Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

Пусть некоторое фиксированное решение x ~t этой системы существует при всех t t0

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-30


25) Рассмотрим систему дифференциальных уравнений

Полагаем, что выполнены условия теоремы существования и единственности решения задачи Коши.

Пусть некоторое фиксированное решение x = φ(t) этой системы существует при всех t ≥ t0.

 

Решение x = φ(t) системы называется асимптотически устойчивым по Ляпунову при  t ≥ t0 , если :

— решение x = φ(t) устойчиво по Ляпунову при t ≥ t0 ;

— существует такое число Δ > 0, что любое решение x = φ(t), удовлетворяющее условию | x(t0) − φ(t0) | < Δ с ростом t стремится к нулю: | x(t0) − φ(t0) | → 0 при   t → ∞. .

 

Геометрически это означает, что интегральные кривые x = x(t), близкие в момент t = t0 к интегральной кривой x = φ(t), приближаются к ней с ростом t.

 

Интегральные кривые и фазовые траектории, отвечающие асимптотически устойчивым решениям, тоже называются асимптотически устойчивыми.

 

На рисунке чёрным изображена асимптотически устойчивая фазовая траектория, некой системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая начинается в точке (0.3, 0), и две, начинающиеся вблизи неё, траектории.




1. Формування та використання природоресурсного та трудового потенціалу Луганського регіону
2. во- Необходимость- Пусть тогда для Достаточность- Если для то по теореме Лагранжа для для Следствие
3. Статья- Основи внутрішньо-фірмового управління нововведеннями- стратегія і структур
4. Общество российскогерманской дружбы БашкортостанГермания Ассоциация учителей преподавателей немецко
5. 1 Опишите современную систему документации обеспечения управления предприятием организацией учреждением.
6. Варіант 5 Тестові завдання Другий індекс в позначенні елементів матриці вказує на- номер рядка в
7. Страхование предпринимательских рисков в деятельности государственного посредника в сфере военнотехнического сотрудничества
8. темах. Внутриклеточные межклеточные системы передачи информации.html
9. Тема Освоение среды разработки
10. Химик Анри Этьен СентКлер Девилль
11. Delphi или Visual C++ - вот в чем вопрос
12. Методика распределения выручки.html
13. Ульяновский электромеханический колледж г
14. Особенности организации выездного питания. Кейтерин
15. Искусственные зубы и материалы для их изготовления
16. тема стандартов по информации библиотечному и издательскому делу ДИССЕРТАЦИЯ И АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ
17. Речь 2003 Введение
18. Хабрахабре храбры кратки хороши
19. Правила устройства и безопасной эксплуатации холодильных систем
20. А обробку виробів;Би транспортування виробів; В чекання роботи;Г ремонт технологічного устаткування