Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ М08 Определение момента инерции из крутильных колебаний Исполни

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-12-26


Министерство образования Российской Федерации

Томский политехнический университет

Кафедра ТиЭФ

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ М-08

Определение момента инерции из крутильных колебаний

Исполнитель:

студент группы Э7А40                                                А. В. Кобеев

                                 (подпись)

                                            

Руководитель                                                       М.И. Чебодаев

                              (подпись) 

                                  (дата)

Томск – 2004

Цель работы: Определение момента инерции из крутильных колебаний.

Краткое теоретическое содержание работы

Моментом инерции материальной точки с массой m, находящейся на расстоянии r от оси вращения, называется величина, численно равная произведению массы этой точки на квадрат расстояния от оси вращения:

Для любого реального тела вращающегося относительно оси, момент инерции относительно этой оси выразится в виде суммы моментов инерции всех его материальных точек, на которые можно разбить тело :

  

где  - расстояние i-й материальной точки тела до оси вращения

В случае непрерывного распределения  масс по объему тела эта сумма сводится к интегралу :

     (2)

где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в этом случае есть функция положения точки относительно оси вращения с координатами x, y, z.

Определение момента инерции тела может быть произведено различными способами:

  1.  Знание распределения массы и геометрических размеров тела дают возможность использовать соотношение (2) для вычисление момента инерции тела
  2.  Определение момента инерции тела относительно какой-либо оси опытным путем.

Если подвесить данное тело на нити и привести его в крутильные колебания, то его период колебаний такого маятника определяется соотношением:

Диск с моментом инерции , подвешенное на упругой проволоке и совершающие крутильные колебания, будет колебаться с периодом

Тогда если прибавить к телу четное количество грузов в виде цилиндров то период колебаний будет иной:

Момент инерции с дополнительными грузами  будет равен сумме моментов инерции диска  и дополнительных грузов  согласно теореме Штейнера:

а модуль кручения подвеса остается неизменным

Путем математических преобразований получим, что момент инерции диска равен:

Момент инерции цилиндров с радиусами  r, расположенных на расстоянии l от оси вращения и обладающих общей массой m :

Приборы и принадлежности:

  1.  Кронштейн с закрепленной проволокой, к которой прикреплен используемый диск

  1.  Дополнительные тела – цилиндры

  1.  Секундомер

  1.  Штангенциркуль

  1.  Весы и разновесы

Таблицы наблюдений

r(м)

l(м)

m(кг)

1

0,01242

0,0709

0,4692

2

0,01245

0,0713

3

0,01235

0,0714

4

0,01232

0,0702

5

0,01230

0,0711

Среднее значение

0,01236

0,0709

1

10

6,26

0,626

10

8,03

0,803

0,002

0,004

2

10

6,16

0,616

10

8,04

0,804

3

10

6,45

0,645

10

7,67

0,767

4

10

6,44

0,644

10

7,91

0,791

5

10

6,56

0,656

10

7,85

0,785

Ср.

Знач.

0,637

0,790

Расчет моментов инерции и подсчет погрешности

 - момент инерции цилиндров со средними значениями величин

 ,где - среднеквадратичная ошибка среднеарифметического величины ;  N – количество  измерений  

  ,где   -случайная  погрешность ; – коэффициент Стьюдента

  , где  - ошибка однократного измерения величины ; – точность нониуса ; =0,95- доверительный коэффициент

,где - общая ошибка величины

- относительная погрешность для момента инерции дополнительных грузов находящихся на расстоянии  от оси вращения  и имеющих радиус

Поскольку мы взвешивали цилиндры один раз то =0

Окончательный результат

 с доверительной вероятностью =0,95

Вывод

При поступательном движении тела, которое можно считать материальной точкой, мерой инертности является его масса. При вращательном движении абсолютно твердого тела мерой инерции является момент инерции. В нашем случае на погрешность  очень сильно повлияла величина l – расстояние от оси вращения до закрепленных тел, в связи с измерением ее штангенциркулем. В итоге погрешность <10% от величины  следовательно наша погрешность входит в предел допустимого значения.




1. Политология (шпаргалка).html
2. а для студентов 2 курса 3аочного отделен1ля по опециальности 080200
3. Органы исполнительной власти и местного самоуправления
4. virtul relity VR созданный техническими средствами миробъекты и субъекты передаваемый человеку через его
5. Инвестиционный проект по производству электроплит и пути его реализации
6. Курсовая работа- История развития бухгалтерского баланса
7. МакетСПБ1995г КНИГА 1 ПСИХОЛОГИЯ НАРОДОВ OCR- Михаил Шнайдер Введение
8. тема WebMoney WebMoney или WebMoney Trnsfer международная электронная платёжная система
9. по теме- Учение И
10. выжимается максимальное количество продукта
11. Лекція 22 ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ СИСТЕМ І КОАГУЛЯЦІЯ План 1
12. тематической статистики1
13. реформатор Л
14. ТЕМА 5 ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТНОШЕНИЙ В СФЕРЕ ОРГАНИЗАЦИИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СРЕДСТВ МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ 2 ча
15. Тема 16- Экология человека 1
16. 1907 гг В конце XIX начале XX века в России наблюдался бурный рост экономики начался процесс монополизации к
17. Експертна оцінка доцільності і ефективності ручних внутріматкових втручань в родах і ранньому післяродовому періоді
18. Тема - Система безналичных расчетов в Российской Федерации
19. Документальне оформлення та облік фінансових результатів
20. Реферат- Инфернальные акценты российской прозы