Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.ru

приведена произвольная функция времени Амплитуда произвольной звуковой волны

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-30

ВЕЙВЛЕТ – АНАЛИЗ.

Разрешающая способность спектральных методов анализа существенно зависит от базиса по которому осуществляется разложение функции.

Современные методы анализа базируются на разложении функций по специальным базисам Wavelet – базисам. В дословном переводе с французского – волночка (маленькая волна).

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ВЕЙВЛЕТ – АНАЛИЗА.

Рассмотрим разложение произвольной функции по произвольному базису на локальном интервале времени.

Например – Рис.1. приведена произвольная функция времени (Амплитуда произвольной звуковой волны).

Рис.1. АМПЛИТУДА ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ.

Рассмотрим на Рис2. произведение амплитуд звуковой волны и двух маленьких волн

Рис.2. Пример работы вейвлетов.

Если взять и перемножить зеленую кривую и красную (звуковую), то их произведение на интервале от 200 до 1100 (Рис.1.) будет иметь некоторую ненулевую величину. За пределами этого интервала  - это значение – ноль.

Если сделать тоже самое для синей кривой и красной – то их произведение на тех же интервалах будет – ноль (за пределами интервала ненулевых значений синей кривой) и гораздо меньшее значение внутри интервала – от 200 до 1100.

Можно сделать вывод, что сродство зеленой кривой на интервале времени от 200 до 1100 с выше по отношению к звуковой волне, чем сродство голубой кривой.

Сместим кривые (голубую и зеленую.

Рис.3.

Рис.3. Работа вейвлетов.

Очевидно, что если проделать ту же операцию перемножения маленьких локальных волн со сдвинутыми значениями по отношению к звуковой волне, то значение произведений измениться. Причем, в данном случае уменьшиться ввиду изменения сроства.

Важным моментом в данном случае являются виды маленьких волн.

Если взять и перемножить их между собой в данном случае, то окажется, что сумма их произведения межу собой равна нулю.

Это характерно для большинства вейвлетных базисов – они ортогональны.

Другой важной особенностью применения вейвлетов является разложение по различным масштабным составляющим в локальный момент времени.

  (1.1)

где Nчисло точек выборки

xj,  – коэффициенты вейвлет-преобразования.

F(i,j) – вейвлет-базис

При этом вейвлет-коэффициенты вычисляются по формулам:

 (1/2/)

 (1.3)

При i~=k не равно к

Типы ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСОВ.

СКЕЙЛОГРАММА.


1. солнцеrdquo; Людовик XIV; Мольер Оноре де Бальзак А
2. Модуль 124 Итоговый отчет экзамен Группа- ДП0901 ДП0902 Ф
3. 2. Положения о порядке формирования Молодежного парламента при Законодательном Собрании Пермского края Мол
4. носителей серии Flcon
5. Аренда. Рынок аренды нежилых помещений
6. 103 ББК 6056188411 Л91 Переводчик А
7. Тема 5 Тема 6 Тема 7 Дифференциальная диагностика ОКИ у детей Неотложные состояния при ОКИ у детей
8. История как наука
9. Средняя общеобразовательная школа МИР ЗНАНИЙ Красногорского района Московской области Сце
10. . Информация на магнитных дисках записывается- [] по индексным отверстиям [] портами вводавывода [x] по
11. Деньги и кредит (Шпоры).html
12. учитель Кун[4][1] или просто Цзы Учитель
13. Философические произведения и обладавший поистине энциклопедическими познаниями
14. тема В последнее время широко распространилось бессмысленное с точки зрения семантики русского языка
15.  Финансыих сущность признаки их объективная необходимость Финансы ~ совокупность эк отнй
16. Задание- Для определения желательности различного дополнительного оборудования или модификаций стандартно
17. НЕП в Україні
18. Основные тенденции банковской системы России
19. Теория происхождения опухолей
20. НАУКА. 2 Понятие наука многозначно оно менялось с течением времени