Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Тема- Синтез линейных частотных фильтров 1

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-30


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

Горюшкин Э.А.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по выполнению курсового проектирования по дисциплине

„ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИВНЫЕ УСТРОЙСТВА РАДИОТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННІХ СИСТЕМ

Харьков 2008


Тема: Синтез линейных частотных фильтров

1. Целевая установка

Курсовое проектирование ставит цель получения навыков по самостоятельному расчету и построению линейных частотных фильтров с аппроксимацией по Баттерворту или Чебышеву, отработки последовательности синтеза фильтров нижних и верхних частот, а также полосовых фильтров.

Курсовое проектирование выполняется согласно полученной задаче за счет времени, отведеннго на самостоятельную работу по дисциплине.

2. Исходные данные для расчета

Исходные данные на курсовое проектирование являются индивидуальными для каждого исполнителя, определяются номером исполнителя в классном журнале и приведены в таблице №1. Отсутствие параметра А (допустимогого размаха пульсаций) в соответствующей графе свидетельствует о расчете фильтра с аппроксимацией за по Баттерворту, его наличие - о расчете фильтра с аппроксимацией по Чебышеву.

3. Указания по выполнению и оформлению.

Курсовое проектирование оформляется соответственно заданию на отдельных листах или в тетради. В отчете должны содержаться:

  1.  Задача.
  2.  Введение.
  3.  Первый раздел: расчет нужного порядка фильтра.
  4.  Второй раздел: выбор схемы и расчет элементов фильтра.
  5.  Третий раздел: расчет АЧХ фильтра (только для ФНЧ и ФВЧ)
  6.  Окончание.

Курсовой проект должен иметь:

  •  таблицу с результатами расчета значений АЧХ фильтра в отдельных точках   (8-10 точек) и график АЧХ фильтра согласно расчетов;
  •  схему фильтра с номиналами его элементов.

Таблицы оформляются согласно требованиям ДСТУ и подписываются сверху и нумеруются соответственно номерам раздела. Рисунки и графики подписываются снизу и также нумеруются согласно номерам разделов.

4. Задание на курсовое проектирование

Задание на курсовое проектирование формулируется таким образом:

Разработать схему и рассчитать номиналы элементов  фильтра заданного типа, который обеспечит параметры фильтрации  согласно номеру варианта. Проверить правильность расчетов с помощью ЭВМ (рассчитать и построить  АЧХ фильтра).

В качестве номера варианта используется номер, под которым студент учтен  в журнале учебной группы. Согласно этому номеру из таблицы 4.1  определяются параметры и тип фильтра

Таблица 4.1.

№ по журналу

Тип фильтра

Ri=Rн,

Ом

fгр,

(f1/f2)

кгц

пот()

дБ

fа,

кгц

А,

дБ

Примеча-ние.

  1.  

ФНЧ

1000

2

40

4

0. 011

  1.  

ФВЧ

600

10

45

5

  1.  

ПФ

200

14/16

50

30

0. 028

  1.  

ФНЧ

75

100

25

150

  1.  

ФНЧ

400

20

30

30

0. 044

  1.  

ФВЧ

1000

5

35

2

  1.  

ПФ

600

9/11

30

20

0. 099

  1.  

ФНЧ

200

2

45

6

  1.  

ПФ

75

19/21

40

50

0. 177

  1.  

ФВЧ

400

1

45

0.2

  1.  

ФВЧ

1000

100

40

40

0.28

  1.  

ФНЧ

600

20

35

40

  1.  

ПФ

200

5,5/6,5

30

10

0. 011

  1.  

ФНЧ

75

8

45

20

  1.  

ПФ

400

29/31

40

45

0. 028

  1.  

ФВЧ

1000

10

25

5

  1.  

ФНЧ

600

1

50

2

0. 044

  1.  

ПФ

200

99/101

25

150

  1.  

ФВЧ

75

20

30

10

0. 099

  1.  

ПФ

400

5,5/6,5

45

12

  1.  

ФНЧ

1000

8

50

16

0. 177

  1.  

ПФ

600

9/11

25

20

  1.  

ФВЧ

200

10

40

4

0.28

  1.  

ФНЧ

75

1

35

3

  1.  

ФВЧ

400

100

40

50

0. 011

  1.  

ФВЧ

1000

20

45

5

  1.  

ФНЧ

600

5

50

10

0. 028

  1.  

ПФ

200

8/10

25

15

  1.  

ФВЧ

75

2

30

1

0. 044

  1.  

ПФ

400

12/14

25

20

  1.  

ФНЧ

1000

1

30

2

0. 099

  1.  

ФВЧ

600

100

45

50

5. Рекомендации по расчету

5.1. Расчет фильтров нижних частот (ФНЧ)

Рассмотрим методику расчета на примере фильтра нижних частот Баттерворта с параметрами:

  •  предельная частота fгр=2 кгц;
  •  гарантированное затухание на частоте fа = 4  кгц, a(fа) = 50  дБ;
  •  внутреннее сопротивление источника и нагрузка Rі = Rн = 300Ом.

Расчет будем делать в несколько этапов

1. Определяем необходимый порядок фильтра, который обеспечивает затухание a(f)=50  дБ  на частоте f = 4  кгц.

где  - нормированная частота;

Округляем к целому значению в сторону увеличения: n=9. Итак, фильтр нижних частот Баттерворта с заданными параметрами должен иметь девятый порядок.

2.  Изображаем схему (рис.1) ФНЧ Баттерворта 9  порядка на базе “Т” звеньев.  

Рис. 1.

Здесь:  - нормированные внутренние сопротивления источника питания  и нагрузки.

L’і, C’і -нормированные величины индуктивности и емкости.

3.  По таблицам (см. в приложении A) находим нормированные значения L’і и C’і для ФНЧ Баттерворта 9-го порядка.

n

C’1

L’2

C’3

L’4

C’5

L’6

C’7

L’8

C’9

*

0,3473

1,000

1,532

1,879

2,000

1,879

1,532

1,000

0,3473

L’1

C’2

L’3

C’4

L’5

C’6

L’7

C’8

L’9

**

* - для ФНЧ с „П” звеньями;

** - для ФНЧ с „Т” звеньями.

Обратите внимание, что нормированные значения симметричны относительно середины.

4. Переходим от нормированных значений к абсолютным

Ом;     Ом;

;               ;

;

;

.

  1.  Проверяем,  обеспечивает ли рассчитанный фильтр нужное затухание на частоте f=4  кгц

7.   Проведем проверку расчетов с помощью симуляционного программного обеспечения (например, пакеты MicroCap, Electronic Workbench, CircuitMaker и подобные). Для этого средствами пакета изобразим схему, введем нужны номиналы и проверим частотные характеристики. При моделировании нужно обратить особое внимание на обеспечение согласования внутреннего сопротивления источника сигнала, который, как правило, имеет нулевое значение. Вариант решения приведен в схеме

Рис.2. Схема фильтра (с помощью CircuitMaker)

Рис.3. АЧХ фильтра

При необходимости рассчитать фильтр Чебышева с параметрами:

  •  предельная частота fгр = 2  кгц;
  •  гарантированное затухание на частоте f=4  кгц, a (f) = 50  дБ;
  •  внутреннее сопротивление источника и нагрузка Rі = Rн = 300  Ом;
  •  размах пульсаций в полосе пропускания A = 0,177  дБ.

Поступаем следующим образом:

1. Определяем необходимый порядок фильтра

2. Обратный гиперболический косинус исчисляется по тождественному уравнению:

   

,  принимаем: n=7.

Обратите внимание, что фильтр Чебышева с такими же параметрами, что и фильтр Баттерворта, будет иметь только седьмой порядок. Разность в АЧХ этих фильтров будет лишь в том, что у фильтра Баттерворта в полосе пропускания АЧХ плоская, у фильтра Чебышева пульсирующая с размахом пульсаций А=0,177  дБ. Чем больше допустимый размах пульсаций, тем ниже порядок фильтра.

  1.  Изобразим схему (рис. 4) фильтра (на базе “П” - звеньев).

Рис.  4.

n

C’1

L’2

C’3

L’4

C’5

L’6

C’7

*

1,335

1,389

2,240

1,515

2,240

1,389

1,335

L’1

C’2

L’3

C’4

L’5

C’6

L’7

**

* - для ФНЧ с „П” элементов;

** - для ФНЧ с „Т” элементов.

По таблицам находим нормированные значения L’і, C’і для фильтра Чебышева 7  порядка с размахом пульсаций A=0,177  дБ  

4.  Дальше расчет выполняется аналогично фильтру Баттерворта.

. Переходим вид нормированных значений к абсолютным

Ом;     Ом;  

;         ;

;

;

;

.

Попробуйте качественно построить АЧХ фильтра. Для этого заранее необходимо определить коэффициент пульсаций Е.  

Количество “max” и “min”в полосе пропускания равняется порядку фильтра n (в нашем случае n=7).

3.5.2. Расчет фильтров верхних частот (ФВЧ)

Фильтры ВЧ можно получить с помощью НЧ прототипов. При этом необходимо: при определении порядка фильтра нормированную частоту вычислять как отношение граничной частоты к частоте требуемого затухания; в схеме провести замену индуктивностей на емкости и наоборот; нормированные значения полученных элементов вычисляются по выражениям:

 

3.5.3. Расчет полосовых фильтров (ПФ)

Для расчета полосового фильтра нужно сначала определить значение элементов ФНЧ по методике, изложенной выше, а потом провести замену элементов по таким схемам:

   Новые нормированные величины реактивных элементов определяются по выражениям:

      

где   - среднее значение частоты полосы пропускания;

f1, f2 – нижняя и верхняя граничные частоты;

- коэффициент преобразования ширины полосы пропускания.

Ниже приведены таблицы, по которым нужно определять нормированные значения элементов фильтра.


Приложение А

Таблица 2.

Значение элементов фильтров Баттерворта 2-9 порядков

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

2

1. 414

1. 414

3

1. 000

2. 000

1. 000

4

0. 7654

1. 848

1. 848

0. 7654

5

0. 6180

1. 618

2. 000

1. 618

0. 6180

6

0. 5176

1. 414

1. 932

1. 932

1. 414

0. 5176

7

0. 4450

1. 247

1. 802

2. 000

1. 802

1. 247

0. 4450

8

0. 3902

1. 111

1. 663

1. 962

1. 962

1. 663

1. 111

0. 3902

9

0. 3473

1. 000

1. 532

1. 879

2. 000

1. 879

1. 532

1. 000

0. 3743

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Таблица 3.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.011 дб

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

3

0. 6395

0. 9786

06395

4

0. 6349

1. 203

1. 203

0. 6349

5

0. 7664

1. 310

1. 588

1. 310

0. 7664

6

0. 7275

1. 380

1. 607

1. 607

1. 380

0. 7275

7

0. 8068

1. 397

1. 757

1. 634

1. 757

1. 397

0. 8068

8

0. 7670

1. 433

1. 718

1. 754

1. 754

1. 718

1. 433

0. 7670

9

0. 8242

1. 431

1. 813

1. 712

1. 913

1. 712

1. 813

1. 431

0. 8242

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Таблица 4.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.028 дб

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

3

0. 7750

1. 0684

0. 7750

4

0. 8402

1. 307

1. 307

0. 8402

5

0. 8973

1. 359

1. 727

1. 359

0. 8973

6

0. 8366

1. 449

1. 684

1. 684

1. 449

0. 8366

7

0. 9350

1. 431

1. 874

1. 634

1. 874

1. 431

0. 9350

8

0. 8788

1. 487

1. 791

1. 792

1. 792

1. 791

1. 487

0. 8788

9

0. 9511

1. 459

1. 922

1. 696

2. 009

1. 696

1. 922

1. 459

0. 9511

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Таблица 5

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.044 дб

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

3

0. 8533

1. 1036

0. 8533

4

0. 7994

1. 354

1. 354

0. 7994

5

0. 9732

1. 372

1. 803

1. 372

0. 9732

6

0. 8989

1. 478

1. 721

1. 721

1. 478

0. 8989

7

1. 010

1. 437

1. 941

1. 622

1. 941

1. 437

1. 010

8

0. 9430

1. 507

1. 828

1. 808

1. 808

1. 828

1. 507

0. 9430

9

1. 025

1. 462

1. 985

1. 677

2. 066

1. 677

1. 985

1. 462

1. 025

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Таблица 6.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.099 дб

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

3

1. 0285

1. 1468

1. 0285

4

0. 9277

1. 434

1. 434

0. 9277

5

1. 144

1. 372

1. 972

1. 372

1. 144

6

1. 036

1. 516

1. 788

1. 788

1. 516

1. 036

7

1. 178

1. 423

2. 094

1. 574

2. 094

1. 423

1. 178

8

1. 086

1. 526

1. 902

1. 830

1. 830

1. 902

1. 526

1. 086

9

1. 193

1. 443

2. 132

1. 618

2. 203

1. 618

2. 132

1. 443

1. 193

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Таблица 7.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.177 дб

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

3

1,1893

1,1540

1,1893

4

1,041

1,482

1,482

1,041

5

1,302

1,346

2,129

1,346

1,302

6

1,159

1,529

1,838

1,838

1,529

1,159

7

1,335

1,389

2,240

1,515

2,240

1,389

1,335

8

1,215

1,523

1,963

1,840

1,840

1,963

1,523

1,215

9

1,349

1,405

2,274

1,551

2,339

1,551

2,274

1,405

1,349

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Таблица 8.

Значение элементов фильтров Чебышева 3-9 порядков при А=0.28 дб

n

C1

L2

C3

L4

C5

L6

C7

L8

C9

3

1,3451

1,1412

1,3451

4

1,146

1,513

1,513

1,146

5

1,456

1,307

2,283

1,307

1,456

6

1,277

1,528

1,878

1,878

1,528

1,277

7

1,488

1,343

2,388

1,451

2,388

1,343

1,488

8

1,340

1,508

2,019

1,844

1,844

2,019

1,508

1,340

9

1,502

1,357

2,420

1,481

2,480

1,481

2,420

1,357

1,502

n

L1

C2

L3

C4

L5

C6

L7

C8

L9

Литература

  1.  Г. Ханзел. Справочник по расчету фильтров. М.: Сов. радио, 1974г.
  2.  Э.Ред. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике.
    М.: Мир, 1990г.




1. Тема урока- Гласные после шипящих закрепление
2. Армянский Новый Год
3. Происхождение Солнца
4. либо документу руку эта бумага имела на бирже вес
5. ТЕМА- НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ Непрерывность функции в точке Пусть функция yfx определена в точке x0 и в нек
6. Сущность и значение перестрахования3 1
7. Проблема воздействия автотранспорта на состояние окружающей среды
8. Состав и свойства углеводородов
9. The Tx System of the United Sttes
10. Тема- Создание фреймовой структуры HTMLстраницы Время выполнения- 2 часа Цель работы- формирование пра
11. Реферат- Сокеты, используемые для установки процессоров Intel
12. История японского языка
13. Обмеження утримань із заробітної плати
14. 57 tel- 54 45 31 lexnder Golenkov Kostrom Titov 9 57 Russi 156023
15. Диагностика и лечение тяжелого сепсиса и септического шока
16. Сагайдачного Коледж морського і річкового флоту
17. А М Горького ИСТОРИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ИСТОРИИ РОССИИ ИСТОРИЯ ОТЕЧЕС
18. СевероКавказский гуманитарнотехнический институт Утверждаю Проректор по УРВ
19. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Київ 2002 Д
20. Как прогнозировать доходы