила, действующая на магнитный момент.

Элементарный контур – плоский контур маленького размера. Его поведение легко описывать с помощью магнитного момента  легче описывать.

1) в однородном магнитном поле   так как

2) направление  | | элементарному приращению В, взятого в направлении .

Момент сил.        

2) Плотность электрического тока.

Электрический ток распределен по поверхности неравномерно, поэтому вводится вектор - плотности электрического тока. Принимает направление упорядоченного движения заряженных частиц. Поле  можно изобразить с помощью линий тока.

Уравнение непрерывности (закон сохранения электрического заряда)   

В силу закона сохранения заряда: заряд выходящий за единицу времени из объема = убыли заряду в единицу времени.

В случае стационарного тока: выходит столько же сколько входит

Дифференциальная форма закона непрерывности.

подставим  как  тогда     

   в стационарном случае     тогда    

  в случае постоянного тока поле  не имеет источников.
Билет №17

1)Теорема о циркуляция магнитного поля в веществе.

Молекулярные токи связаны с орбитальным движением частиц.

Макроскопические токи непрерывно изменяются в пространстве – токи намагничивания  .

Токи связаны направлением движения электронов в проводнике – токи проводимости  .

Действия внутри областей будут друг друга компенсировать.

Найдем циркуляцию вектора В по любому замкнутому контуру L.

Для этого надо знать ток намагничивания , пронизывающий контур. Ток  выразим через вектор намагничивания . Для этого окружим контур бесконечно узкой трубкой.

 

        

     Если намагниченность по V является однородной (J=const)

    тогда              [H] – эрстет    [H]=[B]     [B]- Ге

Теорема о циркуляции магнитного поля.

2) Энергия системы точечных зарядов.
Билет №18

1) Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе. Тороидальные катушки.

Молекулярные токи связаны с орбитальным движением частиц.

Макроскопические токи непрерывно изменяются в пространстве – токи намагничивания  .

Токи связаны направлением движения электронов в проводнике – токи проводимости  .

Действия внутри областей будут друг друга компенсировать.

Найдем циркуляцию вектора В по любому замкнутому контуру L.

Для этого надо знать ток намагничивания , пронизывающий контур. Ток  выразим через вектор намагничивания . Для этого окружим контур бесконечно узкой трубкой.

 

        

     Если намагниченность по V является однородной (J=const)

    тогда              [H] – эрстет    [H]=[B]     [B]- Ге

2) Граничные условия.


Билет №19

1) Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.

2) Закон Джоуля-Ленца.
Билет №20

1) ЭДС. Гальванический элемент.

2) Граничные условия для магнитного поля.


Билет №22

1) Теорема о потоке циркуляции магнитного поля.

2) Электрические явления в контактах. Термоэлектричество.


Билет №23

2) Волновое уравнение

Из системы ур-й Максвелла следует, что

При всяком изменении напряженности электрического поля возникает переменное магнитное поле и наоборот, при всяком изменении вектора индукции МП возникает вихревое электрическое поле. Это утверждается самой формулировкой уравнений Максвелла. Получается процесс перехода энергии от электрического поля к магнитному и назад. Распространение электромагнитных колебаний в пространстве называется электромагнитной волной.

Вывод волнового ур-я из определения:

Пусть у нас имеется возмущение в точке x с амплитудой A(x). Пусть скорость возмущения волны (для определенности будем считать, что она распр.влево) направлена против оси x и равна –v. Это значит, что через промежуток времени t возмущение произойдет с той же амплитудой в точке y=x-vt. Значит, амплитуду считаем периодической функцией, т.е.такой, что A(x)=A(y)=A(x-vt). Введем понятие возмущения s(x,t) – отклонение точки от положения равновесия.

Последняя строчка выражает ур-е волны, не зав. От напраления ее распр.(право-лево).

Из ур-й Максвелла:

Калибровочным инвариантом называется величина

Наконец получаем ур-е Д’Аламбера

, из которого видимо при плотности зарядов, равной 0 (при отстут.оных) получаем волновое ур-е в виде

Другие комментарии, думаю, излишни:/


Билет №24

1) Эффект Холла. Граничные условия для магнитного поля.

2) Закон Ома для цепей переменного тока. Импеданс. Мощность в цепях переменного тока.

Пусть дана электрическая цепь, состоящая из параллельно соединенных между собой генератора переменного тока  а также омического сопротивления R, катушки индуктивности L и емкостного конденсатора C.

Ток, текущий в цепи, равенпо определению , а согласно закону Ома, он равен , где Z-полное (комплексное) сопротивление – импеданс цепи.

Решая уравнение на заряд, получим из 2го з.К.. Для этой цепи . Рассмотрим подробно частные случаи

Это значит, что ток и напряжение колеблются синфазно.

Напряжение опережает ток на четверть периода.

Напряжение отстает от тока на четверть периода.

Итого получаем .

в соответствии с определением элемент.работы-энергии .

Тогда мощность

(так как усредняя по времени  и , мы получаем 0) =

, причем

,

тогда. Здесь и - эффективные значения напряжения и тока соответственно.


Билет №25

1) Закон Ома для цепей переменного тока.

Импеданс. Мощность в цепях переменного тока.

Пусть дана электрическая цепь, состоящая из параллельно соединенных между собой генератора переменного тока  а также омического сопротивления R, катушки индуктивности L и емкостного конденсатора C.

Ток, текущий в цепи, равенпо определению , а согласно закону Ома, он равен , где Z-полное (комплексное) сопротивление – импеданс цепи.

Решая уравнение на заряд, получим из 2го з.К.. Для этой цепи . Рассмотрим подробно частные случаи

Это значит, что ток и напряжение колеблются синфазно.

Напряжение опережает ток на четверть периода.

Напряжение отстает от тока на четверть периода.

Итого получаем .

в соответствии с определением элемент. работы-энергии .

Тогда мощность

(так как усредняя по времени  и , мы получаем 0) =

, причем

,

тогда. Здесь и - эффективные значения напряжения и тока соответственно.

2) Классификация диэлектриков, сегнетоэлектриков и пьеза.

1)Неполярные диэлектрики. Нет дипольного момента молекул (NaCl). Ни одна молекула не имеет дипольного момента – сумма нулей равна 0.

2)Полярные диэлектрики. Есть дипольный момент, но он скомпенсирован. У каждой молекулы свое напр., а они стат.независимы. Так что в сумме снова 0. Вода.

3)Сегнетоэлектрики. Существует спонтанная поляризация в объеме вещества - когда при отсутствии внешнего электрического поля поле внутри не 0. Это из-за гистерезиса. Поляризованность в определенном диапазоне температур (точка Кюри).

4)Пьезоэлектрики. Поляризация за счет приложенного внешнего давления.

5)Пироэлектрики. Есть поляризация за счет нескомпенсированных зарядов на краю образца.
Билет №26

1) Работа электрических сил. Циркуляция вектора E

(СГСЭ)                 

       (*)

Покажем, что работа электростатических сил равна 0 на любом замкнутом интервале.  Разложим интеграл (*) на два интеграла от (1) до (2) по разным дугам (a) и (b). Иначе говоря, пойдем в точку (2) разными путями. Так как любой линейный интеграл не зависит от формы пути, а только от нач. и конеч. точек, то   

A=(с другой стороны)=.

При этом очевидно, что . Одновременное соблюдение двух этих условий возможно лишь, если интеграл по замкнутому контуру равен 0. Q.e.d.

Теорема о циркуляции электорстат. п. запрещает замкнутость силовых линий. Действительно, как только силовые линии замыкаются, мы можем выбрать контур, по которому цирк. не будет равна 0. А это противоречит теореме о цирк. Значит, Эл-стат. поле является потенциальным – силовые линии начинаются на + зарядах и заканчиваются на – зарядах.

2) Электрический ток в атомах. Отношение спинового и орбитального магнитного момента. Гиромагнитное отношение.

Электрон в атоме является частицей, которую можно (и нужно) уподобить витку с током. Однако, электрон имеет не только механический, но и магнитный момент количества движения. Если механический момент, то магнитный момент

, где . Их отношение называется гиромагнитным отношением и обоз.. . Это орбитальное гиромагнитное отношение  еще есть спиновое гиромагнитное отношение .

Уравнения движения электрона тогда принимают вид

Второе из них носит название ур-я Ландау-Лифшица.

Решая задачу о вращении электрона в магнитном поле с условием, получаем систему уравнений Ньютона

Решая их исключением, получаем уравнение , до боли напоминающее уравнение гармонического осциллятора. Действительно, при движении электрона вокруг оси, совп.с напр.магнитного поля, магнитный момент электрона начинает вращаться (прецессировать) вокруг этой оси с частотой , называемой Ларморовой частотой.


Билет №27

1) Волновое уравнение.

Из системы ур-й Максвелла следует, что

При всяком изменении напряженности электрического поля возникает переменное магнитное поле и наоборот, при всяком изменении вектора индукции МП возникает вихревое электрическое поле. Это утверждается самой формулировкой уравнений Максвелла. Получается процесс перехода энергии от электрического поля к магнитному и назад. Распространение электромагнитных колебаний в пространстве называется электромагнитной волной.

Вывод волнового ур-я из определения:

Пусть у нас имеется возмущение в точке x с амплитудой A(x). Пусть скорость возмущения волны (для определенности будем считать, что она распр.влево) направлена против оси x и равна –v. Это значит, что через промежуток времени t возмущение произойдет с той же амплитудой в точке y=x-vt. Значит, амплитуду считаем периодической функцией, т.е.такой, что A(x)=A(y)=A(x-vt). Введем понятие возмущения s(x,t) – отклонение точки от положения равновесия.

Последняя строчка выражает ур-е волны, не зав. От напраления ее распр.(право-лево).

Из ур-й Максвелла:

Калибровочным инвариантом называется величина

Наконец получаем ур-е Д’Аламбера

, из которого видимо при плотности зарядов, равной 0 (при отстут.оных) получаем волновое ур-е в виде

Другие комментарии, думаю, излишни:/

R

T

диэлектрики

металлы

п/проводники

l

E

S

е

е

е

В

е

t

n

е

= 0

е

е

е

е

е

V

-q

+q

p=ql

+q

-q

-q

+q

C

B

D

p

p1

2

A

q

dS

dSr

dx

dy

dz

x1

x2

x

y

z

q

E1

E3

E2

L1

L3

L2

C1

C3

C2

R1

R2

R3

I1

I3

I2

1

2

3

4

А

L

R

E

K

0

J

t

J0

2

1

φ1

φ2

φn

1

2

n

φ1n

Переток

Т

t

R

r

rdα

A

dl

dB, B

dα

α

I

dl

r

dB

Z

α

a

I


Диплом на заказ


1. Контрольная работа- Упрощенная система налогообложения и ее эффективност
2. Комам
3. Учет труда и его оплаты
4. Цель работы - Приобрести навыки создания простейших программ на языке Паскаль с использованием тольк
5. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия
6. Особенности употребления перифразы в английском языке
7. 1 використовується для передання обертального руху між валами які розміщенні на значній відстані один від
8. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИСТОРИИ Вариант 3
9. Модель правового регулирования миграции в Российской Федерации
10. Европейский суд правосудия
11. Разработка россыпного месторождения Лужанки
12. это материальные ценности которые отвечают единовременно следующим условиям- используются в производст
13. Реферат- Инфернальные акценты российской прозы
14. Уильям Оккам.html
15. наряду с операционным ядром Основные параметры дизайна- инструменты взаимодействия органическая структ
16. античный Временные рамки эпохи античности
17. м классе. Ведёт его учительница Зарубина Татьяна Викторовна которая пришла к нам в школу сразу после оконч
18. Лето 2014 Манго тур предлагает выгодные условия для семейного отдыха на побережьях Италии Все лето ~ с июн
19. Таємниця Туринської плащаниці
20. а таких записей которые я вел на протяжении последних восьми лет у меня больше семидесяти